Поверхностное натяжение

Из опыта известно, что поверхностный слой жидкости нахо­дится в особом состоянии, напоминающем состояние натянутой резиновой пленки. Напряженное состояние поверхностного слоя жидкости называется поверхностным натяжением. Оно вызвано силами сцепления между молекулами.

Молекула, находящаяся внутри жидкости (Рис. 12.1), равномерно окружена соседями, поэтому результирующая сила притяжения, действующая на нее, равна нулю. На молекулы же поверхностного слоя действуют лишь молекулы, расположенные под ними. Поэтому равнодействующая сила, действующая на молекулу, не направлена внутрь жидкости. Действие всех таких сил отнесенное к площади поверхности жидкости, создает на всю жидкость давление, ко­торое называют внутренним или молекулярным. На каждую поверхностную молекулу, кроме того, действуют силы , лежащие в плоскости, касательной к поверхности. Для всех молекул, лежащих внутри поверхности , они скомпенсированы, для молекул, расположенных вдоль периметра поверхности, они направлены по касательной к поверхнос­ти жидкости, перпендикулярно периметру. Эти силы (Рис.12.2), растягивающие поверхность жидкости, называют силами поверхностного натяжения. Силу поверх­ностного натяжения, отнесенную к единице длины контура , ограничивающего поверхность жидкости, называют коэффициентом поверхностного натяжения:

(12.2)

Действие сил поверхностного натяжения на молекулы поверхностного слоя приводит к тому, что эти молекулы обладают избы­точной потенциальной энергией, которую называют поверхностной энергией . Используя соотношение между силой и потенциальной энергией , можно найти:

(12.3)

т.е. поверхностная энергия пропорциональна площади поверхности, а коэффициент поверхностного натяжения есть удельная поверхностная энергия. Знак минус указывает, что сила поверхностного натяжения направлена внутрь поверхности.

Силы поверхностного натяжения стремятся сократить поверхность жидкости. С этим и связано то, что капли жидкости стре­мятся принять форму шара. Из определения вытекает, что он измеряется в СИ в Н/м или Дж/м². Коэффициент поверхностного натяжения зависит от химического состава жидкости и соприкасающейся с ней среды и от температура, эта зависимость может быть выражена формулой (Р. Этвеш):

(12.4)

где , - мольный объем; - критическая температура.

При 20°С, например, принимает значения: для воды - 0,073; эфира - 0,0165; спирта - 0,0225; глицери­на - 0,065; ртути - 0,48 Н/м.

Явление смачивания.

Смачивание - поверхностное явление, возникающее при соприкосновении жидкости и твердого тела. Оно проявляется в растекании жидкости по твердой поверхности, пропитывании по­ристых тел, образовании мениска - искривленная поверхность жидкости внутри узкой (капиллярной) трубки.

На молекулу , находящуюся на поверхности жидкости, соприкасающейся о твердым телом, действуют молекулярные силы со стороны твердого тела , молекул жидкости и газа, взаимодействием с молекулами которого можно пренебречь. В за­висимости от соотношения сил и их равнодействующая может быть направлена либо в сто­рону твердого тела (Рис.12.3), либо в сторону жидкости (Рис. 12.4). В первом случае говорят, что жидкость смачивает твердое тело. Во втором случае жидкость не смачивает твердое тело. При равновесии жидкости с твердым телом ее поверхность, если она смачивает твердое тело, несколько приподымается, образуя вогнутый мениск. В другом случае поверхность жидкости несколько опускается, образуя выпуклый мениск (Рис.12.5,12.6). Количественной мерой смачиваемости жидкости служит краевой угол .

Краевым углом называется угол между касательной поверхностью жидкости и поверхностью твердого тела. Он отсчитывается внутрь поверхности жидкости. Если жидкость смачивает поверхность, то , если же жидкость не смачивает поверхность, то .

Формула Лапласа.

Поверхность жидкости представляет собой как бы натянутую резиновую пленку, которая благодаря силам поверхностного натяжения стремится сократиться. Поэтому под ее искривленной поверхностью возникает добавочное давление, точно так же, как внутри резинового шара или мыльного пузыря давление на определенную величину больше давления наружного воздуха.

Для вычисления этого давления рассмотрим шарообразную каплю жидкости радиуса . Для изменения объема капли на необходимо затратить работу , которая идет на изменение поверхностной энергии . Таким образом,

(12.5)

Так как для шара , то:

Подставляя это в (12.5), получим:

(12.6)

Это выражение называют формулой Лапласа, которая опреде­ляет избыточное (капиллярное) давление - положительное под выпуклой поверхностью и отрицательнее - под вогнутой.

Капиллярность.

Смачивание жидкостью поверхности твердого тела проявляется при движении жидкости в узких трубках - капиллярах. Если жидкость смачивает капилляр, то вследствие вогнутого мениска капиллярное давление будет приподымать уровень жидкости, и, наоборот, если жидкость не смачивает капилляр, то уровень жидкости будет опускаться. Определим высоту поднятия (опускания) жидкости. Пусть жидкость смачивает капилляр (Рис.12.7). В этом случае мениск вогнутый и капиллярное давление отрицательно. Жидкость будет подыматься, пока его давление уравновесится давлением столба жидкости:

Если - радиус капилляра, то радиус мениска и

(12.7)

Эта формула называется законом Пюрена.

