Диференціальне числення функції багатьох змінних

Знайти частинні похідні , функцій та повний диференціал.

1.	а)
б)
2.	а)
б)
3.	а)
б)
4.	а)
б)
5.	а)
б)
6.	а)
б)
7.	а)
б)
8.	а)
б)
9.	а)
б)
10.	а)
б)
11.	а)
б)
12.	а)
б)
13.	а)
б)
14.	а)
б)
15.	а)
б)
16.	а)
б)
17.	а)
б)
18.	а)
б)
19.	а)
б)
20.	а)
б)
21.	а)
б)
22.	а)
б)
23.	а)
б)
24.	а)
б)
25.	а)
б)
26.	а)
б)
27.	а)
б)
28.	а)
б)
29.	а)
б)
30.	а)
б)

Питання для контролю знань

1. Поняття функції декількох змінних. Способи її завдання. Область визначення.

2. Геометричне зображення функції 2-х змінних. Лінії рівня.

3. Дотична площина й нормаль до поверхні.

4. Інваріантна форма запису повного диференціала функції декількох змінних.

5. Похідна за напрямом.

6. Градієнт, його властивості.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Методичні вказівки та індивідуальні завдання з курсу вищої математики за темою "Лінійна та векторна алгебра. Аналітична геометрія на площині та у просторі" для студентів економічних спеціальностей / Укл.: Д.Г. Зеленцов, Н.Ю. Науменко, Л.І. Коротка, О.А. Радуль. – Дніпропетровськ: УДХТУ, 2008. – 45 с.

2. Методичні вказівки з вищої математики для студентів технологічних спеціальностей. Вступ до математичного аналізу. Границі / Укл.: Л.І. Коротка, Н.Ю. Науменко, О.А. Радуль. – Дніпропетровськ: ДВНЗ УДХТУ, 2009. – 30 с.

3. Методичні вказівки та індивідуальні завдання до виконання самостійної роботи з курсу "Вища математика" до теми "Диференціальне числення функції багатьох змінних" для студентів І курсу технологічних спеціальностей / Укл.: Т.О. Гранкіна, В.В. Кармазіна, І.В. Сербулова. – Дніпропетровськ: УДХТУ, 2007. – 36 с.

4. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М.: Высш. шк., 1986. – 305 с. часть І.

5. Привалов И.И. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1966.

6. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика. – К.: Видавництво А.С.К., 2006. – 648 с.