Построение линии пересечения прямого кругового цилиндра с эллиптическим конусом

Построить проекции линию пересечения прямого кругового цилиндра с конусом второго порядка, имеющего круговое основание (эллиптический конус) рисунок 6.26.

Горизонтальная проекция цилиндра совпадает с проекцией основания, так как ось цилиндра перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций (i ^ П₁), следовательно, линия пересечения также совпадает с горизонтальной проекцией цилиндра. Выявляются круговые сечения (окружности) на конусе второго порядка с помощью фронтально проецирующих плоскостей S(S₂), S'(S'₂), проведенных параллельно основанию конуса. Плоскости пересекают конус по окружности, которые проецируются на фронтальную плоскость проекций в виде отрезка прямой.Из центра окружности восставим перпендикуляры до пересечения с осью цилиндра и определяем центры сфер (О₂, О₂'). Проводим сферы радиусом равным О₂А₂=R_А; О₂N₂=R_N. Сфера радиусом R_А пересекает поверхности цилиндра и конуса по окружностям (LG и AH), пересечение данных окружностей дают точки пересечения, принадлежащей проекции линии пересечения двух заданных поверхностей. Аналогично строим других точки. Определяем проекции опорных точек А и В, пересечение очерковых обеих поверхностей. Точки видимости C и D, лежат на касательной образующей к основанию конуса на горизонтальной проекции. По точкам С и D определяем видимость линии пересечения на горизонтальной проекции. Т.к. цилиндрическая поверхность является проецирующим, то линия пересечения на горизонтальной проекции совпадает с проекцией поверхности цилиндра и она невидима.