2015-10-22
3220
1. Какое количество байт информации содержится в 1Гбайте?
Решение
1 Кбайт = 1024 Байт, 1Мбайт = 1024 Кбайт = 1024∙1024 =
= 1048576 байт.
1 Гбайт = 1024 Мбайт = 1048576∙1024 = 1073741824 байт.
2. Допустим, получено сообщение о том, что интересующая вас книга находится на пятой полке. И известно, что это сообщение несет 3 бита информации. Сколько полок в книжном шкафу?
Решение
Согласно формуле Хартли, количество информации, полученной в результате проведения опыта, связанного с появлением одного из N равновероятных исходов испытаний составляет H=log2N бит. Тогда отсюда N = 2H. Обозначим N – количество полок в книжном шкафу. Из формулы следует N = 23 = 8 полок.
3. Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора с разрешающей способностью 1024*768 точек и палитрой из 65536 цветов (High Color).
Решение
Глубина цвета составляет:
I = log265 536 = 16 бит
Количество точек изображения равно:
1024*768 = 786 432
Требуемый объем видеопамяти равен:
16 бит *786 432 = 12 582 912 бит = 1,2 Мбайта
4. Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
Решение
Согласно формуле Хартли, количество информации, полученной в результате проведения опыта, связанного с появлением одного из N равновероятных исходов испытаний составляет H=log2N бит. Так как в алфавите 64 символа, то найдем какое количество бит неоходимо для представления одного символа: H=log264 = log226 = 6 бит. Тогда на все сообщение из 20-ти символов необходимо: 20 ∙ 6 = 120 бит.
Задание № 2
Вариант 1
1. В коробке лежало 32 разноцветных карандаша. Сколько информации несет сообщение о том, что из коробки достали красный карандаш?
2. Сообщение о том, что ваш друг живет на 9 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?
3. Сколько килобайтов составит сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита?
4. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 250 страниц; на каждой странице—40 строк, в каждой строке—60 символов. Каков объем информации в книге?
Вариант 2
1. Алфавит племени Мульти состоит из 16 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?
2. В школьной библиотеке 8 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 4 полки. Библиотекарь сообщил Васе, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на второй сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Васе?
3. Цветное (с палитрой из 256 цветов) растровое графическое изображение имеет размер 10х10 точек. Какой объем памяти займет это изображение?
4. Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 2 раза?
Вариант 3
1. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 8 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?
2. Вы подошли к светофору, когда горел красный свет. После этого загорелся желтый свет. Сколько информации вы при этом получили?
3. Племя Пульти имеет 16-ти символьный алфавит. Племя Мульти использует 32-х символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени Пульти содержало 90 символов, а письмо племени Мульти—70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в письмах.
4. Сколько килобайт составит сообщение из 384 символов 8-ми символьного алфавита?
Вариант 4
1. Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации вы при этом получили?
2. Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16Кбайта информации. На каждой странице записано 256 символов. Какое количество информации несет одна буква использованного алфавита?
3. Сообщение, записанное буквами из 128-ми символьного алфавита, содержит 11 символов. Какой объем информации оно несет?
4. В коробке лежат 64 разноцветных карандаша. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали зеленый карандаш?
Вариант 5
1. Какое количество информации получит второй игрок после первого хода первого игрока в игре “крестики-нолики” на поле 4х4?
2. В барабане для розыгрыша лотереи находится 8 шаров. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере, например, выпал номер 2?
3. Количество бит информации в сообщении “Миша на олимпиаде по информатике занял одно из 16 мест”?
4. Растровый графический файл содержит черно-белое изображение с 16 градациями серого цвета размером 10х10 точек. Каков информационный объем этого файла?
Вариант 6
1. Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации содержит сообщение, состоящее из 13 символов?
2. Растровый графический файл содержит черно-белое изображение (без градаций серого) размером 100х100 точек. Каков информационный объем этого файла?
3. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 5 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?
4. Была получена телеграмма: ” Встречайте, вагон 6”. Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?
Вариант 7
1. Производится бросание симметричной четырехгранной пирамидки. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о ее падении на одну из граней?
2. Каков информационный объем текста, содержащего слово КОДИРОВКА, в 8-ми битной кодировке?
