Аналитическая геометрия

Контрольная работа по дисциплине «Математика»

Для студентов ИДПО направления БУА

Вариант 1.

Комплексные числа

1. Дано число . Найти .

2. Даны числа и . Найти .

3. Найти модуль и аргумент числа .

4. Дано число . Найти .

5. Дано число . Найти корни .

Линейная алгебра

1. Даны матрицы и . Найти .

2. Найти обратную матрицу для матрицы .

3. Даны матрицы , и . Найти произведения , , .

4. Вычислить определитель .

5. Дана система уравнений . Решить ее методом Крамера.

Векторная алгебра

1. Даны векторы и . Найти .

2. Даны векторы и . Найти скалярное произведение этих векторов.

3. Найти длину векторного произведения векторов и .

4. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

5. Найти объем пирамиды с вершинами в точках , , , .

Аналитическая геометрия

1. Составить уравнение прямой, проходящей через точки и .

2. Записать уравнение прямой в отрезках.

3. Найти расстояние от начала координат до прямой .

4. Найти нормальный вектор плоскости .

5. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку , параллельно плоскости .