2015-10-22
393
В результате изучения темы учащиеся должны знать понятия приращения аргумента в точке, приращения функции в точке, производной функции в точке, правила дифференцирования и таблицу производных. На уровне применения должны уметь находить производные функций, используя правила дифференцирования и таблицу производных, производную сложной функции.
Необходимо усвоить понятие функции многих переменных, иметь представление об области определения функции двух и трех переменных, о графике функции двух переменных. Знать понятие частных производных, уметь находить частные производные и вычислять полный дифференциал.
Литература:
[1, 2, 5, 6, 7, 9, 10]
Контрольные вопросы:
1. Дайте определение понятия «производная функции в точке».
2. Запишите правила дифференцирования и поясните их.
3. Запишите таблицу производных.
4. Дайте определение понятия «функция двух переменных». Приведите примеры.
5. Объясните правило нахождения частных производных функции двух переменных.
Неопределенный интеграл. Определенный интеграл.
|
|
|
В результате изучения темы учащиеся должны знать понятие первообразной функции, неопределенного интеграла. Знать основные свойства неопределенного интеграла и таблицу интегралов. Должны уметь находить неопределенные интегралы методами непосредственного интегрирования, методом замены переменной и методом интегрирования по частям.
Необходимо иметь представление об определенном интеграле, знать основные свойства определенного интеграла, формулу Ньютона-Лейбница. Следует научиться решать задачи на вычисление определенных интегралов, простейшие задачи не геометрические и физические приложения определенного интеграла.
Литература:
[1, 2, 5, 6, 7, 9, 10]
Контрольные вопросы:
1. Дайте определение понятия «неопределенный интеграл».
2. Перечислите основные свойства неопределенного интеграла.
3. Охарактеризуйте методы вычисления неопределенных интегралов.
4. Опишите геометрические и физические приложения определенного интеграла.
