Кинетическая и потенциальная энергии

Чтобы получить выражение для кинетической энергии подсчитаем работу силы, необходимую для изменения скорости тел от v ₁ до v ₂:

Итак, совершенная силой работа равна приращению кинетической энергии тела: , где . Потенциальная энергия обусловлена характером взаимодействия между телами, их взаимным расположением. Поэтому вид формулы для потенциальной энергии зависит от конкретного вида силы.

Так, работа силы тяжести, необходимая дня изменения положения тела относительно Земли, равна:

,

где h ₁ и h ₂ - начальная и конечная высота тела относительно Земли. Эта работа равна изменению потенциальной энергии тела:

,

т.е. совершенная силой работа равна убыли потенциальной энер­гии тела.

Так как , то или (3.7)

Эта формула, связывающая между собой силу, перемещений тела и соответствующее этому изменение его потенциальной энергии, даёт возможность вычислить потенциальную энергию в отдельном случае.

Вычислим, например, потенциальную энергию силы тяготения

Из (3.7) находим и , есть так называемый нулевой уровень потенциальной энер­гии, который обычно выбирается из условия , тогда = 0 и