Оптимизация в химической технологии

обязат. компонентой описания оптимизац. задачи служит скалярная мера «качества»(критерий оптимизации, или целевая функция), и зависящая к.-л. образом от переменных оптимизация

Решение оптимизац. задачи - это поиск определенного набора значений переменных, которому отвечает оптим. значение критерия оптимизация

Выделяют следующие группы в любом хим-техн процессе:

1) входные параметры X_i (i = 1, 2,..., m)-переменные, значения которых можно измерить, но возможность воздействия на которые отсутствует (контролируемый состав исходного сырья, не поддающийся регулированию при эксплуатации хим. реактора).

2) управляющие параметры Uj (j- 1, 2,..., r)-переменные, на которые можно оказывать прямое воздействие в соответствии с требованиями, что позволяет управлять процессом (кол-во подаваемой в него исходной смеси компонентов, давление. температура теплоносителя и т.д.)

3) возмущающие параметры L_k (k = 1, 2,..., e) - переменные, значения которых случайным образом изменяются во времени и которые недоступны для измерения имеющимися ср-вами. (разл. примеси в сырье, активность катализатора и др.)

4) выходные параметры Y _W (w = 1,2,..., n)-переменные, значения которых определяются режимом процесса и которые описывают его состояние, возникающее в результате суммарного воздействия входных, управляющих и возмущающих параметров (характеристики получаемой продукции).

Совокупности перечисленных входных, выходных, управляющих и возмущающих параметров представляют собой соотв. векторы X, Y, U, L.

Этапы постановки оптимизационной задачи:

а) установить возможные границы изменения переменных;

б) определить количеств.критерий оптимизация, на основе которого можно провести анализ вариантов с целью нахождения "наилучшего";

в) выбрать внутрисистемные переменные, используемые для определения характеристик и идентификации вариантов;

г) построить модель, отражающую связи между переменными.

В общем случае критерий оптимизация обычно представляют как функцию входных, выходных и управляющих параметров . Наиб.часто выбирают критерии экономич. характера (валовые капитальные затраты, чистая прибыль в единицу времени, отношение затрат к прибыли и т.д.); технол. критерии (требуется минимизировать продолжительность производства изделия, максимизировать нагрузку на реактор, минимизировать кол-во потребляемой электроэнергии).

При решении задачиО можно применять только 1 критерий (т.к. невозможно получить решение, которое обеспечивает одновременноминимум затрат, максимум надежности оборудования и минимум потребляемой энергии). Если задачаО характеризуется совокупностью неск. критериев (часто при этом противоречивых), то один из путей ее решения заключается в выборе к.-л. критерия в качестве первичного, в то время как остальные критерии будут вторичными. Втор критерии рассм-ся как ограничения О. задачи, которые должны выполняться для решения задачи оптимизации

На практике используют мат модель объекта оптимизации - система уравнений, отражающую сущность явлений, протекающих в объекте моделирования, решение которой с помощью определенного алгоритма позволяет прогнозировать поведение объекта при изменении входных и управляющих параметров.

В самом общем виде структура модели включает:

- осн. уравнения материальных и энергетич. балансов,

- соотношения, связанные с проектными решениями,

- уравнения, которые описывают физ. процессы, протекающие в системе. Эти уравнения обычно дополняют неравенствами, которые определяют область изменения значений независимых переменных, позволяют сформулировать требования, накладываемые на границы изменения характеристик функционирования системы, и т.д.

Вычислит.трудности, связанные с решением оптимизац. задачи, м.б. обусловлены след. причинами:

1) плохим масштабированием переменных, что проявляется как большое различие в чувствительности критерия оптимизация к изменениям разных переменных;

2) неудачным выбором м оптимизация;

3) неудачным выбором начального приближения решения.