Медитация на тетраэдр

- Мысленно окружите себя сферой; ее поверхность — легкая сетчатая ткань.

- Линии этой ткани представляют все аспекты Божественного.

- Пересечения линии представляют энергетические потоки.

- Призовите ангелов и архангелов и попросите их милости.

- Призовите благих духов — чтобы они помогали вам в тече­ние всей медитации.

- Визуализируйте в пределах сферы тетраэдр; его углы каса­ются поверхности сферы.

- Призовите благую энергию, ощутите, как она наполняет созданную вами форму, постепенно становясь ее частью.

- Направьте энергию в вершину тетраэдра.

- Поместите свое сердце в середину тетраэдра и ощутите себя его центром. Дышите ровно и спокойно.

Эта медитация устанавливает сокровенную связь между чело­веком и схемой его жизни. Вы переживаете свою родственность космическим ритмам. Такое обновляющее чувство взаимосвязи ведет к откровению органичного единства. Личность интуитивно понимает, что она — не просто действующая совокупность взаи­мосвязей структур и систем, но что совокупность эта может су­ществовать только благодаря Боже-

ственному началу, в которое она орга­нично входит.

Если в одной вершине встретятся четыре треугольника, получится пи­рамида с четырехугольным основани­ем. Если соединить две такие фигуры основаниями, то получится новое симметричное тело с восемью треу­гольными гранями — октаэдр.

Октаэдр традиционно соответ­ствует воздуху. Он имеет 8 граней (связанных с сефирой Ход каббали-

Октаэдр

стического Древа Жизни и умственной деятельностью), 6 вертика­лей и 12 ребер. Ребра соответствуют знакам Зодиака. Они располага­ются таким образом, что треугольная грань ограничивается четырь­мя тройственностями — без наложения друг на друга. Грани охваты­вают половину площади фигуры; при этом получается 4 «неполных» грани. Их «неполнота» выражается в том, что вдоль каждого ребра располагаются 3 элемента. Это показывает отсутствие неучтенного элемента; октаэдр, таким образом, заключает в себе и изобилие эле­ментов, и их недостаток. В каждом углу встречаются два элемента (планетарные корреспонденции здесь такие же, как и для тетраэдра, с Солнцем в середине).

Октаэдр связан с кубом. В то время как куб имеет шесть граней и восемь вертикалей, октаэдр имеет восемь граней и шесть вертикалей.

Наш следующий уровень действительности — 4-е измерение. Это новый размерный уровень Творения, который ранними христианами назывался Небесами. Земля имеет много размерных уровней, на на­шей планете одновременно существуют несколько миров. Человек, заканчивающий 3-мерный уровень действительности (настоящую жизнь), отправляется на Небеса, или, другими словами, поднимает­ся к 4-му размерному уровню Творения. Этот уровень символизиру­ется октаэдром. Каждый размерный уровень полностью различен.

Обитатели 4-го измерения имеют все тела, которые представле­ны и в 3-м измерении, но вдобавок к этому они могут лететь. Не требуется никакой другой подпитки, кроме энергетической. У них связь с Богом намного прочнее, чем у жителей трехмерного мира.

Люди, живущие в трех измерениях, потеряли связь с Богом и не помнят, чем они являются, как обрести Бога в себе и вокруг себя, как быть глубоко связанными с Ним

В двух измерениях для построения круга требуется три точки. Эти три точки определяются формой треугольника. В трех измерениях уже требуется четыре точки. Они определяют сферу (гиперкруг). Те же самые четыре точки определяют также тетраэдр. В четырех измере­ниях гиперсфера определена гипертетраэдром. То же самое правило действует и в отношении других фигур. Для каждого круга существу­ет свой треугольник, а для каждой сферы — свой тетраэдр.

4-е измерение постоянно дает о себе знать Его эффекты сказы­ваются в физике квантовых тел, аномальных явлениях, ускорении времени и искривлении пространства. Все это — напоминание о не­обходимости возвращения в Божественное лоно.

Наши физические органы расположены в 3-ем измерении. По­этому нужно всегда активизировать 3-мерный звездный тетраэдр в качестве подготовки к выходу в высшие измерения. Октаэдр — гео-

метрическая форма духовных полей энергии в 4-размерном уровне действительности (так же, как Звезда Давида — звездный тетраэдр — геометрическая форма духовных областей, которые окружают тело на 3-мерном уровне).

