Закон сохранения механической энергии

В изолированной системе кроме полного импульса сохраняю­щейся величиной является и полная механическая энергия.

Так, для двух взаимодействующих материальных точек уравнения движения будут (3.8)

Под действием сил точки совершают перемещения ; . Умножив каждое из уравнений (3.8) на соответствую­щее перемещение, получим:

сложив их, полу­чим:

(3.9)

т.к. , то вместо (3.9) имеем:

или ,

где - изменение кинетической и потенциальной энергии всех тел системы. Тогда , (3.10)

Полная энергия изолированной системы есть величина постоянная. Это и есть формулировка закона сохранения энергии.