Выборочное наблюдение

Задача 40

Центром экономических исследований при органах регионального управления проведено выборочное наблюдение с целью изучения расходов населения на коммунальные услуги. В результате двухпроцентного обследования получены следующие данные:

Расходы населения на коммунальные услуги, на человека, руб.	До 600	600-800	800-1000	1000-1200	и более	Итого
Численность обследованного населения, тыс. чел.	3,3	5,4	7,6	3,2	0,5	20,0

Определите:

1) с вероятностью 0,997 доверительный интервал средней величины расходов населения на коммунальные услуги по всему населению региона;

2) с вероятностью 0,954 долю населения региона, у которых расходы на коммунальные услуги находятся в пределах 600 – 1000 руб.;

3) численность выборки, чтобы ее ошибку уменьшить в 2 раза.

Задача 41

В результате 10 %-ной случайной бесповторной выборки получены следующие данные:

Среднемесячный доход на одного человека, тыс. руб.	Численность населения, тыс. чел.
2,0-3,0	5,8
3,0-4,0	6,6
4,0-5,0	7,0
5,0-6,0	7,4
6,0-7,0	6,1
7,0-8,0	5,0
8,0-9,0	4,9
9,0-10,0	4,2
10,0-11,0	3,5
11,0-12,0	4,3
12,0 и более	3,8
Итого:	58,6

Необходимо определить по всему населению города:

1) среднюю величину дохода в расчете на одного человека (с вероятностью 0,954);

2) долю населения с доходами ниже 8,0 тыс. руб. на человека (с вероятностью 0,997);

3) какова должна быть численность выборки, чтобы уменьшить ошибку в 2 раза (Р=0,954).

Задача 42

В результате 10 %-ной случайной бесповторной выборки получены следующие данные:

Средняя месячная заработная плата, тыс. руб.	Численность занятых, тыс. чел.
До 12	13,2
12-16	14,3
16-20	15,4
20-24	19,0
24 -28	15,5
28-32	12,5
Свыше 32	12,2

Определите:

1) с вероятностью 0,997 доверительный интервал средней месячной заработной платы занятых по всему региону;

2) с вероятностью 0,954 долю занятых региона с месячной заработной платой свыше 20 тыс. руб.

Задача 43

На предприятии с целью изучения внутрисменных простоев было проведено 5%-ное выборочное обследование, в результате которого были получены следующие данные:

Внутрисменные простои, мин.	3-5	5-7	7-9	9-11	Свыше 11
Число рабочих в группе по выборке

Для всех рабочих предприятия:

1) определите среднюю величину внутрисменных простоев с вероятностью 0,954;

2) определите удельный вес рабочих предприятия, имеющих внутрисменные простои, не превышающие 9 мин. (вероятность – 0,997);

3) оцените симметричность и однородность распределения рабочих по размеру внутрисменных простоев по данным выборочного обследования.

Задача 44

С целью изучения длительности горения электроламп проводится выборочное 5 % - ное обследование партии продукции в 10 000 электроламп по способу механического отбора. В результате обследования получено следующее распределение электроламп по длительности горения:

Группы электроламп по длительности горения, ч	600-	800-1000	1000-	1200-	1400-	Итого
Число обследованных электроламп

Определите:

1) предельную ошибку и пределы (доверительный интервал), в которых находится средняя длительность горения электроламп во всей обследованной партии (с вероятностью 0,954);

2) вероятность того, что пределы, в которых может быть гарантирована средняя длительность горения электроламп, составляют 1152 - 1208 часов;

3) пределы, в которых находится доля электроламп с длительностью горения не менее 1200 часов (с вероятностью 0,954);

4) пределы, в которых находится число электроламп (во всей партии выпущенной продукции) с длительностью горения не менее 1200 часов (с вероятностью 0,997).

Задача 45

Производится выборочная 5 %-ная разработка данных об успеваемости студентов дневного обучения высшего учебного заведения по результатам зимней экзаменационной сессии.

По результатам разработки данных, определитес вероятностью 0,954 по ВУЗу в целом: 1) предельную ошибку выборки среднего выборочного балла успеваемости; 2) пределы, в которых находится средний балл успеваемости в целом по ВУЗу.