Разделительные умозаключения

Разделительное умозаключение – это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна или несколько посылок – разделительные суждения.

а) в чисто разделительном умозаключении обе (или все) посылки являются разделительными суждениями. Его структура:

S есть А, или В, или С.

А есть или А₁, или А₂.

S есть или А₁, или А₂, или В, или С.

Например:

Предложения бывают простыми или сложными.

Сложные предложения бывают сложносочиненными или сложноподчиненными.

Предложения бывают простыми, или сложносочиненными, или сложноподчиненными.

б) в разделительно-категорическом умозаключении одна из посылок – разделительное суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное), называются альтернативами. Имеются два модуса разделительно-категорических умозаключений.

Первый модус - утверждающе-отрицающий (ponendo tollens) – меньшая посылка (категорическое суждение) утверждает одну из альтернатив, заключение отрицает другую альтернативу. Его схема:

а V b, а. а V b, b

не-b не-а

Приведем пример:

Стиль руководства может быть либо автократическим (а), либо демократическим (b).

Стиль руководства – автократический (а).

Стиль руководства недемократический (не-b).

Второй модус - отрицающе-утверждающий (tollendo ponens) – меньшая посылка отрицает одну из альтернатив, заключение утверждает другую альтернативу. Его схема:

а V b, не-а. а V b, не-b

b а

Приведем пример:

Минеральные удобрения бывают или азотными, или фосфорными, или калийными.

Данное минеральное удобрение не является ни азотным, или фосфорным.

Данное минеральное удобрение является калийным.

Условно-разделительные (лемматические) умозаключения

Условно-разделительное умозаключение – это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или большего количества условных суждений, а другая является разделительным суждением.

В зависимости от числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой (два члена в разделительной посылке), трилеммой (три члена) и полилеммой.

Дилемма – это условно-разделительное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух условных суждений, а другая является разделительным суждением, содержащей две альтернативы.

Она может быть конструктивной и деструктивной. Каждая форма в свою очередь делится на простую и сложную. Отсюда получается четыре варианта дилеммы.

Простая конструктивная дилемма состоит из двух посылок. Первая утверждает, что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. Вторая (дизъюнктивное суждение) утверждает, что одно или другое основание истинно. В заключение утверждается следствие. Схема:

а →с, b → с, а V b

с

где а, b, с – простые суждения. Запись а V b обозначает нестрогую дизъюнкцию, а запись а → с – импликацию («если а, то с»). Пример:

Если положение фирмы на рынке ухудшается (а), надо искать новые рынки сбыта (с).

Если финансовое состояние фирмы ухудшается (b), надо искать новые рынки сбыта (с).

Ухудшается и положение фирмы на рынке(а), и ее финансовое состояние( b )

Следует искать новые рынки сбыта (с).

Сложная конструктивная дилемма также состоит из двух посылок, от простой отличается только тем, что оба следствия ее первой (условной) посылки различны. В первой – два основания, из которых вытекают соответственно два следствия. Вторая посылка (дизъюнктивное суждение) утверждает истинность одного или другого основания. Заключение утверждает одно или другое следствие. Схема:

а → b, с → d, а V с

b V d

Приведем пример:

Если цены либерализовать (а), они могут возрасти (b).

Если с зарплаты снять ограничения (с), она может увеличиться (d).

Для стабилизации экономики надо выбирать между либерализацией цен (а)

и снятием ограничений с заплаты (с).

Надо выбирать между возрастанием цен (b) и увеличением зарплаты (d).

Ситуация, описываемая данным видом дилеммы, приводит к необходимости из двух зол выбрать наименьшее, или, как говорили древние: «Посадить на рога дилеммы». Этот вид дилеммы значительно чаще используют писатели, когда им необходимо подчеркнуть сложность реальной жизни, неоднозначность морального выбора. В рассказе Дж. Лондона «Великая загадка» события происходят на севере Аляски. Вдова миллионера Карен Сейзер приехала, чтобы разыскать свою первую любовь Дэвида Пэйна. После долгих поисков она, наконец, разыскивает Дэвида Пэйна и умоляет его быть с ней. Перед героем стоит дилемма:

Если он согласиться быть с ней (а), то он изменит своей жене-индианке, спасшей ему жизнь (b); если он не ответит на любовь белой женщины (с), то навсегда потеряет свою родину – юг Америки (d).

