Методические рекомендации по изучению тем программы

Введение в курс математики

В результате изучения темы у учащихся должно сформироваться преставление о математике как составной части мировой культуры, о роли математики в научно-техническом прогрессе.

Необходимо изучить высказывания, их виды и логические операции над высказываниями; иметь представление о типах теорем.

Знать понятие множества, смысл операций над множествами (объединение, пересечение, разность, дополнение). Научиться выполнять операции над множествами, уметь приводить примеры известных числовых множеств.

Особое внимание следует уделить изучению понятия комплексного числа, усвоить выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме.

Литература:

[1, 2, 4, 9]

Контрольные вопросы:

1. Выскажите общее суждение о математике как составной части мировой культуры, о ее роли в научно-техническом прогрессе.

2. Дайте определение понятия «множество». Опишите операции над множествами. Приведите примеры известных числовых множеств и охарактеризуйте их.

3. Дайте определение понятия «высказывание». Опишите операции над высказываниями.

4. Дайте определение понятия «комплексное число» и запишите его алгебраическую форму.

5. Объясните правила выполнения операций над комплексными числами в алгебраической форме.

Матрицы и определители. Системы линейных алгебраических уравнений.

Необходимо ознакомиться с понятием матрицы с числовыми элементами, знать виды матриц (прямоугольная, квадратная, треугольная, трапециевидная, диагональная, единичная, нулевая).

В процессе изучения темыследует научиться выполнять операции над матрицами (умножение матрицы на число, сложение, умножение, транспонирование матриц), преобразования строк матриц, усвоить понятие определителя квадратной матрицы, уметь вычислять определители 2-го и 3-го порядков.

Учащиеся должны владеть навыками решения систем трех линейных алгебраических уравнений методами Крамера и Гаусса.

Литература:

[1, 2, 4, 5, 7, 8, 9, 10]

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение понятия «матрица с числовыми элементами». Опишите виды матриц.

2. Объясните возможности и правила выполнения операций над матрицами.

3. Запишите определители 2-го и 3-го порядков и формулы их вычислений. Объясните свойства определителей.

4. Охарактеризуйте методы Гаусса и Крамера решения систем трех линейных алгебраических уравнений.