Основные положения теории вероятностей

События, происходящие в окружающем нас мире, можно разделить на три вида: достоверные, невозможные и случайные.

Достоверным относительно какого-то комплекса условий называется событие, которое обязательно произойдет при осуществлении этого комплекса.

Например, если гладкий желоб с лежащим внутри него тяжелым шариком наклонить, то шарик обязательно покатится по желобу в сторону уклона этого желоба.

Невозможным относительно какого-то комплекса условий называется событие, которое заведомо не произойдет при осуществлении этого комплекса.

Например, из герметически закрытого сосуда вода не может вылиться.

Случайным относительно какого-то комплекса условий называется событие, которое при осуществлении этого комплекса может либо произойти, либо не произойти.

Например, если Вы уронили фарфоровую чашку на пол, то она может как разбиться, так и остаться неповрежденной.

Теория вероятностей имеет дело со случайными событиями. Однако она не может предсказать, произойдет единичное событие или нет. Теория вероятности изучает вероятностные закономерности массовых, однородных случайных событий. Ее методы получили широкое распространение в различных областях естествознания и в прикладных проблемах техники. Теория вероятностей легла в основу теории массового обслуживания и теории надежности, теории стрельбы, теории ошибок наблюдений За последние годы аппарат теории вероятности все активнее проникает в экономику, области науки и техники, способствуя их прогрессу.

Краткая историческая справка

Первые работы, в которых зарождались основные понятия теории вероятностей, представляли собой попытки создания теории азартных игр (Кардано, Гюйгенс, Паскаль, Ферма и др. в 16-17 веках)

Следующий этап развития теории вероятностей связан с именем Якоба Бернулли (1654-1705гг). Доказанная им теорема, получившая впоследствии названия «Закона больших чисел», была первым теоретическим обоснованием накопленных ранее фактов.

Дальнейшими успехами теория вероятностей обязана Муавру, Лапласу, Гауссу, Пуассону.

Новый, наиболее плодотворный период связан с именами П.Ф. Чебышева (1821-1894) и его учеников Маркова А.А.(1856 – 1922) и Ляпунова А.М.(1857 -1918). В этот период теория вероятностей становится стройной математической наукой. Её последующее развитие обязано русским и советским математикам: С.Н. Бернштейн, Романовскому В.И., А.Н. Колмогорову.