Комбинации, состоящие из одной и той же совокупности n различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения, называются перестановками

Число всех возможных перестановок из n элементов определяется произведением всех натуральных чисел от 1 до n:

Р_n=1^.2^.3…^. n=n!

В задаче 2 имеем n=4, поэтому Р₄=4!=24

Комбинация по m элементов из n элементов (m не превосходит n), отличающиеся друг от друга либо элементами, либо их порядком следования, называются размещениями.

Число всевозможных размещений из n-элементного множества по m элементов определяется формулой:

В задаче 1 n=30, m=2, поэтому:

Комбинации, содержащие по m элементов каждая(m не превосходит n), составленные из n различных элементов (m не превосходит n) и различающиеся хотя бы одним элементом, называются сочетаниями.

Число сочетаний из n-элементного множества по m элементов определяется формулой:

В задаче 3 n=5, m=2, отсюда:

Справедливы следующие формулы: