Построение первой гармоники ряда Фурье

Цель работы:

1. Построить модель сезонных колебаний дохода торгового предприятия, используя первую гармонику ряда Фурье (формула 1), изобразить графически.

2. Оценить модель через среднюю ошибку аппроксимации.

3. Рассчитать коэффициенты автокорреляции первого и второго порядков.

4. Рассчитать критерий Дарбина-Уотсона и оценить полученный результат при 5%-ном уровне значимости.

Для построения модели сезонных колебаний дохода торгового предприятия

необходимо вычислить коэффициенты по формулам:

Расчеты удобно проводить в таблице 1:

Таблица 1.

Месяц	Доход, тыс. руб. уt	t	cos(t)	sin(t)	y*cos(t)	y*sin(t)		(yt-yt^)/yt	|(yt-yt^)/yt|
Январь			=COS(гр.3)	=SIN(гр.3)	=y*гр.4	=у*гр.5	формула 1	=(гр.2-гр.8)/гр.2	=ABS(гр.9)
Февраль		0,523598776
Март	88,87	1,047197551
Апрель	97,32	1,570796327
Май	93,31	2,094395102
Июнь	89,3	2,617993878
Июль	80,23	3,141592654
Август	76,2	3,665191429
Сентябрь	67,98	4,188790205
Октябрь	63,1	4,71238898
Ноябрь	64,87	5,235987756
Декабрь	69,2	5,759586532
Январь	76,87
Февраль	85,34	0,523598776
Март		1,047197551
Апрель	89,99	1,570796327
Май	89,73	2,094395102
Июнь	87,02	2,617993878
Июль	80,1	3,141592654
Август	73,33	3,665191429
Сентябрь	65,98	4,188790205
Октябрь	65,34	4,71238898
Ноябрь	57,9	5,235987756
Декабрь	70,87	5,759586532
	S				S	S			S
								Аср.=	S/n*100

исходные данные

ряд внутригодовой динамики

Рис. 1. Пример оформления лабораторной работы по расчету первой гармоники ряда Фурье и Аср.