Эксперименттерді жоспарлау

Программа жасау

5. Модельдеудің сәйкестігін (адекваттылығын) бағалау

Эксперименттерді жоспарлау

7. Модельдеудің нәтижелерін өңдеу

1. Имитациялық модельдеудің кезеңдері

Зерттелетін жүйелер мен объектердің әралуан болуына қарамастан оларды имитациялық модельдеу үшін көбінесе мына алты кезеңді бірінен соң бірін орындау қажет:

· мәселені қою;

· математикалық модельдер құру;

· компьютерге арналған программа жасау;

· модельдің түпнұсқаға сәйкестігін бағалау;

· эксперименттердің жоспарын жасау;

· модельдеудің нәтижелерін өңдеу.

Осы кезеңдердің әрқайсысына жеке тоқталайық.

2. Мәселені қою

Имитациялық модельдеу, басқа да зерттеу әдістері сияқты, мәселені қоюдан, яғни модельдеудің мақсатын және осы модельдерді құру кезінде ескеретін әртүрлі шектеулерді сипаттаудан басталады.

Имитациялық модельдеудің мақсаты ретінде жауабы ізделіп отырған маңызды сұрақ, әлде тексеруді қажет ететін жорамал, немесе ықпалын бағалайтын әсер бола алады [1].

Мысалы, имитациялық модельдеуді мына сұрақтарға жауап іздеу үшін пайдалануға болады: датчиктерден жауап алатын жаңа алгоритм күрделі қондырғылардың жұмысына қандай әсер тигізеді, немесе оперативті жоспарлаудың нақтылы әдістері өндіріске жұмсалатын қаржыны қанша өнімдейді?

Имитациялық модельдеудің мақсаты ретінде, жоғарыда айтылғандай, әртүрлі жорамалдардың ақиқаттығын тексеру де бола алады. Мысалы, кейбір күрделі жүйелердің болашақтағы жағдайы туралы жасалған жорамалды тексеру, немесе автобус маршрутының өзгеруі, оның салонының толуын қамтамасыз етеді деген болжамды тексеру, әлде мемлекеттік қорыққа шеттен әкелген жануарлардың жаңа түрі оның экологиялық тепе-теңдігін бұзады деген жорамалдарды тексеру болуы мүмкін. Енді имитациялық модельдеудің мақсаты ретінде әртүрлі әсерлердің ықпалын тексерудің де бір мысалын келтіре кетейік.

Металлургиялық пештерде металды қорыту процесінің нәтижесіне, осы пешке үрлеп тұратын ауаға қосылатын таза оттегінің әсері зор. Сондықтан осы процессті имитациялық модельдеудің мақсаты ретінде байытылған ауадағы оттегі мөлшерінің металл шығымына әсерін анықтау бола алады.

Енді осы имитациялық модельдеу кезінде ескеретін шектеулерді бейнелеу туралы бір-екі сөз айту қажет. Бұл жұмыс зерттеліп отырған объектің немесе жүйенің сипаттамаларын анықтаудан басталады. Осы бағыттағы бірінші қадам қаралып отырған объект қандай бөлшектерден тұратынын анықтауы керек. Келесі қадам, осы объектің елеулі параметрлері мен айнымаларын айқындау және солардың мөлшерлеріне қойылатын шектеулерді табу. Үшінші қадамда осы елеулі параметрлер мен айнымалардың біріне бірінің әсерін талдай отырып, олардың имитациялық модельдеу нәтижесіне ықпалын табу қажет.

3. Математикалық модельді құрастыру

Математикалық модель деп зерттеліп отырған жүйелердегі процесстердің сипаттамалары мен осы жүйелердің елеулі параметрлерінің, бастапқы шартарының, кіріс айнымалыларының арасындағы байланысты бейнелейтін қатынастар жинағын айтамыз.

Күрделі жүйелерді құрастыратын элементтердің әртектілігі және олардың нешетүрлі кездейсоқ факторлардың әсері ортасында жұмыс істеуі осы жүйелерді және олардың элементтерін модельдеу үшін әртүрлі математикалық сұлбаларды қолдануға мәжбүр етеді. Солардың ішінен имитациялық модельдеу кезінде жиі қолданылатын келесі сұлбаларды атап кетуге болады: дифференциялдық және айырымдық теңдеулер, марков процесстері, көпшілікке қызмет көрсету жүйелері, динамикалық жүйелер, агрегаттық жүйелер, ықтималдық автоматтар.

Осы сұлбаларды зерттеудің математикалық әдістерінің жақсы дамығанын ескерсек, оларды күрделі жүйелер элементтерінің моделі ретінде пайдалануға болатынын дәлелдеу керек жоқ. Сондықтан бұл сұлбалар имитациялық модельдеу әдісінің үлгілі сұлбалары деп аталады.

Математикалық модельдерді құрастыру кезінде назарға ұстайтын тағы бір мәселе бар. Ол ешқандай математикалық модельдің зерттеліп отырған процесстерге дәл сәйкес бола алмайтыны, тек қана осы процесстердің, алға қойылған мәселелерге тән, ең елеулі сипаттамаларын бейнелей алатындығын ұмытпау керек. Осыған байланысты математикалық модель қаншама күрделі болуы қажет деген сұрақ туады [1].

