Задачи для самостоятельного решения

Для транспортных задач (табл. 6.1.8, 6.1.9, 6.1.10, 6.1.11) составить математическую модель, построить начальные опорные решения методом северо-западного угла, определить значения целевой функции.

В А

Таблица 6.1.8

В А

Таблица 6.1.9

В А                                       Таблица 6.1.10

В А                                       Таблица 6.1.11

Практическая работа №6.2. «Транспортная задача. Метод наименьших затрат»

Цель работы:

Метод наименьших затрат. Основная идея этого подхода - последовательная расстановка объемов перевозок в клетки с наименьшей стоимостью среди незаполненных. В случае, когда есть несколько клеток с одинаковой стоимостью, первой рассматривается та, в которую можно записать наибольший объем перевозок. Правило выбора значения из соответствующих запаса и запроса сохраняется, как сохраняется и обязательное количество занятых строк, и возможность появления в занятой клетке нулевого значения.

Пример 6.2.1

Транспортная задача задана с помощью таблицы 6.2.1, из которой видно, что на складах трех поставщиков A1, A2, A3 сосредоточены соответственно 30, 190 и 250 единиц груза, потребители B1, B2, B3, B4 нуждаются соответственно в 70, 120, 150, 130 единицах груза, а стоимости перевозок указаны непосредственно в таблице.

В А

Таблица 6.2.1.

В таблицах 6.2.2-6.2.7 приводится пошаговое построение начального опорного решения методом наименьших затрат для закрытой задачи из примера 6.2.1. Обратите внимание, что первый выбор сделать легко, а в таблице 6.2.2 видно, что в ячейках (2;3) и (1;3) одинаковая стоимость затрат (равная 2). Поскольку в ячейку (2;3) можно записать объем перевозок, равный 70, а в ячейку (1;3) – равный 30, выбираем ячейку с большим объемом, т.е. (2;3) – см. таблицу 5.2.3

В А             -                   -     Таблица 6.2.2	В А             -       -     -     -     Таблица 6.2.3.
В А           - -   -   -     -     -     Таблица 6.2.4.	В А           - -   -   -     -     -     Таблица 6.2.5
В А           - -   -   -     -     -     Таблица 6.2.6.	В А           - -   -   -     -     -     Таблица 6.2.7

В итоге, как и положено, построенному начальному опорному решению X₂ соответствуют 6 занятых клеток. При этом значение целевой функции меньше, чем найденное в примере 5.1.2 (методом северо-западного угла), т.е. решение X₂ ближе к оптимальному.