Выполните задания по теме «Операции над множествами»

Прежде чем приступить к выполнению заданий, изучите теорию, изложенную в разделе «Множества и операции над ними» в пособии [1] («Теоретические основы математического образования в период детства») на с.13 -27 и ответьте на вопросы для самоконтроля. Используйте формулы, понятия и определения в процессе выполнения заданий Вопросы для самоконтроля

1. Пересечение и объединение множеств и их свойства.

2. Вычитание множеств. Дополнение подмножества. Свойства вычитания.

3. Декартово произведение множеств и его свойства.

4. Разбиение множества на классы.

1. Пусть А – множество студентов в некотором университете, В – множество студентов в этом университете, которые старше 20 лет. Опишите множество и изобразите множества А, В и графически.

2. Сформулируйте свойства элементов множества если

, , .

3. Расположите два угла так, что их пересечение есть: а) треугольник; б) луч; в) точка; г) отрезок; д) четырехугольник.

4. Как называется пересечение: а) круга и прямой; б) круга и полуплоскости; в) круга и угла с вершиной в его центре?

5. Перечислите элементы, принадлежащие пересечению множества букв в слове «математика» и множества букв в слове «грамматика». Из каких элементов состоит объединение данных множеств?

6. Даны множества: А = {a, b, c, d, e}, B = {b, c, d, f, m}. Перечислите элементы множеств К = и . Содержится ли элемент m в множестве К, а элемент f в множестве Р?

7. Найдите разность множества А = {a, b, c, d, e} и множества В, если: а) В = {c, d, e, f, k, l}; б) В = {a, c, e}; в) В = {c, a, d, e, b}; г) В = {k, l, m}; д) В = {a, b, c, d, e, f, k}; е) В = Ø.

8. Отметьте на координатной прямой множество А и укажите характеристическое свойство элементов его дополнения до множества R действительных чисел, если: а)

А = (- ∞; 2[; б) А = [2; 5]; в) А = (- ∞; - 4); г) А = (- 7; + ∞).

9. Множества А, В и С таковы, что Ø. Изобразите их при помощи кругов Эйлера-Венна и отметьте штриховкой области, представляющие множества (А\В) , А\В С, А ), А . Для каждого случая сделайте отдельный чертеж.

10. Запишите множество букв слова «параллелограмм». Запишите кортеж букв, входящих в это слово. Какова длина этого кортежа?

11. Сколько цифр в записи числа 178 877? Сколько различных цифр в записи этого числа? Ответьте на поставленные вопросы и переформулируйте их, используя понятия и множества и кортежа.