Древние христиане обладали такой информацией потому, что ее передал им сам Христос. Для рассказа об этих таинствах мироздания

Он использовал много аналогий с тем, чтобы как можно большее количество людей поняло Его сообщение. Христос также учил, что нужно активизировать и заполнять эти уровни сознания — Звезду Давида — звездный тетраэдр и их октаэдроидные энергетические поля, — потому что это было самым быст­рым способом возвращения к Господу. В этом причина, почему изображение октаэдра можно обнаружить повсюду в великолепных древних христианских со­борах в Европе.

Симметрия октаэдра часто исполь-

Печати планетных духов

зуется в ритуалах очищения от негативных вибраций. Сфера, окру­женная тремя ортогональными кругами, — проекция октаэдра на поверхность сферы. В большинстве оккультных ритуалов горизон­тальный экватор соответствует печатям ангелов. Октаэдр — очень симметричная фигура. Как и в случае куба, многие из его симметрии скрыты или трудно различимы. Тем самым показывается, что разум позволяет нам видеть структуру мира более легко, чем физические чувства. Чувства сами являются частью системы, познанию которой мы учимся.

Теперь можно попробовать соединить в одной точке пять равно­сторонних треугольников. В этом случае получится фигура с 20 треу­гольными гранями — икосаэдр.

Это тело тради­ционно соответству­ет воде, возможно, потому что очень лег­ко катится. Его 20 граней в Каббале со­прягаются с сефирот Клифот. В то время как октаэдр и куб, принадлежа к одной

Для сравнения — печати духов стихий

группе симметрии, связаны с четырьмя первоэлементами (троицами и дуальностями), икосаэдр и додекаэдр, при­надлежа уже к новой симмет­ричной группе, сопрягаются с пятью элементами мирозда­ния. Таким образом, они точ­нее связаны со структурой Вселенной, предполагая бо­лее подробное ее деление на составные единицы. В природе такой вид симметрии встреча­ется редко и обычно присут­ствует в вирусах и радиоляри­ях. Одна из причин нечастого появления этой симметрии зак­лючается в том, при творении

Икосаэдр

мира более высокие элементы распадаются на более низкие.

Икосаэдр имеет двадцать треугольных граней и двенадцать вертикалей. Он также считается геодезической структурой с пер­вой частотой.

12 вертикалей, конечно, связаны со знаками Зодиака. Каж­дый знак перекликается с пятью другими — вдоль граней, кото­рые соответствуют пяти элементам. Это указывает на взаимодействие знаков, при котором каждый знак возможно под воздействием пяти элементов преобразовать в пять других.

Один из путей постижения таинства икосаэдра: выберите две грани напротив друг друга и свяжите их с определенными эле­ментами. После этого обратите внимание на то, что вдоль эквато­ра располагаются 4 ребра — если две грани расценивать как полю­са, которые могут быть сопряжены с теми же элементами. Эти грани ортогональны по отношению к первым, каждая пара про­тивоположных граней ортогональна ко всем остальным.

Если противоположные грани соединить линиями, проходящи­ми через центр, получится очень красивая фигура, состоящая из прямоугольников, где каждый прямоугольник закрывает собой дру­гие, не затрагивая их. Никакая пара прямоугольников не скреплена, но вместе они формируют синергетическое целое. Таким образом, каждый элемент может быть соответствующим образом связан с соб­ственными гранями. Икосаэдр можно вписать в октаэдр, если его вертикали поместить в ребра октаэдра с учетом золотой пропорции. В

этом случае восемь граней икосаэдра находятся на плане граней ок­таэдра, а остальные — внутри. Такая конструкция метафизически значит, что для образования элемента воздуха требуется созидатель-ность и ощущение воды. Поскольку икосаэдр соответствует воде, он связывает воедино все вещи, обязательно объясняя их взаимосвязи. Индусская традиция связывает икосаэдр с пурушей. Пуруша — это образ семени Брахмы, высшего Творца; также это — карта, или план Вселенной. Согласно древним воззрениям, мир имеет форму человеческого тела; выражение этой доктрины — в понятии пуруша, что означает «микрокосмический человек».

