Из букв, стоящих напротив верных равенств, составьте слово и запишите его без пробелов и каких-либо знаков препинания, все буквы должны быть строчными

1 2 3 4 5

Дистанционная олимпиада по математике 8 класс

Рекомендуемое время на выполнение заданий – 60 минут.

1. (3 балла) Найдите для каждой формулы в левом столбце формулу в правом столбце:

А) (x+y)(x²-xy+y²)

1) (x+y)² Б) x²+y²

2) x³-y³ В) (x-y)(x+y)

3) x²-y² Г) (x+y)(x²+xy+y²)

4) (x+y)³ Д) x²+2xy+y²

Е) (x-y)(x²+xy+y²)

Ж) x³-3x²y+3xy²-y³

З) x³+3x²y+3xy²+y³

Ответ запишите в виде комбинации цифр и букв без пробелов и каких-либо знаков препинания, цифры должны идти по порядку, а буквы должны быть заглавными, например, 1А2Б3В4Г

Ответ: _________

2. (3 балла) Найдите все выпуклые многоугольники:

В ответе укажите сумму номеров выпуклых многоугольников без пробелов и каких-либо знаков препинания, например, 10

Ответ: _________

3. (3 балла) В каждый круг впишите число процентов, которое число 20 составляет от числа, записанного в примыкающем к кругу угле фигуры.

В ответе укажите сумму тех ответов, которые больше 15. Ответ запишите без пробелов и каких-либо знаков препинания, например, 100

Ответ: _________

4. (4 балла) Все участники поездки владеют по крайней мере одним иностранным языком. 6 из них владеют английским, 6 – немецким, 7 –французским, 4 – английским и немецким, 3 – немецким и французским, 2 – французским и английским, 1 – английским, французским и немецким. Сколько участников поездки всего?

а) 10 б) 11 в) 19 г) 15 д) 9

5. (4 балла) Проверьте, правильно ли выполнены упражнения.

15⁶:15²=15³	С
15³·15⁶=15⁹	Т
15⁸·15⁷=15⁵⁶	Е
15⁴·15⁵=15²⁰	П
15⁸:15⁴=15⁴	Е
15⁶·15²=15⁸	Н
15⁸:15⁷=15	Ь

Из букв, стоящих напротив верных равенств, составьте слово и запишите его без пробелов и каких-либо знаков препинания, все буквы должны быть строчными.

Ответ: _________

6. (4 балла) Собака погналась за лисицей, которая была от неё на расстоянии 60 метров. Прыжок собаки – 2 метра, прыжок лисицы – 1 метр. В то время как лисица делает три прыжка, собака делает только два прыжка. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать лисицу?