задания для самостоятельного решения

Кинематика поступательного и вращательного движения.

Теория.

Примеры решения задач.

Задания для самостоятельного решения.

Примеры решения задач.

задания для самостоятельного решения.

1.КИНЕМАТИКА

1.1 Первую половину времени своего движения автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч, а вторую половину времени - со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля?

1.2 Первую половину пути автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля?

1.3 Пароход идет по реке от пункта А до пункта В со скоростью V₁ = 10 км/ч, а обратно - со скоростью V₂=16 км/ч. Найти: 1) среднюю скорость парохода, 2) скорость течения реки.

1.4 Найти скорость относительно берега реки: 1) лодки, идущей по течению, 2)лодки, идущей против течения, и 3) лодки, идущей под углом к течению.

Скорость течения реки V₁ = 1 м/с, скорость лодки относительно воды V₂ = 2м/с.

1.5 Самолет летит относительно воздуха со скоростью 800 км/ч. С запада на восток дует ветер со скоростью15 м/сек. С какой скоростью самолет будет двигаться относительно земли и под каким углом к меридиану надо держать курс, чтобы перемещение было: 1) на юг, 2) на север, 3) на запад, 4) на восток?

1.6 Самолет летит из пункта А к пункту В, расположенному на расстоянии 300км к востоку. Определить продолжительность полета, если: 1) ветра нет, 2) ветер дует с юга на север и 3) ветер дует с запада на восток. Скорость ветра 20 м/сек., скорость самолета относительно воздуха 600км/ч.

1.7 Лодка движется перпендикулярно берегу со скоростью 7,2 км/ч. Течение относит её на 150м вниз по реке. Найти: 1)скорость течения реки, 2) время, затраченное на переезд через реку. Ширина реки 0,5 км.

1.8 Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через 3 сек. 1) Какова была начальная скорость? 2) На какую высоту поднялось тело? Сопротивление воздуха не учитывать.

1.9 Камень бросили вверх на высоту 10 м. 1)Через, сколько времени он упадет на землю? 2) На какую высоту поднимется камень, если начальную скорость камня увеличить вдвое? Сопротивление воздуха не учитывать.

1.10 С аэростата, находящегося на высоте 300м, упал камень. Через сколько времени камень достигнет земли, если: 1) аэростат поднимается со скоростью 5м/сек, 2) аэростат опускается со скоростью 5 м/сек, 3) аэростат неподвижен? Сопротивлением воздуха пренебречь.

1.11 Тело А начинает двигаться с начальной скоростью 2 м/с и движется с постоянным ускорением а. Через êt = 10 сек после начала движения тела А из этой же точки начинает двигаться тело В с начальной скоростью 12 м/сек и движется с тем же ускорением а. Какова наибольшая величина ускорения а, при котором тело В сможет догнать тело А?

1.12 Зависимость пройденного телом пути S от t дается уравнением s=At-Bt²+Ct³, где А=2м/сек, В = 3м/сек² и С = 4 м/сек³. Найти: 1)зависимость скорости и ускорения от времени, 2) расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через 2 сек после начала движения.

1.13 Зависимость пройденного телом пути S от времени дается уравнением S=A-Bt+Ct², где Ф=6 м, В=3 м/сек и С=2 м/сек². Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела в интервале времени от 1 сек до 4 сек.

1.14 Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S=A+Bt+Ct², где А = 3м, В=2 м/сек и С= 1 м/сек². Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела за первую секунду его движения.

1.15 Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением s=A+Bt+Ct²+Dt³, где С=0,14 м/сек² и D = 0,01 м/сек³. 1) Через, сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 1 м/сек²? 2) Чему равно среднее ускорение тела за этот промежуток времени?

1.16 С башни высотой Н = 25м горизонтально брошен камень со скоростью 15 м/сек. Найти: 1)сколько времени камень будет в движении, 2) на каком расстоянии от основания башни он упадет на землю, 3) с какой скоростью он упадет на землю, 4) какой угол j составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю. Сопротивление воздуха не учитывать.

1.17 Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через 0,5 сек на расстоянии 5м по горизонтали от места бросания. С какой высоты h был брошен камень? С какой начальной скоростью он был брошен? Сопротивление воздуха не учитывать.

1.18 Мяч, брошенный горизонтально, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии 5 м от места бросания. Высота места удара мяча о стенку на 1м меньше высоты, с которой брошен мяч. 1) С какой скоростью был брошен мяч? 2) Под каким углом j мяч подлетает к поверхности стенки? Сопротивление воздуха не учитывать.

1.19 Камень брошен в горизонтальном направлении. Через 0,5 сек после начала движения численное значение скорости камня стало в 1,5 раза больше его начальной скорости. Найти начальную скорость камня. Сопротивление воздуха не учитывать.

1.20 Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через 0,5 сек на расстоянии 5м по горизонтали от места бросания. С какой скоростью он упал на землю? Какой угол j составляет траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю? Сопротивление воздуха не учитывать.

1.21 Найти угловые скорости: 1) суточного вращения Земли, 2) часовой стрелки на часах, 3) минутной стрелки на часах, 4) искусственного спутника Земли, вращающегося по круговой орбите с периодом вращения Т=88 мин, 5) линейную скорость движения этого искусственного спутника, если известно, что его орбита расположена на расстоянии 200 км от поверхности Земли.

1.22 Найти линейную скорость вращения точек земной поверхности на широте Санкт-Петербурга .

1.23 С какой скоростью должен двигаться самолет на экваторе с востока на запад, чтобы пассажирам этого самолета Солнце казалось неподвижно стоящим на небе?

1.24 Ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии t=0,5 м друг от друга, вращается с угловой скоростью, соответствующей частоте n = 1600 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска; при этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол j = 12 градусов. Найти скорость пули.

1.25 Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 5 см ближе к оси колеса.

1.26 Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости w = 20 рад/сек через N =10 об после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.

1.27 Маховое колесо, спустя t =1 мин после начала вращения, приобретает скорость, соответствующую n = 720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов колеса за эту минуту. Движение считать равноускоренным.

1.28 Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило свою скорость за 1 мин с 300 об/мин до 180 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанных им за это время.

1.29 Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей частоте 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 об. Сколько времени прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки?

1.30 Вал вращается с постоянной скоростью, соответствующей частоте 180 об/мин. С некоторого момента вал тормозится и вращается равнозамедленно с угловым ускорением, численно равным 3 рад/сек2. 1)Через сколько времени вал остановится? 2) Сколько оборотов он сделает до остановки?

1.31 Шар диаметром 6 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 об/с. Масса шара 0,25 кг. Найти кинетическую энергию шара.