Пуруша

Само это слово с санскрита переводится как субъект; сознатель­ное бытие; сознающая душа; сущностное бытие. Это сознание или сознающий, находящийся позади, свидетель, знающий, наслаждаю­щийся, держатель и источник, санкционирующий действия приро­ды. Пуруша мыслится как Космический Человек, антропокосм за­падной эзотерической традиции. Икосаэдр — естественный выбор этой первой формы, так как из него могут выйти все другие тела.

Икосаэдр производит додекаэдр, представляя пракрити, женс­кую силу созидания материи. Звезда, рожденная в пределах ее шести­угольника, сама порождает золотую пропорцию, энергию восста­новления и символ Христа.

Двигаясь далее, рассмотрим возможность соединения в одной точке шести равносторонних треугольников. Но в этом случае ис­комого тела не получится. Теоретически эту воображаемую фигуру можно расценивать как платоновское тело с бесконечным радиу­сом. Оно также важно в мистической космологии. Однако сам Платон никогда не занимался исследованиями этой мнимой фи­гуры в силу нелюбви древнегреческих математиков к бесконечно­сти. В любом случае, строить дальше совершенно симметричные тела с гранями в виде равносторонних треугольников невозмож­но. Греческая математика преимущественно геометрична, а в пла­тоновской традиции именно геометрия оказывалась самой мате­матизированной из всех математических дисциплин — дисципли­ной, наиболее полно воплощающей срединное положение мате­матики между чувственным и эйдетическим.

Следующая правильная форма многоугольника — квадрат. Можно увидеть, что соединения двух квадратов для формирова­ния тела явно недостаточно. Таким образом, требуется, по край­ней мере, три квадрата. При соприкосновении трех квадратов вид­но, что можно добавить еще три, чтобы получить совершенную форму с шестью гранями, называемую гексаэдр (также извест­ную как куб).

Если попробовать соединить в одной точке четыре квадрата, то

получится поверхность, определяющая собой новое измерение; таким образом в случае с квадратом куб — единственно возможная в на­шем мире симметричная фигура с четыреху­гольными гранями. Куб соответствует земле. Он устойчив, стабилен, на нем основана вся за­падная архитектура; кристаллы соли имеют фор­му куба. У него шесть граней, сопрягаемые с сефирой Тиферет. Раскладка куба образует та-

кую сильную в энергетическом отношении структуру как крест. Крест — универсальный символ, который присущ почти всем культурам, свидетельствуя об одинаковом устройстве человеческого разума и его творческих проявлениях. В кресте ключевым моментом является связь четырех точек с центром и через центр друг с другом. Симво­лическое значение пересечения — место, в котором все вещи сходят­ся и из которого реализуют себя.

К кресту мы еще не раз будем возвращаться, а более подробно о мистических свойствах этой формы см. в главе «Символика геомет­рических фигур». Ниже приводится молитва кресту, которую следует читать при визуализациях этой структуры.

Молитва Честному Кресту: Да воскреснет Бог, и расточатся врази Его, и да бежит от лица Его ненавидящий Его. Яко исчезает дым, да исчезнут; яко тает воск от лица огня, тако да погибнут беси от лица любящих Бога и знаменующихся крестным знамением, и в веселии глаголящих: радуйся, Пречестный и Животворящий Крест Господень, прогоняй бесы силою на тебе распятого Господа нашего Иисуса Христа, во ад сшедшего и поправшего силу диавола, и даро­вавшего нам Крест Свой Честный на прогнание всякого супостата. О, Пречестный и Животворящий Кресте Господень! Помоги со Свя­тою Госпожою Девою Богородицею и со всеми святыми во веки. Аминь!

Куб представляет трехмерный, физический, проявленный мир с его четырьмя направлениями (выраженными квадратами), пра­вильными углами и полярностями. Восемь углов куба соответству­ют трем дополнительным дуальностям. Когда взаимодействуют дуальности, происходит создание четырех элементов. Если эти четыре элемента снова расходятся — получаются восемь углов, представляющие собой относительное отсутствие и изобилие каж­дого элемента. Это сопрягается с гранями октаэдра (см. выше). Таким же образом шесть граней соответствуют шести вертикалям октаэдра. Все это — символ ограниченности материального мира.

