Обоснование схемы перевозок методом динамического программирования

При наличии существенных различий в условиях плавания в практике работы речного транспорта применяются следующие (основные) схемы перевозок и схемы движения флота и которые следует рассмотреть в курсовом проекте.

1. Маршрутная с использованием малотоннажного флота (возможна смена тяги).

2. Маршрутная с использованием крупнотоннажного флота (возможна смена тяги).

3. Немаршрутная с перевалкой груза на мелкие суда в устьевом пункте (перевалка груза, смена тяги).

4. Немаршрутная с паузкой судов с устьевом пункте (разгрузка крупных судов, погрузка на мелкие суда, смена тяги).

Технологический процесс доставки грузов включает ряд грузовых, путевых и технических операций и может быть представлен следующими этапами:

- грузовые операции в пункте отправления (начальный пункт);

- технические операции тяги и тоннажа в пункте отправления;

- движение от начального пункта до устья притока и обратно, с грузом и порож

нем.

- технические операции в пути;

- грузовые операции в устьевом пункте;

- технические операции в устьевом пункте;

- переформирование состава;

- движение от устьевого пункта до пункта назначения и обратно, с грузом и порожнем.

- технические операции в пути;

- технические операции тяги и тоннажа в конечном пункте;

- грузовые операции в конечном пункте.

Обоснование типа механизации в пунктах обработки не предусматривается, тогда задача обоснования оптимальной схемы перевозок, таким образом, будет включать в себя следующие обоснования:

а) схемы перевозок грузов:

- маршрутная (без грузовых операций в пути);

- немаршрутная (с перевалкой или отгрузкой);

Количество груза, подлежащее отгрузке при переходе с глубоководного участка на мелководный определяется по формуле:

[т], (4).

где - загрузка судна, соответственно, по магистрали и малой

реке, т

б) схемы движения флота:

- сквозная (без смены тяги на всём пути следования состава);

- участковая (по системе тяговых плеч);

в) веса состава (числа несамоходных судов в составе):

- постоянный на всём пути следования,

- с изменением числа несамоходных судов при переходе с одного участка на другой;

г) типов судов:

- грузовых (разной грузоподъемности),

- буксирных (разной мощности).

Учитывая большое число определяющих факторов, количество вариантов становится довольно большим и использование обычного метода перебора вариантов довольно трудоёмко. Поэтому в проекте предлагается применение метода динамического программирования.

При решении задачи методом динамического программирования должны выполняться условия:

- задача должна иметь большое число вариантов решения;

- процесс должен быть непрерывным по времени и делиться (или быть искусственно расчленен) на отдельные этапы, выполняемые в различные промежутки времени, но связанные между собой определенной последовательностью;

- новое состояние системы должно зависеть только от состояния достигнутого на предыдущем этапе и не зависеть от того, каким образом система пришла в это состояние;

- критерий оптимальности должен быть аддитивным, т.е. величина критерия по процессу в целом определяется как сумма составляющих его частей, полученных в результате выполнения отдельных этапов процесса.

Выполнение первых трёх условий налицо, если в качестве критерия принять себестоимость доставки грузов, определяемую по методу элементных ставок, то и последнее условие также будет выполняться.

Математическая модель задачи может быть сформулирована следующим образом.

Имеется технологический процесс перевозки грузов, состоящий из нескольких этапов, осуществление, которого возможно:

- по нескольким вариантам схемы перевозок грузов;

- по нескольким вариантам схемы движения флота;

- с использованием нескольких типов судов, работающих на различных участках водного пути.

Требуется обосновать оптимальные: схему перевозок грузов, схему движения тяги, тип несамоходного флота, при которых достигается минимальное значение критерия оптимальности по технологическому процессу в целом.

Показатель себестоимости (элементная ставка) по каждому этапу технологического процесса рассчитывается по формуле:

(5)

где - показатель эксплуатационных расходов на ходу (стоянке) по буксирному судну и несамоходному судну в составе, руб./судочас;

- продолжительность i -го этапа, час;

число несамоходных судов в составе, ед.;

загрузка несамоходного судна, т.

Алгоритм решения следующий:

1 - Намечаются этапы технологического процесса.

2 - Определяется продолжительность каждого этапа технологического процесса и численное значение себестоимости перевозок (руб./т) на этом этапе.

3 - Составляется расчетная матрица.

4 - Находится условно оптимальное решение на каждом из этапов технологического процесса, начиная с последнего, условно оптимальным оно считается потому, что оптимизация производится только с учётом расходов по всем последующим этапам.

Для каждого предшествующего этапа оно определяется суммой условно оптимального значения критерия последующих этапов и минимального значения критерия данного этапа:

(6).