Программы по численным методам решения задач линейной алгебры

Умножение матриц

Программа предназначена для умножения двух согласованных матриц, т.е. таких матриц, у которых число столбцов первой равно числу строк второй. При умножении матрицы А _{m x n} на матрицу В_{n x k} получается матрица С_{m x k}:

· = ,

элементы c_ij которой вычисляются по формуле

c_ij = a_{i 1} b _{1 j} + a_{i 2} b _{2 j} + … + a_in b_nj, j = 1, 2, …, m,

т.е. для получения элемента c_ij, расположенного в i -й строке и j -м столбце матрицы С, надо элементы i -й строки матрицы А умножить на соответствующие элементы j -го столбца матрицы В и полученные произведения сложить.

П р о г р а м м а

Program UMN_MATRIX;

const nmax = 10;

var A,B,C: array [1..nmax,1..nmax] of Double;

i,j,k,p,m,n:integer;

s:double;

Begin

writeln('программа умножения матрицы А[n*m] на матрицу B[m*p]');

writeln;

write('введите число строк 1-й матрицы (А): n=');

readln(n);

write('введите число столбцов матрицы А: m=');

readln(m);

write('введите число столбцов 2-й матрицы (В): p=');

readln(p);

writeln('ввод матрицы А:');

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

Begin

write('введите A[',i,',',j,']=');

readln(A[i,j]);

end;

writeln('ввод матрицы B:');

for i:=1 to m do

for j:=1 to p do

Begin

write('введите B[',i,',',j,']=');

readln(B[i,j]);

end;

{вычисление матрицы С=АВ}

for i:=1 to n do

for j:=1 to p do

Begin

s:=0;

for k:=1 to m do

s:=s+A[i,k]*B[k,j];

C[i,j]:=s;

end;

writeln;

writeln(' Р Е З У Л Ь Т А Т');

for i:=1 to n do

Begin

for j:=1 to p do

write(C[i,j]:8:2);

writeln;

end;

readln;

end.