Приклад розв’язання задачі

Відомими величинами в завданні є довжина хвилі світла λ і робота виходу електрона з металу А.

Дано:

λ= 450 нм = 450·10^{-9 м}

А = 2,3 эВ = 3,68·10^-19 Дж

1 эВ = 1,6×10^-19 Дж

Знайти: 1. Максимальне значення кінетичної енергії фотоелектрона Ек. 2. Максимальну швидкість фото-електрона vmax. 3. Червону межу фотоефекту λ0 и ν0. 4. Максимальне значення імпульсу р, одержуваного фотокатодом при вильоті фотоелектрона.

Запишемо формулу Ейнштейна для фотоефекту:

(1)

У цьому рівнянні -енергія фотона, А – робота виходу фотоелектрона, - кінетична енергія фотоелектрона.

З рівняння (1) визначаємо значення Е_к:

Використовуючи рівність , знайдемо максимальну швидкість фотоелектронів:

Для визначення червоної межі фотоефекту скористаємося формулою (1). Вважаючи, що V_max = 0, одержимо:

Виліт електрона з металу під дією світла відбувається в результаті взаємодії фотона з електроном. У свою чергу електрон при вильоті взаємодіє з кристалічною гратою металу. Система фотон - електрон - кристалічна грата є замкнутою. Отже можна записати закон збереження імпульсу для цієї системи:

, (2)

де р_ф - імпульс фотона, р_е – імпульс електрона, р - імпульс кристалічної грати.

Для знаходження чисельного значення імпульсу р, одержуваного фотокатодом при вильоті фотоелектрона, рівняння (2) спроектуємо на вісь Х, направлену перпендикулярно поверхні фотокатода по напряму світла (приймемо, що світло падає перпендикулярно поверхні фотокатода). Тоді одержимо:

р_ф = - р_е + р або р = р_ф + р_е

Врахуємо, що

Тоді остаточно отримаємо:

По цій формулі знаходимо значення імпульсу:

З М І С Т

Робоча програма...........................................5

Основні закони і формули..........................7

Контрольна робота № 1..............................18

Контрольна робота № 2..............................24

Контрольна робота № 3 (завдання 1).......33

Контрольна робота № 3 (завдання 2).......40

Контрольна робота № 4 (завдання 1).......46

Контрольна робота № 4 (завдання 2).......51

Увага!

Студенти всіх спеціальностей, окрім спеціальності “Метрологія, стандартизація і сертифікація”, виконують контрольні роботи 1, 2, 3 і 4.

Студенти спеціальності “Метрологія, стандартизація і сертифікація” виконують контрольні роботи 1, 2 і 3.