2015-10-22
561
Основная цель:
- Обобщение и систематизация имеющихся у учащихся знаний о треугольниках
- Ознакомление с признаками равенства треугольников, свойствами равнобедренного треугольника
- Формирование умения применять изученные признаки, свойства для решения задач
- Формирование умения решать основные задачи на построение
| Тема: Первый признак равенства треугольников (2ч) | |||||||||
| Объяснительно-иллюстративная | Беседа, демонстрация слайдов, практикум | Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта, выполнение упражнений | Учащиеся знают понятие треугольника и его элементов, виды треугольников Умеют строить и обозначать треугольник, распознавать его вид, находить периметр треугольника (Р) | Умеют решать задачи на нахождение периметра треугольника (П) | Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции | Презентация «Треугольники вокруг нас» | 12.12.2013 | ||
| Проблемное изложение | Проблемная беседа, проблемные задания | Фронтальная, индивидуальная. Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий | Учащиеся знают, что такое теорема, доказательство теоремы, признак; понятие равенства треугольников, формулировку первого признака равенства треугольников Умеют решать задачи на применение первого признака по готовым чертежам (Р) | Умеют доказывать первый признак равенства треугольников, решать задачи на применение первого признака равенства треугольников. (П) | Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа | Модели треугольников, плакаты с готовыми чертежами, проблемные задания (8) | 12.12.2013 | ||
| Тема: Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. (2ч) | |||||||||
| Исследовательская | Организация совместной учебной деятельности, организация исследования | Групповая. Выполнение исследования по заданному плану | Учащиеся знают понятие перпендикуляра, формулировку теоремы существования и единственности перпендикуляра к прямой; определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, свойства медиан, биссектрис и высот треугольника Умеют выполнять построение медианы, биссектрисы и высоты данного треугольника (П) | Умеют доказывать теорему существования и единственности перпендикуляра к прямой. Знают свойства медиан, биссектрис и высот треугольника (И) | Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы | Карточки для проведения исследования (7) | 19.12.2013 | ||
| Проблемное изложение | Проблемная беседа, проблемные задания | Фронтальная, индивидуальная. Выполнение тестовых, проблемных заданий | Учащиеся знают, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним. Знают и умеют доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника Умеют решать задачи по готовым чертежам (Р) | Умеют применять изученные теоремы при решении задач (П) | Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вступать в речевое общение, отбирать и структурировать материал учебника | Тестовые задания (8) | 26.12.2013 | ||
| Тема: Второй и третий признаки равенства треугольников (3ч) | |||||||||
| Проблемное изложение | Проблемная беседа, проблемные задания | Фронтальная, индивидуальная. Выполнение проблемных заданий | Учащиеся знают и умеют доказывать второй признак равенства треугольников Умеют решать задачи на применение признака по готовым чертежам (Р) | Умеют решать задачи на применение второго признака равенства треугольников (П) | Развитие умения составлять конспект по данному математическому тексту, выделяют главное в тексте, формулировать выводы. | Плакаты с готовыми чертежами, проблемные задания (8) | 16.01.2014 | ||
| Репродуктивная | Фронтальный опрос, упражнения | Фронтальная, индивидуальная. Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений | Умеют решать задачи на применение второго признака равенства треугольников (П) | Умеют решать задачи повышенного уровня сложности на применение второго признака равенства треугольников (ТВ) | Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, составлять набор карточек с заданиями | Математический диктант (4) | 16.01.2014 | ||
| Репродуктивная | Фронтальный опрос, упражнения | Фронтальная, индивидуальная. Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений | Умеют решать задачи на применение третьего признака равенства треугольников (П) | Умеют решать задачи повышенного уровня сложности на применение третьего признака равенства треугольников (ТВ) | Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, составлять набор карточек с заданиями | Тестовые задания (8) | 23.01.2014 | ||
| Тема: Задачи на построение (2ч) | |||||||||
| Объяснительно-иллюстративная | Работа с текстом учебника, практикум | Индивидуальная. Составление опорного конспекта, выполнение упражнений | Учащиеся знают определение окружности и её элементов Умеют изображать окружность её элементы на чертеже, решать задачи на применение изученных определений (Р) | Умеют решать задачи на применение изученных определений, теорем (П) | Развитие умения составлять конспект по данному математическому тексту, выделять главное в тексте, формулировать выводы | Циркуль, плакат «Окружность и её элементы» | 30.01.2014 | ||
| Проблемное изложение | Проблемная беседа, проблемные задания | Фронтальная, индивидуальная. Выполнение проблемных заданий | Учащиеся умеют выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка (Р) | Умеют решать задачи на построение (П) | Развитие умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую | Проблемные задания (2), (3) | 30.01.2014 | ||
| Тема: Решение задач (3ч) | |||||||||
