2015-10-22
602
Способ вспомогательных секущих плоскостей применяется для построения:
· линии пересечения поверхности многогранника и кривой поверхности;
· линии пересечения двух поверхностей вращения с параллельными или скрещивающимися спинами;
· линии пересечения двух конических или цилиндрических, или конической и цилиндрической поверхностей общего вида.
Пример №1. Построить линию пересечения цилиндра вращения и конуса вращения (рис. 243).
Необходимо подобрать секущие плоскости так, чтобы в пересечении с геометрическими телами получались простейшие фигуры (прямые, окружности и т.д.). В данном случае (см. рис. 243) использованы горизонтальные плоскости уровня Γ2 (Γ). Они будут пересекать конус по окружностям, а цилиндр по прямолинейным образующим.
На пересечении этих линий и будут находиться искомые точки, принадлежащие линии пересечения. Проводим их от точки 32 до точки 82. Так как цилиндр является фронтально-проецирующим, то эту задачу можно рассматривать как задачу на инцидентность. А именно, находим горизонтальные проекции 11,21, 31, и т.д., принадлежащих поверхности конуса вращения, если известны их фронтальные проекции 12, 22, 32 и т.д.
| Г2 |
Рис. 243