Капиллярные явления широко проявляются в природе, смачивание используется при флотации, облегчает механическую обработку металлов, влияет на моющее действие мыл.

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

Лекция 20	Электрический заряд и поле. Напряжённость поля, принцип суперпозиции, силовые линии.
	Поток напряжённости, теорема Гаусса. Применение ее для расчета электростатических полей.

Взаимодействие тел

В основе всех физических явлений лежит взаимодействие между телами или частицами, участвующими в этих явлениях. Так, в механике рассматривались силы тяготения, упругости, трения. Из них лишь закон тяготения является фундаментальным - он справедлив во всех случаях, независимо от строения тел и условий, где они находятся. Законы же для сил трения и упругости не являются фундаментальными. В формулы, отражающие эти законы, входят опытные коэффициенты, и сами формулы применимы не всегда. Трение и упругость проявляются как усреднение большого числа взаимодействий между атомами и молекулами. Такое взаимодействие не имеет гравитационной природы, т.к. тела сопротивляются не только растяжению, но и сжатию - между частицами тела может возникать не только притяжение, но и отталкивание, а это есть проявление нового, типа взаимодействия - электромагнитного.

Электромагнитное взаимодействие - фундаментальное взаимодействие, в котором участвуют частицы, имеющие электрический заряд. Это взаимодействие обуславливает существование атомов, молекул, является причиной действия сил между атомами и молекулами газов, жидкости и твердых тел. По силе электромагнитное взаимодействие значительно превосходит гравитационное.

Электрический заряд

Электрический заряд есть физическая величина, выражающая свойство частиц вступать в электромагнитное взаимодействие. Опытные данные о зарядах сводятся к следующему:

1. Заряды бывают двух типов. Одни из них условились называть положительными, другие - отрицательными.

2. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные - притягиваются.

3. В природе существует наименьшим возможный заряд - элементарный заряд (). Носителем этих за рядов являются элементарные частицы: электроны () и протоны ( ***). Заряд других частиц может быть только кратным элементарному: , где

4. Тела, не участвующие в электрическом взаимодействии, называются нейтральными. У таких тел число положительных заря­дов равно числу отрицательных.

5. Полный заряд изолированной системы остается постоянным. Это есть фундаментальный закон сохранения электрического заряда.

Закон Кулона

Основным фундаментальным законом электрических сил является закон Кулона (1785 г.). В результате опытов было установлено, что величина силы взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами и , находящимися на расстоянии друг от друга, равна:

(13.1)

где - коэффициент, зависящий от выбора системы единиц.

Из опытов было также установлено, что сила взаимодействия направлена по прямой, соединяющей заряды. В векторном виде закон запишется так:

(13.2)

где - вектор, проведенный от к , сила, действующая на .

Закон Кулона автоматически учитывает и знак заряда (Рис.13.1.)

Единицы заряда.

В системе СГС полагают и на основании основных единиц (см, г, с) находят единицу заряда - абсолютную электростатическую единицу 1 СГС - заряд, который взаимодействует в вакууме с равным ему на расстоянии 1 см с силой в 1 дн. Его размерность . В СИ одной из основных единиц является единица силы тока 1 ампер (1А), а единица заряда является производной - 1 кулон (1 Кл). 1 Кл - заряд, проходящий по проводнику за 1 с при токе 1 А(). 1 Кл очень большая единица. Опыт показывает, что 1 Кл = . Заряд элементарных частиц равен Кл. Поэтому в СИ и является размерной величиной. Вычисления дают Н/м²Кл. Принято законы электромагнетизма в СИ записывать в рационализированной форме, для чего принимают в виде:

(13.3),

где - электрическая постоянная ( - фарада, единица емкости в СИ). С учетом оказанного закон Кулона записывают так:

(13.4) в СГС; (13.5) в СИ.

Электрическое поле.

Пространство, окружающее электрический заряд , обладает особыми свойствами: на внесенный в это пространство другой заряд действует электрическая сила, величина и направление которой определяются законом Кулона. Если в каждой точке пространства заданы силы, действующие на материальную точку, то говорят, что задано силовое поле. В рассматриваемом случае заряд создает в окружающем пространстве поле электрических сил или электрическое поле. В каждой точке электрическое поле характеризуется напряженностью поля, являющейся его силовой характеристикой. Напряженностью электрического поля в данной точке называют вектор , равный силе, действующей на единичный положительный заряд в данной точке:

(13.6)

В соответствии с этим и законом Кулона напряженность поля точечного заряда равна:

(13.7) или в векторной форме (13.8)

Задание не требует знания источника поля и сила, действующая со стороны поля на произвольный заряд , равна:

(13.9)

Если напряженность в каждой точке поля постоянна, то поле называют однородным, в противном случае - неоднородным. Если электрическое поло создано системой точечных зарядов , то каждый из них создает поле , а результирующее поле при этом равно:

(13.10)

Сложение напряженностей электрических долей по правилу векторного сложения выражает принцип суперпозиции электрических полей. Согласно атому принципу, например, напряженность поля двух точечных зарядов в т. А изображается вектором (Рис. 13.2). В СИ единица напряженности 1 () (1 В(вольт) - единица потенциала в СИ). В СГС единица напряженности 1 СГС= - абсолютная электростатическая единица 1 СГС= .