Интегральное исчисление функции одной переменной

1. Вычислить интегралы , , , , .

2. Вычислить интеграл .

3. Даны интегралы и . Найти .

4. Даны интегралы и . Найти значение интеграла .

Дифференциальные уравнения.

1. Функция является решением дифференциального уравнения , причем . Найти .

2. Найти значение константы при решении задачи Коши ,

3. Решить однородное уравнение первого порядка .

4. Найти общее решение дифференциального уравнения .

5. Составить характеристическое уравнение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и найти общее решение.

Контрольная работа по дисциплине «Математика»

Для студентов ИДПО направления БУА

Вариант 3.

Комплексные числа

1. Дано число . Найти .

2. Даны числа и . Найти .

3. Найти модуль и аргумент числа .

4. Дано число . Найти .

5. Дано число . Найти корни .

Линейная алгебра

1. Даны матрицы и . Найти .

2. Найти обратную матрицу для матрицы .

3. Даны матрицы , и . Найти произведения , , .

4. Вычислить определитель .

5. Дана система уравнений . Решить ее методом Крамера.

Векторная алгебра

1. Даны векторы и . Найти .

2. Даны векторы и . Найти скалярное произведение этих векторов.

3. Найти длину векторного произведения векторов и .

4. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

5. Найти объем пирамиды с вершинами в точках , , , .