Но он может согласиться быть с ней (а), или не ответить на любовь белой женщины (с).

Он изменит своей жене-индианке, спасшей ему жизнь (b), или навсегда потеряет свою родину – юг Америки (d).

Дэвид Пэйн остается с индианкой.

Приведем еще пример дилеммы.

Базарбай похитил из логова четырех волчат, продал их. А деньги пропил. Во время погони за волчицей Акбарой, утащившей его двухлетнего сына, Бостон рассуждал так:

Если я выстрелю, то могу попасть в сына, а если я сейчас не выстрелю, то волчица утащит ребенка в логово.

Я могу выстрелить или не стрелять.

Я могу попасть в сына, или волчица утащит ребенка в свое логово.

«И вот, наконец, похолодев, точно на дворе стояла стужа, он подбежал к волчице. И согнулся в три погибели, закачался, корчась в немом крике. Акбара была еще жива, а рядом с ней лежал бездыханный, с простреленной грудью малыш.» (Ч. Айтматов. Плаха)

В простой деструктивной дилемме первая (условная) посылка утверждает, что из одного и того же основания вытекают два различных следствия. Вторая посылка – дизъюнкция отрицаний обоих этих следствий. Заключение отрицает основание. Схема:

а → b, а → с, не-b V не-с

не-а

Пример:

Если предприятие идет к банкротству (а), то происходит спад производства (b) и ухудшается его финансовое положение (с).

Однако мы не наблюдаем ни спада производства (не-b), ни ухудшения финансового положения (не-с).

Признаков банкротства у данного предприятия нет (не-а).

Сложная деструктивная дилемма отличается от простой только тем, что оба основания ее различны, заключение является дизъюнкцией отрицания обоих оснований. Она содержит одну посылку, состоящую из двух условных суждений с разными основаниями и разными следствиями. Вторая посылка – дизъюнкция отрицаний обоих следствий. Заключение проводит к дизъюнкции отрицаний обоих оснований. Схема:

а → b, с → d, не-b V не- d

не-а V не-с

Пример:

Если мой компаньон надежный партнер (а), то он меня не подведет (b).

Если мой компаньон энергичный человек (с), то мой заказ выполнит в срок(d).

Однако оказалось, что он меня подвел (не-b), и не выполнил заказа в срок (не- d ).

К сожалению, партнером компаньон оказался ненадежным (не-а) и неэнергичным (не-с).

Трилеммы, подобно дилеммам, делятся на конструктивные и деструктивные, простые и сложные. Простая конструктивная трилемма состоит из двух посылок и заключения; в первой констатируется то, что из трех различных оснований вытекает одно и тоже следствие; вторая посылка представляет собой дизъюнкцию этих трех оснований; в заключении утверждается следствие.

Если технологические показатели завода ухудшаются, надо проконсультироваться у специалистов-управленцев по данному вопросу; если производственная дисциплина на заводе ухудшается, следует спросить со специалистов-управленцев; если социально-психологический климат ненормален, ответ могут дать специалисты-управленцы.

На данном заводе или ухудшились технологические показатели, или «хромает» дисциплина, или ненормальный социально-психологический климат.

Положение дел на заводе должно стать предметом анализа специалистов-управленцев.

Пример сложной конструктивной трилеммы. В некоторых сказках говорится о надписях на перекрестках трех дорог, которые содержат в себе, например, такого рода трилемму:

Кто поедет прямо, будет в холоде и голоде; кто поедет направо, тот сам останется цел, а конь будет убит; кто поедет налево, то сам будет убит, а конь останется цел.

Человек может поехать либо прямо, либо направо, либо налево.

Он или будет в холоде и голоде, или сам останется цел, а конь будет убит, или будет убит, а конь останется цел.