Интересно, что куб неустойчив. На модели кубика из гороха легко можно видеть, что она стремится к искажению или разруше­нию. Однако внутрь куба можно вписать тетраэдр таким образом, чтобы его вертикали встречались с четырьмя углами куба, а его ребра находились в гранях куба. Это полностью уравновесит структу­ру, символизируя уравновешивание материи духом. Если вписать два тетраэдра, используя различные наборы вертикалей, они пересекут­ся и сформируют геометрическое тело, известное как Stella Octangula, которое является октаэдром с пирамидами, расположенными на его гранях.

Это очень показательное представление взаимозависимости меж­ду положительными и отрицательными силами мироздания, кото­рые как бы материализуются на основе структуры куба.

Стоит отметить, что связь куба и октаэдра соответствует связи между воздухом и землей. Оба тела принадлежат к той же самой группе симметрии, в которую входят все обычные полезные ископа­емые и кристаллы (только так называемые квазикристаллы принад­лежат икосаэдральной группе симметрии). Только куб может полно­стью заполнить пространство, не создавая при этом каких-либо про­межутков или наложений. Таким образом мы видим, что несмотря на то, что в творении используется весь набор первоэлементов, един­ственный способ сделать творение проявленным — облечь его мате­рией. Другие элементы, в отличие от земли, не способны сформиро­вать устойчивый мир.

Если перейти далее к шестигранным телам, становится ясно, что можно получить только бесконечное образование. Встреча трех шестиугольников в одной точке ведет к образованию сплошной по­верхности. Любые многоугольники более высокого порядка не могут образовывать тел вообще. Таким образом, единственная остающаяся возможность — построить пятигранную фигуру. Если собрать 12 пя­тиугольников так, чтобы три из них каждый раз встречались в одной точке, получим пятое, последнее платоновское тело, додекаэдр.

Додекаэдр можно легко получить из икосаэдра: если в центр каждой грани поместить точку, а затем соединить все исходящие от них линии. Таким же образом друг в друга переходят куб и октаэдр.

Эта объемная фигура традиционно свя­зывается с духом. Ее двенадцать граней символизируют знаки Зодиака; суще­ствовали даже особые додекаэдральные календари. Симметрии фигур, обсужден­ные выше, в полной мере существуют и здесь. Додекаэдр вызывает у исследова­телей заслуженный метафизический ин­терес на протяжении, по крайней мере, 2000 лет. Без преувеличения можно ска­зать, что подобно кристаллу или драго­ценному камню, его аспекты и симмет-

Додекаэдр

рия заставляют человеческий ум и сердце наблюдать за самим таин­ством жизни.

В определенном смысле, додекаэдр представляет идеализирован­ную форму Божественной мысли, воли или идеи. Изучение этого символа мироздания означает медитацию на Божественное. Сегодня

многие люди полагают, что существует некое утраченное знание, которым человечество обладало в прошлом и которое медленно вос­станавливается. Фигуры, подобные пифагорейским, кеплеровским, платоновским, способствуют повторному обретению сакральных по­знаний, поскольку являются носителями его в зашифрованном виде.

Этот многогранник, как указывалось выше, — последняя из пяти правильных фигур, каждая из которых представляет опреде­ленную часть 3-мерного пространства, часть равностороннюю и равноугольную. Додекаэдр понимается некоторыми мистиками как механизм, средство изменения реальности. Он помогает реализо­вать энергию в той мере, в какой индивидуум пользуется ею, и, будучи на ней сосредоточенным, может отождествляться с нею. В ходе медитации на эту форму человек подходит вплотную к от­крытию и использованию источника своей внутренней энергии. Принцип додекаэдра заключен не во внешней форме, которая является специфической для каждого из тел, а в его невидимом снаружи центре, источнике, из которого вытекает энергия, об­разующая форму. Быть интегрированным, цельным означает быть способным к осуществлению контакта со своим центром. В Тал­муде сказано: «Чтобы познать невидимое, смотри на видимое».

Любое из тел Платона — это способ централизации, процесс сознательного движения, при котором личность движется к Бо­жественному центру. Реализовавший свою индивидуальность об­ладает способностью установить контакт со своим центром, вос­принять и пересмотреть весь свой жизненный опыт без потери связи с жизненным источником своего существа.

