Тема №5: вычисление площадей фигур с помощью определенных интегралов

Библиографический список к теме №5

1. Пехлецкий И.Д. Математика для студентов образоват. Учреждений сред. Проф. образования/ Игорь Дмитриевич Пехлецкий.- 3-е изд., стер.-М.: Издательский центр «Академия», 2005.-304 с, Гл.8 §3.

2. Богомолов Н.В. Практическое занятие по математике: Учеб. пособие для средних проф. учеб. заведений/ Н.В. Богомолов.-10-ое изд., перераб. - М.: Высш. Шк.,2008.-495 с., Гл.12-13.

Краткие теоретические сведения

Сформулируем без доказательства теорему Ньютона-Лейбница:

Пусть f-данная функция, F-ее произвольная первообразная. Тогда

(5.1)

Приращение F(b) – F(a) любой из первообразных функций F(x)+C при изменении аргумента от х=а до х=b называется определенным интегралом.

Формула (5.1) носит название формула Ньютона-Лейбница, разность F(b)-F(a) записывается в виде F(x)

Таблица неопределенных интегралов

1)

2) , (n≠1)

3) =

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10) .