Способ вспомогательных секущих сфер

Для построения линии пересечения некоторых поверхностей рациональнее применять в качестве вспомогательных секущих поверхностей-посредников – сферы.

Пример№2. Построить линию пересечения тора с цилиндром вращения.

Решение. Так как обе заданные поверхности являются поверхностями вращения, оси которых пересекаются в точке О (O₁; О₂) и параллельны фронтальной плоскости проекций, то применяем метод концентрических сфер. Приняв точку О за центр сфер, описываем одну из них (рис. 244). Она пересекает обе поверхности по окружностям, фронтальные проекции которых есть отрезки А₂В₂, С₂Е₂ прямых. Точки I₂, II₂ пересечения этих отрезков будет принадлежать фронтальной проекции искомой линии пересечения. Горизонтальные проекции I₁, II₁ точек I и II находим обычным образом. Вспомогательные сферы проводим между максимальной и минимальной сферами. R_max равен отрезку O₂K₂, R_min равен наибольшему из перпендикуляров, опущенных из точки О₂ на очерковые образующие. Найдя достаточное количество точек, соединим их плавной лекальной кривой.