Решите следующие задачи

1. Сколько цифр в записи числа 235 535? Сколько различных цифр в записи этого числа? Сформулируйте эту задачу, используя понятия множества и кортежа.

2. Даны множества: А = {a, b, c}, B ={m, n}, C = {x, y, z}. Запишите множества А и . Выясните, какие из следующих высказываний истинны, а какие ложны: а) (b, m, x) ; б) (b, m, x) в) А .

3. Выпишите все двузначные числа, в которых число десятков принадлежит множеству {8. 6. 2}, а число единиц – множеству {3, 5, 6}.

4. Из 40 студентов группы 35 человек успешно сдали экзамен по математике, а 37 – по русскому языку. Двое студентов получили неудовлетворительные отметки по обоим предметам. Сколько студентов имеют академическую задолженность?

5. Из 80 школьников 40 играют в футбол, а 50 в волейбол, причем 27 школьников играют и в футбол и в волейбол. Сколько школьников играет лишь в одну из этих игр?

6. Имеется пять конвертов без марок и четыре вида марок. Сколькими способами можно выбрать конверт и марку для посылки письма?

7. Сколькими способами можно из слова «космонавт» выбрать две буквы, одна из которых гласная, а другая согласная?

8. Сколькими способами можно указать на шахматной доске два квадрата – белый и черный?

9. Сколькими способами можно выбрать на шахматной доске белый и черный квадраты, не лежащие ни на одной горизонтали, ни на одной вертикали?

10. Сколько существует слогов, у которых первая буква гласная, а вторая согласная?

11. Из 12 слов мужского рода, 9 женского и 10 среднего надо выбрать по одному слову каждого рода. Сколькими способами может быть сделан этот выбор?