Для 1 моля идеального газа уравнение состояния имеет вид , где - объем, предоставленный молекулам газа. Для реальных газов некоторая его часть занята самими молекулами. Поэтому объем надо заменить разностью .
Учтем теперь взаимодействие молекул. Силы притяжения, действующие между молекулами, приводят, к уменьшению давления газа на стенки сосуда на некоторую величину , так что:
или (11.1)
где - дополнительное давление, обусловленное силами притяжения. Его называют также внутренним или молекулярным давлением. Это давление пропорционально концентрации молекул и силе, действующей на данную молекулу со стороны остальных, которая в свою очередь, также пропорциональна концентрации молекул. Таким образом, или , где - постоянная, характеризующая силы молекулярного притяжения и зависящая от природы газа. Таким образом, получаем для 1 моля уравнение:
(11.2)
Это уравнение состояния реального газа или уравнение Ван-дер-Ваальса; и - константы, определяемые экспериментально. Исследуем уравнений (11.2), для чего перепишем его в виде:
|
|
(11.3)
С его помощью можно построить теоретические изотермы реального газа - зависимость от при заданных значениях .
Уравнение (11.3) - уравнение третьей степени относительно . Поэтому оно может иметь либо три действительных корня, либо один. Одна из таких изотерм изображена на рис. 11.2. На участках , , т.е. с увеличением давления объем уменьшается, на участке же , что соответствует неестественному состоянию вещества, когда сжатие приводит к увеличению объема. Поэтому на опыта изотерма пожег быть лишь вида (Рис. 11.3). Такая изотерма действительно была получена Т. Эндрьюсом с углекислотой. Наличии горизонтального участка связано с тем, что при изменении объема вещество не может все время оставаться в однофазном состоянии. В некоторый момент происходит скачкообразной изменение состояния вещества и его распадение на две фазы: жидкую () и газообразную (). Горизонтальный участок () соответствует двухфазному состоянию вещества - переходу газа в жидкость при заданных температуре и давлении. Эта область насыщенного пара.
Лекция 17 | Изотермы реальных газов. Сравнение уравнения Ван-дер-Ваальса с экспериментальными данными. |
Фазовые переходы 1-го и 2-го рода. Критическое состояние. |