Побудова полярної діаграми

Побудова полярної діаграми навантаження на шатунну шийку (рис. 11 в, г) здійснюється наступним чином.

1. З точки О, як центра умовно нерухомої корінної шийки радіусом, що дорівнює радіусу кривошипа в прийнятому масштабі, описуємо коло. З точки О' – центра шатунної шийки в В.М.Т. – проводимо друге коло радіусом рівним довжині шатуна в тому ж масштабі.

2. Коло з центром О ділять на рівне число частин (як правило на 12 через 30°). Додатково будується промінь, на якому сили Р_S, S набувають максимального значення. Визначення кута даного променя описано в п. 4.2. Через точки поділу з центра О проводять промені до перетину з колом, проведеним з точки О'. Ці промені представляють собою відносні положення осі циліндра двигуна, що умовно обертається. Вважається, що циліндр обертається з кутовою швидкістю, рівній по величині і протилежній по напрямку кутовій швидкості обертання колінчастого валу. З΄єднуючи точку О' з кінцями проведених променів, отримуємо відрізки 0'1", 0'2" і т.д. ці відрізки – умовні положення осі шатуна при певних кутах обороту колінчастого валу.

3. З точки О' по відрізкам, які позначають шатун, відкладають в певному масштабі _р з урахуванням знаків вектори сили S (на рис. 5.3 в показані сили S₁₃ при a₁₃=390° і S₂₃ при a₂₃=690°) і кінці їх з΄єднують плавною лінією. Отримана крива називається полярною діаграмою сил S з полюсом в точці О′.

Для визначення результуючої сили R_ш.ш. необхідно перемістити полюс О′ по вертикалі на величину сили К_{Rш.ш .} (К_{Rш.ш .} стала по величині і направленню), взявши її в тому ж масштабі _р. Отримана точка Ош називається полюсом полярної діаграми результуючих сил R_ш.ш., що діють на шатунну шийку.

Щоб геометрично скласти вектори сил S і К_Rш для будь-якого положення кривошипа (наприклад, 23), досить провести з полюса О_ш вектор О_ш23. Цей вектор є геометричною сумою векторів і по величині і напрямку відповідає силі R_{ш.ш. 23}.

Таким чином, вектори, що з΄єднують початок координат (полюс О_ш) з точками на контурі полярної діаграми сил S, відображають по величині і напрямку сили, що діють на шатунну шийку при відповідних кутах повороту колінчастого валу.

Для одержання результуючої сили (рис. 5.3 б), що діє на коліно і згинає на шатунну шийку, необхідно полюс О_ш перемістити по вертикалі (див. рис. 5.3 в) на величину відцентрової сили інерції обертових мас кривошипа К_RK=-m_kRω² в точку О_к на рис. 5.3 б, в показано побудова результуючих сил R_к для кутів a₁₃=390°.

Аналітично сила може бути визначена (див. рис. 5.3 б)

, (126)

де К_рк=Р_к+К_Rk=K+K_Rш+К_Rк=К+К_R – сила, що діє на коліно валу, по кривошипу (на рис. 5.3 б показано побудову сили R_k, a₁=30°).

Рисунок 11 - Побудова полярної діаграми навантаження на шатунну шийку: а – побудова Rшш як суми Т і Рк; б – полярна діаграма; в – обудова Rшш як суми S і KRш;г – схема сил,що діють на шатунну шийку вала; д – схема сил, що діють на коліно вала.