| Репродуктивная | Фронтальный опрос, практикум | Фронтальная, индивидуальная. Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений | Учащиеся умеют решать основные задачи главы (Р) | Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков, задачи на построение (П) | Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию | Математический диктант (4) | 6.02.2014 | ||
| Репродуктивная | Практикум | Индивидуальная. Выполнение упражнений | Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков, простейшие задачи на построение (П) | Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков, задачи на построение (ТВ) | Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию | Тестовые задания (8) Дифференцированные карточки (2), (4) | 13.02.2014 | ||
| Частично-поисковая | Организация совместной учебной деятельности, проблемная беседа, проблемные задания | Фронтальная, групповая Выполнение проблемных заданий | Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков, задачи на построение (П) | Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков, задачи на построение (И) | Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы | Проблемные задания (2), (3) | 13.02.2014 | ||
| Контрольная работа №2 «Треугольники» | |||||||||
| Репродуктивная | Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий | Индивидуальная. Выполнение контрольных заданий | Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме | Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности | Развитие навыков самоанализа и самоконтроля | Дифференцированные контрольные задания (9) | 20.02.2014 | В упрощенной форме | |
Глава 3. Параллельные прямые (13ч)
Основная цель:
- Формирование понятия параллельности двух прямых
- Формирование представлений об аксиомах геометрии
- Ознакомление с признаками параллельности двух прямых, аксиомой параллельных прямых, следствиями из аксиом, свойствами параллельных прямых
- Формирование умения применять изученные аксиому и теоремы при решении задач
| Тема: Признаки параллельности двух прямых (4ч) | |||||||||
| Объяснительно-иллюстративная | Беседа, демонстрация слайдов, практикум | Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта, выполнение упражнений | Учащиеся знают определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей Умеют распознавать и обозначать накрест лежащие, односторонние и соответственные углы на чертеже (Р) | Умеют распознавать и обозначать накрест лежащие, односторонние и соответственные углы на сложных чертежах (П) | Развитие умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую | Презентация «Параллельные прямые» | 20.02.2014 | ||
| Проблемное изложение | Проблемная беседа, проблемные задания | Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта, выполнение проблемных заданий | Учащиеся знают формулировки признаков параллельности прямых Умеют доказывать признаки (Р) | Умеют применять признаки параллельности прямых при решении задач (П) | Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы | Проблемные задания (2), (3) | 27.02.2014 | ||
| Репродуктивная | Фронтальный опрос, работа по готовым чертежам | Фронтальная, индивидуальная. Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений | Учащиеся умеют решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых по готовым чертежам (Р) | Умеют решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых (П) | Развитие умения осуществлять сбор материала из различных источников для сообщения по заданной теме, составлять набор карточек с заданиями | Плакаты с готовыми чертежами, проблемные задания (8) | 27.02.2014 | ||
| Частично-поисковая | Организация совместной учебной деятельности, проблемная беседа, проблемные задания | Фронтальная, групповая Выполнение проблемных заданий | Учащиеся умеют решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых (П) | Учащиеся умеют решать задачи повышенного уровня сложности на применение признаков параллельности двух прямых (ТВ) | Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы | Дифференцированные карточки (2), (4) | 6.03.2014 | ||
| Тема: Аксиома параллельных прямых (3ч) | |||||||||
| Объяснительно-иллюстративная | Демонстрация слайд-лекции, практикум | Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта, выполнение упражнений | Учащиеся знают, что такое аксиома, имеют представление об аксиоматическом подходе в геометрии, знаю аксиому параллельных прямых и следствия из неё. Умеют решать задачи на применение аксиомы и следствий из неё по готовым чертежам (Р) | Умеют доказывать следствия из аксиомы параллельных прямых и применять их при решении задач (П) | Развитие умения составлять план лекции, осуществлять сбор материала из различных источников для сообщения по заданной теме, создавать компьютерную презентацию | Слайд-лекция «Аксиомы планиметрии» | 6.03.2014 | ||
| Проблемное изложение | Проблемная беседа, проблемные задания, работа по готовым чертежам | Фронтальная, индивидуальная. Составление сравнительной таблицы, выполнение проблемных заданий | Учащиеся знают, что такое условие и заключение теоремы, имеют представление о теореме, обратной данной, способе доказательства от противного; знают свойства параллельных прямых (Р) | Умеют доказывать свойства параллельных прямых, решать задачи на применение этих свойств (П) | Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую | Плакаты с готовыми чертежами, проблемные задания (8) | 13.03.2014 | ||
