Применение индукции и дедукции в преподавании математики

Индукция

Обратимся к методу индукции. Этот метод находит систематическое применение в V-VI классах. Большинство обоснований в этих классах проводится индуктивным методом. В старших классах роль индукции снижается. Она применяется лишь в целях обнаружения математических закономерностей, обоснование же их проводится дедуктивным методом.

Переход от частного к общему, от единичных фактов, установленных с помощью наблюдения и опыта, к обобщениям является закономерностью познания. Неотъемлемой логической формой такого перехода является индукция, представляющая собой метод рассуждений от частного к общему, вывод заключения из частных посылок (от лат. inductio - наведение).

Использование этого метода рассуждений для получения новых знаний в процесс обучения называют индуктивным методом обучения.

Индукция бывает полной и неполной. Индукция называется полной или совершенной, если общий вывод делается на основании изучения (рассмотрения) всех частных фактов (объектов, фигур, чисел и т.д.).

Индукция называется неполной или несовершенной, если общий вывод делается на основании изучения только части множества всех фактов (объектов).