Глава 3. Энергия. Работа. Мощность

Контрольные вопросы

1. Что такое энергия?

2. Что такое работа? Как найти работу постоянной и переменной силы? Как найти работу системы сил?

3. Что такое мощность? На что расходуется мощность двигателя автомобиля при его равномерном движении?

4. Какая энергия называется кинетической? Чему она равна?

5. Какая энергия называется потенциальной? Когда о ней можно говорить? Чему она равна в поле тяжести Земли, в гравитационном поле, в поле упругих сил?

6. Дайте понятия первой, второй и третьей космических скоростей. Чему равны их значения для Земли?

7. Сформулируйте закон сохранения механической энергии. Объясните необходимость для этого консервативности сил.

8. При каком условии механическая энергия свободно падающего тела в поле тяжести Земли остается величиной постоянной?

9. Какой удар называется неупругим? Как найти скорость тел после неупругого удара?

10. Какой удар называется упругим? Какие законы сохранения при этом выполняются? Как найти скорости тел после упругого удара?

Основные формулы

Работа постоянной силы

,

где a - угол между направлением силы и перемещением, F_S - проекция вектора силы на перемещение.

Работа переменной силы

.

Интегрирование должно быть распространено на все перемещение S.

Мощность .

Если F = const, то

,

Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью v,

.

Потенциальная энергия материальной точки в поле силы тяжести

E _п = mgh.

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины

,

где x - величина абсолютной деформации пружины.

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тел

,

где М и m - массы тел; r - расстояние между центрами масс тел.

Первая космическая скорость при движении тела по круговой орбите вокруг Земли

Закон сохранения механической энергии (для замкнутой консервативной системы)

Работа А, совершаемая результирующей силой, равна изменению кинетической энергии материальной точки:

Скорость движения тел после центрального абсолютно неупругого удара

,

где v₁ и v₂ - проекции скоростей тел до удара на ось движения.

Скорости тел после центрального абсолютно упругого удара

, ,

где v ₁ и v ₂ - проекции скоростей тел до удара на ось движения.