2015-10-22
1941
Задача 20
Результаты сдачи экзаменов по общей теории статистики одной из групп экономического факультета характеризуются следующими данными:
| Экзаменационные оценки | Отлично | Хорошо | Удовлетворительно | Неудовлетворительно |
| Число студентов |
Определитемоду и медиану балла успеваемости студентов группы. Покажите графически точки моды и медианы.
Задача 21
С целью проведения реформы жилищно-комму-нального хозяйства осуществлено обследование доходов населения по данным Государственной налоговой инспекции города. В результате обследования получено следующее распределение населения по величине среднемесячных доходов в расчете на одного человека:
| Среднемесячный доход на одного человека, тыс. руб. | Численность населения, тыс. чел. |
| 2,0-3,0 | 5,8 |
| 3,0-4,0 | 6,6 |
| 4,0-5,0 | 7,0 |
| 5,0-6,0 | 7,4 |
| 6,0-7,0 | 6,1 |
| 7,0-8,0 | 5,0 |
| 8,0-9,0 | 4,9 |
| 9,0-10,0 | 4,2 |
| 10,0-11,0 | 3,5 |
| 11,0-12,0 | 4,3 |
| 12,0 и более | 3,8 |
| Итого: | 58,6 |
По результатам обследования необходимо:
1) рассчитать средний, модальный и медианный доход;
2) при помощи коэффициента вариации оценить однородность совокупности и сделать вывод о надежности средней;
3) используя коэффициент децильной дифференциации оценить степень дифференциации населения по доходам;
4) сформулировать выводы.
Задача 22
Распределение численности рабочих и служащих по возрасту в промышленности, сфере услуг и медицины характеризуется следующими данными.Определитемоду, медиану, квартили и децили возраста работающих по отраслям народного хозяйства. Сделайте выводы.
| Возраст, лет | Численность рабочих и служащих в % к итогу | ||
| промышленность | сфера услуг | медицина | |
| До 25 | 9,0 | 14,1 | 5,1 |
| 25-35 | 34,9 | 29,7 | 7,9 |
| 35-45 | 35,6 | 26,3 | 11,5 |
| 45-50 | 8,1 | 12,8 | 27,7 |
| 50-55 | 7,3 | 10,5 | 24,6 |
| 55-60 | 4,0 | 4,5 | 15,4 |
| 60 и старше | 1,1 | 2,1 | 7,8 |
| Итого |
Задача 23
Распределение занятых региона по уровню средней месячной заработной платы в январе 2012 г.
| Средняя месячная заработная плата, тыс. руб. | Численность занятых, тыс. чел. |
| До 12 | 13,2 |
| 12-16 | 14,3 |
| 16-20 | 15,4 |
| 20-24 | 19,0 |
| 24-28 | 15,5 |
| 28-32 | 12,5 |
| Свыше 32 | 12,2 |
Определите:
1) показатели центра распределения занятых по уровню заработной платы;
2) оцените вариацию и дифференциацию уровня месячной заработной платы занятых региона.
3) сформулируйте выводы.
Задача 24
Имеются следующие данные о средней заработной плате в январе 2012 г. по отраслям экономики региона:
| Отрасли экономики | Средняя заработная плата, тыс. руб. | Средняя численность работающих, тыс. чел. | Коэффициент вариации, % |
| Управление | 95,0 | ||
| Финансы, страхование | 18,0 |
Определите:
1) среднюю заработную плату работников по двум отраслям;
2) дисперсии заработной платы:
а) среднюю из отраслевых;
б) межотраслевую;
в) общую;
3) сформулируйте выводы.
Задача 25
Известны следующие данные о возрастной структуре производственного оборудования по промышленности:
| Возраст, лет | Удельный вес оборудования в группе, % |
| До 5 | 8,0 |
| 6-10 | 27,4 |
| 11-15 | 23,2 |
| 16-20 | 15,9 |
| Более 20 | 25,5 |
| Итого | 100,0 |
Определите:
1) средний возраст производственного оборудования;
2) модальный и медианный возраст производственного оборудования;
3) применяя коэффициент вариации, сформулируйте вывод о возможности использования рассчитанных показателей в качестве средней величины.
Задача 26
Известны следующие данные о возрастной структуре производственного оборудования по промышленности:
| Возраст, лет | Удельный вес оборудования в группе, % |
| До 5 | 5,4 |
| 6-10 | 24,0 |
| 11-15 | 24,6 |
| 16-20 | 17,5 |
| Более 20 | 28,5 |
| Итого | 100,0 |
Определите:
1) средний возраст производственного оборудования;
2) модальный и медианный возраст производственного оборудования;
3) применяя коэффициент вариации, сформулируйте вывод о возможности использования рассчитанных показателей в качестве средней величины.
Задача 27
Заработная плата 10 рабочих характеризуется следующими данными:
| Профессия | Число рабочих, чел | З/п каждого рабочего за месяц, $. |
| Юрист | 2500, 3080, 2800, 3200 | |
| Бухгалтер | 2900, 2760, 2720, 3400, 2500, 2560 |
Проверить правило сложения дисперсий, вычислить коэффициент детерминации, указать, велико ли влияние профессии на различие в уровне з/п.
