Дифференциальные уравнения

В результате изучения темы «Дифференциальные уравнения» необходимо сформировать представление о дифференциальном уравнении, его порядке, решениях. Необходимо уделить внимание умению решать дифференциальные уравнения 1-го порядка (с разделяющимися переменными, однородные уравнения, простейшие линейные уравнения), однородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами, используя характеристическое уравнение.

Литература:

[1, 2, 3, 7, 8, 9, 10]

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение понятия «дифференциальное уравнение».

2. Изложите методы решения различных типов дифференциальных уравнений 1-го порядка.

3. Охарактеризуйте метод решения однородного уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами, используя характеристическое уравнение.

Элементы комбинаторики, теории графов, теории вероятностей.

Учащиеся должны усвоить основные понятия комбинаторики (перестановки, размещения, сочетания), уметь их вычислять, решать простейшие комбинаторные задачи.

Иметь представление о понятии графа, его простейших свойствах.

Знать классическое определение вероятности, ее свойства. Уметь классифицировать случайные события, выполнять действия над событиями (сумма, произведение, разность, отрицание), уметь вычислять вероятность случайных событий, используя определение классической вероятности и ее свойства.

Литература:

[1, 2, 3, 8]

Контрольные вопросы:

1. Запишите формулы вычисления перестановок, сочетаний, размещений.

2. Дайте определение понятия «граф». Опишите простейшие свойства графа.

3. Дайте определение понятия «вероятность». Изложите свойства вероятности.

4. Классифицируйте случайные события.

Профессионально значимые темы.

Учащиеся должны иметь представление о задаче линейного программирования. Знать определения ограниченной и целевой функций. Уметь решать задачу линейного программирования геометрическим и симплексным методами, излагать суть данных методов.

Формулировать транспортную задачу и задачу на составление смеси (организацию снабжения), объяснять методы решения этих задач.

Литература:

[1,2, 3, 8]

Контрольные вопросы:

1. Выскажите общее суждение о задаче линейного программирования. Изложите методы ее решения.

2. Сформулируйте и опишите метод решения транспортной задачи.

3. Сформулируйте и опишите метод решения задачи на составление смеси.