Третий учебный вопрос. Внецентренное растяжение, сжатие

На рисунке 4, а показано внецентренное приложение растягивающей силы. Если ее перенести на ось стержня, появляются изгибающие моменты относительно осей х, у (рисунок 4, б). Точка приложения силы называется полюсом.

а) б)

Рисунок 4 – Внецентренное растяжение стержня

Суммарное напряжение складывается из напряжений от растяжения и двух прямых изгибов (как при косом изгибе)

(11)

Приравняв нулю напряжение (формула 11), можно получить уравнение нейтральной линии. Наиболее просто ее построить по величинам а и б (рисунок 5), которые можно определить по формулам

(12)

В формулах (12) – радиусы инерции;

х_f, у_f – координаты полюса.

Нейтральная линия и полюс находятся по разные стороны от начала координат. Чем дальше полюс находится от оси стержня, тем ближе нейтральная линия к центру тяжести.

Рисунок 5 – Нейтральная линия и эпюра нормальных напряжений

Принцип расчета на прочность такой же, как при косом изгибе. Расчет напряжений производится по формуле (11).