3. Цветное (с палитрой из 256 цветов) растровое графическое изображение имеет размер 10х10 точек. Какой объем памяти займет это изображение?
4. Сообщение о том, что ваш друг живет на 8 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?
Вариант 8
1. Происходит выбор одной карты из колоды в 32карты. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о выборе определенной карты?
2. Какое количество информации требуется для двоичного кодирования каждого символа набора из 256 символов?
3. Текст занимает 0,5Кбайта памяти компьютера. Сколько символов содержит этот текст?
4. Алфавит племени Пульти состоит из 128 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?
Вариант 9
1. “Дома ли твой друг?”— спросили ученика в школе. “Нет”,— ответил он. Сколько информации содержит ответ?
2. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов?
3. В коробке лежат 16 разноцветных шаров. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали желтый шар?
4. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 5 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?
Вариант 10
1. Чему равно количество бит информации в сообщении “Ваня на олимпиаде по информатике занял одно из 8 мест”?
2. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Определить в Кбайтах.
3. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 8 бит информации. Чему равно N?
4. Сообщение, записанное буквами из 32-х символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?
Вариант 11
1. Алфавит племени Мульти состоит из 16 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?
2. Сообщение о том, что ваш друг живет на 8 этаже, несет 5 бит информации. Сколько этажей в доме?
3. Найти максимальное количество книг (каждая объемом 200 страниц, на каждой странице 60 строк, 80 символов в строке), полностью размещенных на лазерном диске емкостью 600 Мбайт.
4. Какое количество информации, необходимо для отгадывания одного из 64 чисел?
Вариант 12
1. Была получена телеграмма: ”Встречайте, вагон 4”. Известно, что в составе поезда 8 вагонов. Какое количество информации было получено?
2. Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита (сколько символов в алфавите?), с помощью которого записано сообщение?
3. “Вы выходите на следующей остановке?” — спросили человека в автобусе. “Да”, — ответил он. Сколько информации содержит ответ?
4. Сообщение, записанное буквами из 16-ти символьного алфавита, содержит 25 символов. Какой объем информации содержит ответ?
Вариант 13
1. Сколько килобайтов составляет сообщение, содержащее 12288 битов?
2. Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 4 раза?
3. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если объем его составил 1/16 часть Мбайта?
4. Группа школьников пришла в бассейн, в котором 8 дорожек для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 4. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?
Вариант 14
1. Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации вы при этом получили?
2. Для записи текста использовался 256-ти символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 60 символов в строке. Какой объем информации содержат 6 страниц текста?
3. В барабане для розыгрыша лотереи находится 64 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере (например, выпал номер 32)?
4. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 7 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?
Вариант 15
1. Сообщение о том, что Петя живет в первом подъезде, несет 2 бита информации. Сколько подъездов в доме?
2. Сообщение, записанное буквами из 128-ми символьного алфавита, содержит 40 символов. Какой объем информации оно несет?
3. Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?
4. Сколько килобайтов составит сообщение из 284 символов 16-ти символьного алфавита?
Вариант 16
1. Какое количество информации получит второй игрок после первого хода первого игрока в игре в “крестики-нолики” на поле 4х4?
2. Какое количество байт информации содержится в 1Мбайте?
3. Каково было количество возможных событий, если после реализации одного из них мы получили количество информации равное 7 бит?
4. Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?
Вариант 17
1. Сообщение, записанное буквами из 128-ми символьного алфавита, содержит 40 символов. Какой объем информации оно несет?
2. Какое количество информации получит второй игрок в игре “Угадай число” при правильной стратегии, если первый игрок загадал число в интервале от 1 до 64?
3. Для записи текста использовался 256-ти символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 3 страницы текста?
4. Текст занимает 0,25Кбайт памяти компьютера. Сколько символов содержит этот текст?
Вариант 18
1. Какое количество бит информации содержится в 1 Кбайте?
2. Первое племя имеет 16-ти символьный алфавит. Второе племя использует 32-х символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо первого племени содержало 90 символов, а письмо второго племени — 80 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в письмах.
3. Какое количество информации будет получено при игре в рулетку с 32-мя секторами?
4. Информация передается со скоростью 2,5Кбайт/с. Какой объем информации будет передан за 20 мин?
