Вращение вокруг линии уровня

В этом способе вращение фигуры происходит вокруг оси, являющейся прямой уровня. Применяется этот способ для определения истинных величин плоских фигур, углов и т.д.

Повернем некоторую точку А вокруг горизонтальной прямой уровня h = i (рис. 52) до совмещения с горизонтальной плоскостью уровня α = h А. При вращении точки А вокруг оси h она перемещается в пространстве по окружности, плоскость которой будет перпендикулярна к h и к П₁. Следовательно, горизонтальная А₁ проекция точка А будет перемещаться по прямой, перпендикулярной h₁ ≡ i₁.

Рис. 52

Точка О₁ пересечения перпендикуляра к h₁ является горизонтальной проекцией центра вращения, а отрезок А₁О₁ – горизонтальной проекцией радиуса вращения. [ А₂О₂ ] – фронтальная проекция радиуса вращения.

Способом прямоугольного треугольник найдем истинную величину радиуса вращения R. Отложив эту величину на продолжении прямой А₁О₁ от точки О₁, получим новое положение горизонтальной проекции точки А после ее поворота вокруг оси i = h до расположения ее в горизонтальной плоскости уровня.

Задача. Определить натуральную величину треугольника АВС (рис. 53).

Решение

В плоскости АВС сторона АС является горизонталью. Повернем треугольник АВС вокруг стороны АС до положения, параллельного плоскости П₁. Точка А и С, как лежащие на оси вращения, будут неподвижными.

Рис. 53

Найдем новое положение точка В по тому алгоритму, который описан выше. Треугольник – искомый. Если бы все стороны треугольника были бы прямыми общего положения, то следовало бы провести в треугольнике линию уровня, а потом выполнить указанные выше построения.