Модели и постановки задач оптимизации в различных предметных областях

Оптимизация - процесс нахождения экстремума (глобального максимума или минимума) определённой функции или выбора наилучшего (оптимального) варианта из множества возможных.

Наиболее надёжным способом нахождения наилучшего варианта является сравнительная оценка всех возможных вариантов (альтернатив). Если число альтернатив велико, при поиске наилучшей обычно используют методы математического программирования. Применить эти методы можно, если есть строгая постановка задачи:

- задан набор переменных

- установлена область их возможного изменения (заданы ограничения)

- определён вид целевой функции (функции, экстремум которой нужно найти) от этих переменных: есть количественная мера (критерий) оценки степени достижения поставленной цели.

В динамических задачах (ограничения, наложенные на переменные, зависят от времени) для нахождения наилучшего варианта действий используют методы оптимального управления и динамического программирования.

Результаты практических мероприятий харак-тсянеск-ми показателями (затратами, объёмом выпускаемой продукции, временем, степенью риска). Рассматривая конкретную задачу О., устанавливают, может ли в качестве целевой функции принять1 из показателей, с условием, что на численные значения др. показателей наложены строгие ограничения. Так, при выборе наилучшего варианта производства заданного количества определённой продукции в качестве критерия иногда принимают затраты или время (при фиксированных затратах). При нахождении наилучшего варианта использования имеющегося оборудования, предназначенного для производства продукции одного вида в определённых условиях, критерием может служить объём выпуска этой продукции.

Выбор метода О. для решения конкретной задачи зависит от вида целевой функции и характера ограничений. Применение методов мат прогр-ния ускоряет процесс решения задачи на нахождение экстремума.