2015-10-22
760
Винтовой поверхностью называется поверхность, которая образуется винтовым движением некоторой линии.
Винтовое движение, как известно, состоит из двух движений: вращательного движения вокруг оси и поступательного перемещения вдоль оси.
Если винтовой движение совершает прямая линия, то такая поверхность называется геликоидом.
Прямой геликоид.
Если прямая линия, совершающая винтовое движение, составляет с осью вращения угол, равный 900, то такой геликоид называется прямым. Итак, определителем прямого геликоида являются: ось вращения i, отрезок а и величина шага h, т.е. величина, на которую поднимается отрезок прямой при одном полном обороте^
Построим проекции прямого геликоида, задав поверхность проекциями его определителя (рис. 41). При одном лишь вращении вокруг оси i отрезок а опишет круг, при одном лишь поступательном перемещении отрезок а опишет плоскую полосу.
При вращении и одновременном поступательном перемещении отрезок опишет поверхность прямого геликоида. Отсюда следует и алгоритм построения проекций поверхности.
|
|
|
Разделим окружность на некоторое число равных частей, например 12. На столько же частей делим величину шага. Через точки 1, 2, 3 … проводим прямые, перпендикулярные оси i. Проводя из точек 
, 
, 
… линии связи, найдем точки 
, 
, 
…, которые вместе с точками 1, 2, 3 … определят фронтальные проекции образующих прямого геликоида. Точка А описывает в пространстве винтовую линию фронтальной проекцией которой является косинусоида.
Рис. 41
Наклонный геликоид.
Наклонным геликоидом называется винтовая поверхность, которая образуется винтовым движением отрезка прямой линии, составляющим с осью вращения угол, не равный 900. Определителем наклонного геликоида являются: ось, отрезок а, угол β и величина h.
Построим проекции наклонного геликоида. При одном лишь вращении вокруг оси i отрезок а опишет конус вращения, который называется направляющим конусом. При одном лишь поступательном перемещении отрезок а опишет плоскую полосу. При совместном движении отрезок а опишет поверхность наклонного геликоида (рис. 42).
Рис. 42
Построим его проекции. Строим проекции направляющего конуса вращения. Образующие геликоида будут параллельны соответствующим образующим направляющего конуса: 
. Очертание геликоида на П2 получается как огибающая семейства прямолинейных образующих (рис. 43).
Рис. 43