| Репродуктивная | Фронтальный опрос, работа по карточкам | Фронтальная, индивидуальная. Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений | Умеют решать задачи на применение свойств параллельных прямых (П) | Умеют решать задачи на применение свойств параллельных прямых (ТВ) | Развитие умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую | Дифференцированные карточки (2), (4) | 20.03.2014 | ||
| Тема: Решение задач (3ч) | |||||||||
| Репродуктивная | Фронтальный опрос, практикум | Фронтальная, индивидуальная. Выполнение упражнений | Учащиеся умеют решать основные задачи главы (Р) | Умеют решать задачи на применение изученных аксиом, признаков, свойств (П) | Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию | Математический диктант (4) | 3.04.2014 | ||
| Репродуктивная | Практикум | Индивидуальная. Выполнение упражнений | Умеют решать задачи на применение изученных аксиом, признаков, свойств (П) | Умеют решать задачи на применение изученных аксиом, признаков, свойств (ТВ) | Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию | Тестовые задания (8) | 10.04.2014 | ||
| Частично-поисковая | Организация совместной учебной деятельности, проблемная беседа, проблемные задания | Фронтальная, групповая Выполнение проблемных заданий | Умеют решать задачи на применение изученных аксиом, признаков, свойств (П) | Умеют решать задачи на применение изученных аксиом, признаков, свойств (И) | Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы | Проблемные задания (2), (3) | 10.04.2014 | ||
| Контрольная работа №3 «Параллельные прямые» | |||||||||
| Репродуктивная | Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий | Индивидуальная. Выполнение контрольных заданий | Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме | Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности | Развитие навыков самоанализа и самоконтроля | Дифференцированные контрольные тестовые задания (8) | 17.04.2014 | тест |
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (19ч)
Основная цель:
- Формирование понятий внешнего угла треугольника, наклонной, расстояния от точки до прямой, расстояния между двумя параллельными прямыми
- Ознакомление с теоремой о сумме углов треугольника, соотношениями между сторонами и углами треугольника
- Формирование умения применять изученные теоремы при решении задач
| Тема: Сумма углов треугольника (2ч) | |||||||||
| Объяснительно-иллюстративная | Беседа, демонстрация, работа по готовым чертежам | Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта, выполнение упражнений | Учащиеся знают, какой угол называется внешним углом треугольника Знают и умеют доказывать теорему о сумме углов треугольника, её следствия. Умеют решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника по готовым чертежам (Р) | Умеют решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника (П) | Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы | Плакаты с готовыми чертежами, проблемные задания (8) | 17.04.2014 | ||
| Репродуктивная | Фронтальный опрос, практикум | Фронтальная, индивидуальная. Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений | Учащиеся умеют решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника и её следствий (П) | Учащиеся умеют решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы о сумме углов треугольника и её следствий (ТВ) | Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, составлять набор карточек с заданиями | Математический диктант (4) | 24.04.201 | ||
| Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника (3ч) | |||||||||
| Проблемное изложение | Проблемная беседа, проблемные задания | Фронтальная, индивидуальная. Составление сравнительной таблицы, выполнение проблемных заданий | Учащиеся знают и умеют доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё (Р) | Умеют решать задачи на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствий из неё (П) | Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вступать в речевое общение, работать с таблицами и схемами | Проблемные задания (2), (3) | 24.04.2014 | ||
| Репродуктивная | Фронтальный опрос, практикум | Фронтальная, индивидуальная. Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений | Учащиеся умеют решать задачи на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника (Р) | Умеют решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника (П) | Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, составлять набор карточек с заданиями | Тестовые задания (8) | 8.05.2014 | ||
| Проблемное изложение | Проблемная беседа, проблемные задания | Фронтальная, индивидуальная Выполнение проблемных заданий | Учащиеся знают и умеют доказывать теорему о неравенстве треугольника. Умеют решать задачи с использованием теоремы (П) | Умеют решать задачи повышенного уровня сложности с использованием теоремы (ТВ) | Развитие умения обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры | Дифференцированные карточки (2), (4) | 8.05.2014 | Работа по карточке | |
| Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | |||||||||
| Репродуктивная | Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий | Индивидуальная. Выполнение контрольных заданий | Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме | Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности | Развитие навыков самоанализа и самоконтроля | Математический диктант (4) | 15.05.2014 | тест | |
| Тема: Прямоугольные треугольники (4ч) | |||||||||
