2015-10-22
1056
Олимпиадные задания по математике.
Класс
Задача№1.
На скотном дворе гуляли гуси и поросята. Мальчик сосчитал количество голов, их оказалось 30, а затем он сосчитал количество ног, их оказалось 84. Сколько гусей и сколько поросят было на скотном дворе?
Задача№ 2.
В корзине лежат яблоки, груши и персики – всего 37 плодов. Яблок в корзине в два раза больше, чем персиков, и на 3 штуки больше, чем груш. Сколько в корзине яблок, груш, персиков?
Задача№ 3.
Три курицы за три дня несут три яйца. Сколько яиц снесут 12 таких же кур за 12 дней?
Задача№ 4.
Улитка за день проползает 3 метра вверх, а за ночь съезжает на 2 метра вниз. За сколько дней она доберётся до вершины шеста, длиной 20 метров?
Задача№ 5.
Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2кг 400г. Сколько весит гусёнок?
Задача№ 6.
В шахматном турнире участвовало 7 человек. Каждый шахматист сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно?
Олимпиадные задания по математике.
Класс.
|
|
|
Задача№1.
На участке дороги идет ремонт. Водителям приходится объезжать этот участок по запасному пути, отмеченному на плане пунктиром. На сколько километров увеличивает путь этот объезд?
Выбрать ответ и обосновать.
(A)3 км; (B) 5 км; (C) 6 км; (D) 10 км; (E)Невозможно определить
Задача№2.
В лесу проводился кросс. Обсуждая его итоги, одна белка сказала: «Первое место занял заяц, а второй была лиса». Другая белка возразила: «Заяц занял второе место, а лось был первым». На что филин заметил, что в высказывании каждой белки одна часть верная, а другая – нет. Кто был первым и кто вторым в кроссе?
Задача№3.
При проверке влажности зерна она оказалась равной 16%. 200 кг зерна просушили, после чего зерно стало легче на 20 кг. Найти влажность зерна после просушки (с точностью до 0,1%).
Задача№4.
Расставьте скобки в записи 7* 9 + 12: 3 – 2 так, чтобы значение данного выражения равнялось 23.
Задача№5.
В шести кружках, расположенных в форме равностороннего треугольника, расставьте числа 31, 32, 33, 34, 35, 36 так, чтобы сумма чисел на всех сторонах треугольника была одинаковой и равнялась 100.
Олимпиадные задания по математике.
Класс.
Задача№1.
Найдите все корни уравнения |х - 2008| = 2009.
Задача№2.
В пенале лежит 10 ручек. Известно, что по крайней мере одна из ручек красная.Также известно, что если из пенала взять любые две ручки, то среди них обязательно будет синяя. Сколько красных ручек может быть в пенале? Объясните свой ответ.
Задача№3.
Четверо купцов заметили, что если они сложатся без первого, то соберут 90 рублей, без второго – 85, без третьего – 80, без четвертого – 75 рублей. Сколько у кого денег?
|
|
|
Задача№4.
Найдите десять натуральных чисел, сумма и произведение которых равны 20.
Задача№5.
Из произведения всех натуральных чисел от 99 до 3388 включительно вычеркнуливсе числа, делящиеся на 5. Какой цифрой будет оканчиваться произведение оставшихсячисел?
Олимпиадные задания по математике.
Класс.
Задача№1.
Петя считает пальцы на левой руке от большого пальца до мизинца и обратно отмизинца до большого. Каждый следующий счет приходится на другой палец. На какой палецпридется число 2015? (Счет: 1 – большой, 2 – указательный, 3 – средний, 4 – безымянный, 5– мизинец, 6 – безымянный, 7 – средний и т. д.)?
Задача№2.
Докажите, что если a +2b= 3c и b+ 2c= 3a, то c+ 2a =3b.
Задача№3.
Найдите какое-нибудь натуральное число, произведение цифр которого на 60больше суммы его цифр.
Задача№4.
Вдоль забора растут 8 кустов малины. Число ягод на соседних кустах отличается на1. Может ли на всех кустах вместе быть 225 ягод?
Задача№5.
У звезды ACEBD (см. рис. 3) равны углы при вершинах A и B, углы при вершинах E и C, атакже равны длины отрезков AC и BE. Докажите, что AD = BD.