Задача 28
Общая дисперсия равна 8,4. Средняя величина признака для всей совокупности равна 13. Средние по группам равны соответственно 10, 15 и 12. Численность единиц в каждой группе составляет 32, 53 и 45.Определите среднюю внутригрупповую дисперсию.
Ряды динамики
Задача 29
Численность населения России на начало года, млн. человек:
| Год | Все население | В том числе | |
| городское | сельское | ||
| 143,5 | 104,7 | 38,8 | |
| 142,8 | 104,1 | 38,7 | |
| 142,2 | 103,8 | 38,4 | |
| 142,0 | 103,8 | 38,2 | |
| 141,9 | 103,7 | 38,2 |
Определите:
1) структуру населения в 2009 году в %;
2) абсолютные приросты общей численности населения России с переменной базой, средний абсолютный прирост;
3) средние коэффициенты роста (снижения) численности, городского населения и сельского населения;
4) сформулируйте выводы.
Задача 30
Производственные запасы на предприятии составили:
| Дата | Значение, тыс. р. |
| на 1 января | |
| на 1 февраля | |
| на 1 марта | |
| на 1 апреля |
Определите средний производственный запас за первый квартал.
Задача 31
Имеются данные о численности передвижных строительных машин в строительной организации за апрель:
| Дата | Значение, тыс. шт. |
| с 1 по 12 апреля | |
| с 13 по 20 апреля | |
| с 21 по 30 апреля |
Определите среднее число передвижных строительных машин за месяц
Задача 32
Индексы цен на продукцию цветной металлургии (декабрь к декабрю предыдущего года, в разах):
| Продукция | |||
| Алюминий Медь Цинк | 6,1 5,6 6,4 | 4,5 3,4 3,9 | 2,0 1,8 1,7 |
Определите:
1) по какому виду продукции имел место наибольший рост цен с 2009 по 2011 гг.;
2) на сколько процентов в среднем ежегодно изменялись цены каждого вида продукции с 2009 по 2011 гг.
Задача 33
Используя взаимосвязь показателей динамики, определит е недостающие базисные показатели динамики. Рассчитайте средние показатели абсолютного прироста, темпа роста, темпа прироста.
| Годы | Производство электроэнергии, млрд. кВт-ч | Базисные показатели динамики | ||
| абсолютный прирост, млрд. кВт-ч | темп роста, % | темп прироста, % | ||
| - | - | - | ||
| 115,9 | ||||
| 26,2 | ||||
| 46,7 | ||||
| 159,7 | ||||
Задача 34
Имеются сведения о стоимости основных производственных фондов предприятия, млн. р. Произвести смыкание динамического ряда.
| Годы | ||||||
| В старых границах | 4,2 | 4,12 | 5,04 | 5,25 | - | - |
| В новых границах | - | - | - | 6,27 | 6,48 |
Задача 35
Используя взаимосвязь показателей динамики, определитенедостающие цепные показатели динамики. Рассчитайте средние показатели абсолютного прироста, темпа роста, темпа прироста.
| Производство продукции, млн. шт. | Цепные показатели динамики | ||||
| Год | абсолютный прирост, млн. шт. | темп роста, % | темп прироста, % | абсолютное значение 1% прироста, млн. шт. | |
| 72,4 | - | - | - | - | |
| 0,8 | |||||
| 3,5 | |||||
| 102,2 | |||||
| 5,5 | 0,9 | ||||
| 104,3 | |||||
| 1,1 |
Задача 36
Имеются следующие данные о поголовье коров в хозяйствах всех категорий области, тыс. голов. Произведите смыкание ряда динамики.
| На 1 января На 1 июля | 33,84 - | 34,29 - | 36,09 - | 38,25 40,23 | - 40,32 | - 40,5 | - 40,68 | - 41,4 | - 41,49 |
Задача 37
По предприятию за первый квартал отчетного года имеются следующие данные:
| № цеха | Январь | Февраль | Март | |||
| Фонд оплаты труда, тыс. руб. | Численность работников, чел. | Средняя заработная плата, тыс. руб. | Численность работников, чел. | Фонд оплаты труда, тыс. руб. | Средняя заработная плата, тыс. руб. | |
| 5830,0 | 5575,0 | |||||
| 4250,0 | 4750,0 |
Определить среднемесячный темп роста средней заработной платы работников предприятия.
Задача 38
Среднегодовой темп прироста посевных площадей с/х предприятия области составил за 2002-2006 годы 14%, а за 2007-2011 годы 9,3%. Определите среднегодовой темп роста посевных площадей за 2002-2011 годы.
Задача 39
Списочная численность работников фирмы в 2011 году составила: на 1 января – 424 человека; на 1 марта – 456; на 1 июня – 416; на 1 сентября – 344; на 1 января 2012 года – 440 человек. Вычислите среднегодовую численность работников фирмы за 2011 год.