| Объяснительно-иллюстративная | Демонстрация, работа по готовым чертежам | Фронтальная, индивидуальная. Составление опорной таблицы, выполнение упражнений | Учащиеся знают и умеют доказывать свойства прямоугольных треугольников. Умеют решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников по готовым чертежам (Р) | Умеют решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников (П) | Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, работать с таблицами и схемами | Плакаты с готовыми чертежами, проблемные задания (8) | 15.05.2014 | ||
| Проблемное изложение | Проблемная беседа, проблемные задания | Фронтальная, индивидуальная Выполнение проблемных заданий, составление опорного конспекта | Учащиеся знают и умеют доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников Умеют решать задачи на применение признаков равенства прямоугольных треугольников по готовым чертежам (Р) | Имеют представление об устройстве и назначении уголкового отражателя. Умеют решать задачи на применение признаков равенства прямоугольных треугольников (П) | Развитие умения составлять конспект по данному математическому тексту, выделяют главное в тексте, формулировать выводы; осуществлять сбор материала из различных источников для сообщения по заданной теме | Проблемные задания (2), (3) | 22.05.2014 | ||
| Репродуктивная | Фронтальный опрос, практикум | Фронтальная, индивидуальная. Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений | Умеют решать задачи на применение изученных признаков и свойств прямоугольных треугольников (Р) | Умеют решать задачи на применение изученных признаков и свойств прямоугольных треугольников (ТВ) | Развитие умения развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, примеры | Тестовые задания (8) | 22.05.2014 | ||
| Частично-поисковая | Организация совместной учебной деятельности, проблемная беседа, проблемные задания | Фронтальная, групповая Выполнение проблемных заданий | Умеют решать задачи на применение изученных признаков и свойств прямоугольных треугольников (П) | Умеют решать задачи на применение изученных признаков и свойств прямоугольных треугольников (И) | Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы | Дифференцированные карточки (2), (4) | 29.05.2014 | ||
| Тема: Построение треугольника по трём элементам (4ч) | |||||||||
| Объяснительно-иллюстративная | Демонстрация, упражнения | Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта, выполнение упражнений | Учащиеся знают понятия наклонной, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми Знают и умеют доказывать, что перпендикуляр, проведённый из данной точки к данной прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой (Р) | Имеют представление о практическом применении в столярном деле теоремы, обратной теореме о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой (рейсмус) Умеют решать задачи на применение изученных теорем (П) | Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа | Плакат «Построение треугольника по трём элементам» | 29.05.2014 | ||
| Объяснительно-иллюстративная | Демонстрация, практикум | Фронтальная, индивидуальная. Выполнение упражнений по заданному алгоритму | Учащиеся умеют решать простейшие задачи на построение треугольника по трём элементам (Р) | Умеют применять простейшие построения при решении задач (П) | Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания, осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую | Математический диктант (4) | |||
| Репродуктивная | Фронтальный опрос, практикум | Фронтальная, индивидуальная. Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений | Умеют применять простейшие построения при решении задач (Р) | Умеют применять изученные теоремы и простейшие построения при решении задач (ТВ) | Развитие умения развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, примеры | Дифференцированные карточки (2), (4) | |||
| Частично-поисковая | Организация совместной учебной деятельности, проблемная беседа, проблемные задания | Фронтальная, групповая Выполнение проблемных заданий | Умеют применять изученные теоремы и простейшие построения при решении задач (Р) | Умеют решать задачи на построения по полной схеме, включая этапы анализа и исследования (И) | Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы | Проблемные задания (2), (3) | |||
| Тема: Решение задач (3ч) | |||||||||
| Репродуктивная | Фронтальный опрос, практикум | Фронтальная, индивидуальная. Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений | Учащиеся умеют решать основные задачи главы (Р) | Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков (П) | Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию | Дифференцированные карточки (2), (4) | |||
| Репродуктивная | Практикум | Индивидуальная. Выполнение упражнений | Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков (П) | Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков (ТВ) | Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию | Тестовые задания (8) | |||
| Частично-поисковая | Организация совместной учебной деятельности, проблемная беседа, проблемные задания | Фронтальная, групповая Выполнение проблемных заданий | Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков (П) | Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков (И) | Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы | Проблемные задания (2), (3) | |||
| Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники» | |||||||||
| Репродуктивная | Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий | Индивидуальная. Выполнение контрольных заданий | Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме (П) | Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности (ТВ) | Развитие навыков самоанализа и самоконтроля | Дифференцированные контрольные задания (9) |
