Свойства векторного произведения
Представление
| Описание
|
| свойство антикоммутативности
|
| свойство ассоциативности относительно умножения на скаляр
|
| свойство дистрибутивности по сложению
|
|
|
| формула «БАЦ минус ЦАБ», тождество Лагранжа
|
|
|
| значение этого выражения (число) называют смешанным произведением векторов a, b, c и обозначают (a, b, c) либо <a, b, c>
|
Модуль векторного произведения [ a, b ] равняется площади S параллелограмма, построенного на приведённых к общему началу векторах a и b (см. Рисунок)
Если e — единичный вектор, ортогональный векторам a и b и выбранный так, что тройка (a, b, e) — правая, а S — площадь параллелограмма, построенного на них (приведённых к общему началу), то для векторного произведения справедлива формула:
|
|