Бір жағынан қарағанда, іс жүзінде кездесетін жүйелер өте күрделі, сондықтан оларды бейнелейтін модельдер де күрделі болуы керек деген тұжырымға келуге болады. Бірақ, бұл тұжырымның дұрыстығының шегі болуы қажет. Себебі өте күрделі модельдерді құрастыру мүмкін болғанмен, оларды пайдалану өте көп уақыт алады және осы модельдерді бейнелейтін күрделі математикалық қатынастарды шешкен кезде көптеген қаталар жіберіледі де, алынған нәтижелердің пайдасы жоққа шығады. Сондықтан жылдам жүзеге асырылатын және алға қойылған мәселелерді зерттеуге жеткілікті дәлдікпен сипатталатын модельдерді құрастыру қажет.

Тағы бір ескеретін жәй, күрделі жүйелерді имитациялық модельдеу кезінде олардың математикалық моделін түрлендіру арқылы зерттеліп отырған процесстердің әр қадамын бірінен соң бірін бейнелеп отыратын модельдеуші алгоритм құру керек. Бұл алгоритм қарастырылып отырған процесстердің логикалық құрылымы, хал-күйі және құрамы туралы ақпаратты сақтауы тиіс.

Программа жасау

Имитациялық модельдеудің бұл кезеңінде зерттеушінің алдында оны қай алгоритмдік тілде жазу керек деген сұрақ туады. Соңғы жылдары компьютермен модельдеудің тез дамуына байланысты имитациялық модельдеуге арналып жасалған көптеген алгоритмдік тілдер пайда болды. Бірақ осы тілдердің көбісі белгілі бір математикалық сұлбамен бейнеленген объектерді модельдеуге ғана бағытталған. Мысалы, GPSS деген тіл көпшілікке қызмет көрсету жүйелерінің жұмысын модельдеуге бейімделсе, SІMULA тілі арнайы көп мөлшерлі теңдеулермен бейнеленетін экономика жүйелерін имитациялауға арналған.

Универсалды тілдерге қарағанда бұл арнайы тілдердің программасын тезірек құрастыруға болады және осы арнайы имитациялық тілдердің құрамында программаны құрасытырғанда жіберілетін қателерді тез табу амалдары ескерілген.

Дегенмен, имитациялық модельдеу кезінде универсальды тілдер де (Паскаль, Си және т.б.) жиі қолданылады. Бұл тілдердің де имитациялық модельдеуге тиімді біраз қасиеттері бар. Мысалы, біраз күрделі жүйелерді (автоматтандырылған басқару жүйелерін, ақпаратты іздеу жүйелерін) модельдеген кезде осы модельдеуден алған нәтижелерді көрсету түрінің мағнасы зор. Ал программа арқылы алынған нәтижелерді әртүрлі сұлбада басып шығару тәсілдеріне универсалды тілдер өте бай келеді. Сондықтан зерттеушінің алдында программалау тілін таңдау мәселесі тұра қалса, ол өзі жақсы меңгеретін тілге тоқтауы дұрыс деп есептейміз. Қанша тиімді болғанымен өзің дұрыс игермеген тілді пайдаланғанша, білетін программалау тілін қолдану тез де және сенімді де болады.

5. Модельдеудің сәйкестігін (адекваттылығын) бағалау

Өте күрделі жүйелерді зерттегенде кездесетін проблемалардың бірі, ол бұл жүйелердің модельдерінің қандайы болмасын, осы жүйеге тән процесстерді толық сипаттай алмайтындығы.

Сондықтан жақсы модель деп, осы жүйедегі өзгерістердің, оның негізгі көрсеткіштеріне әсерін дұрыс білдіретін модельдерді айтады.

Алынған модельмен, осы модель бейнелейтін процесстердің сәйкестігін тексеру әлде, басқаша айтқанда, құрастырылған модельді бағалау қажет.

Математикалық модельдерді бағалау көбінесе үш сатыдан тұрады.

Бірінші сатыда зерттелетін процесспен оның моделінің тұрпайы сәйкестігі тексеріледі. Тұрпайы модель мынандай сұраққа болымды жауап беруі керек. Егер осы модельге, қарастырылып отырған жүйенің маңызды параметрлері мен айнымаларының шектік мағналарын қойғанда, абсурдты нәтижелерге әкеліп соқпай ма?

Тексерудің екінші сатысында модель жасау алдындағы бастапқы болжамдарды тексеру керек. Яғни, модельденетін жүйенің қандай параметрлері мен айнымаларын маңызды деуге болады және құрылған модельде елеулі параметрлердің бәрі ескерілген бе?

Елеулі айнымаларды анықтау үшін, олардың жүйе жұмысының баламасына әсерін білу қажет. Ал, модельде барлық елеулі параметрлер мен айнымалардың қамтылғанын анықтау үшін статистикалық анализ әдістерін, мысалы тиімділік көрсеткішінің дисперсиясын пайдалануға болады.

Модельдің сәйкестігін бағалаудың үшінші сатысында жүйенің кіріс айнымаларын түрлендіру тәсілдері тексеріледі. Осындай тексерудің негізі ретінде дисперсиялық, регрессиялық, факторлық, спектральдық талдамалар, автокорреляция, келісім баламасымен тексеру, статистикалық талдамалардың математикалық үміті мен дисперсиясын бағалау әдістері қолданылады.

Жасалған модельдерді бағалағанда, олардың іс жүзінде қолданушыларға қолайлығын естен шығармау қажет.

Осы айтылған жағдайларды қорыта келіп, жасалған модельді жақсы модель деп санау үшін ол:

· іс жүзінде қолданушыға қолайлы және анық;

· басқаруға жеңіл;

· ол арқылы алынған нәтижелер дұрыс және толық;

· жаңа талаптар бойынша өзгертулер енгізуге бейімделген болуы қажет екенін анықтаймыз.