Додекаэдр можно рассматривать как единение пяти пересе­кающихся кубов, чьи углы касаются вертикалей. Это довольно сложная структура, которую трудно визуализировать. На каждой вертикали встречаются три различных куба. Вдоль каждой сторо­ны додекаэдра проходит ребро куба, создавая ряд гармоничных со­ответствии между пятью элементами и гранями (как в случае икоса­эдра, см. выше).

Другой путь размещения тел в додекаэдр состоит в использо­вании пяти тетраэдров, чьи углы касаются вертикалей. Это наи­более изящная конфигурация, где тетраэдры, кажется, вращают­ся относительно друг друга. Она существует в двух различных фор­мах, соответствуя направлениям по и против часовой стрелки. Пространство, занимаемое всеми пятью тетраэдрами, есть икосаэдр меньшего размера: это хороший пример космической силы двой­ственности. Космологически это представляет собой творение огня, при котором Quinta Essentia, изначальный дух, обращается к его

различным свойствам и объединяет их в состоянии непрерывного вращения. Нисхождение Quinta Essentia в четыре элемента может быть описана следующим образом. Первоначальная форма тетраэдра созда­на из исконного хаоса; это самая простая и наиболее устойчивая форма. Она различными способами связана с самой собой, переме­щаясь и смешиваясь, образуя додекаэдр и огонь, или, связываясь вместе и образуя икосаэдр и изначальную воду. Однако, в то время как оба тела являются совершенными, они не соответствуют друг другу. Таким образом, они формируют различные первоэлементы бытия, создавая область для нисхождения изначального духа.

Изначальные фигуры существуют как прообразы Вселенной; они являются единственными совершенными симметричными телами.

ТЕЛО

АСПЕКТ

тетраэдр

творение, проявление

куб

основа творения

октаэдр

восьмистадийный путь к просветлению

икосаэдр

молитва

додекаэдр

12 граней Божества

Свойства тел Платона

Грани = f Ребра =е Вертикали = v Ребра на грань = n Грани на вертикали = m Длина ребра = s

Теорема Эйлера: v + f - е — 2 (число вершин + число граней -число ребер выпуклого многогранника = 2)

Каждое из тел Платона несет особую смысловую нагрузку. Тетраэдр пробуждает силу творения, куб обосновывает это тво­рение в наших телах и связывает его с действительностью. Чело­веческое сердце пребывает в октаэдре, который является выраже­нием любви и сострадания. Сила молитвы сосредоточена в икоса­эдре. Двенадцать граней положения «Бога внутри» сопрягаются с додекаэдром

Прежде чем перейти к рассмотрению свойств платоновских форм, нужно отметить, что помимо рассмотренных тел существуют дру­гие, обладающие не менее интересными мистическими свойствами.

Один такой набор тел — тела Кеплера-Пуансо, также известные как звезды. Они являются как бы обобщением платоновских тел, где грани представляют уже не обычные многоугольники, но могут быть звездными многоугольниками (подобно пентаграммам) и могут пе­ресекаться.

Сакрализация геометрии звездного пятиугольника, пентаграм­мы и пятигранника проявляется в десятках различных соотношений, сопрягающихся с числом Ф. На рисунке среди отрезков HJ, EH, EJ и ЕВ отношение каждого последующего к предыдущему равно Ф. Более того, отношения ЕВ/ЕА, AJ/AK, AK/AJ также перекликают­ся с золотым числом и непосредственно связаны с телами Платона:

Четырехзвездные тела называются малым звездным додекаэд­ром, большим звездным додекаэдром, большим додекаэдром и большим икосаэдром. Они все принадлежат к той же самой груп­пе симметрии, что и додекаэдр с икосаэдром. Эти тела соответ­ствуют четырем первоэлементам. Малый звездный додекаэдр в ка­честве своих граней имеет пентаграммы. Большой додекаэдр, его пара, имеет пересекающиеся пятиугольные грани. Большой звез­дный додекаэдр также имеет в качестве граней пентаграммы, а его пара, большой икосаэдр имеет треугольные грани.

Большой икосаэдр соответствует огню; его грани — треугольни­ки; он раскрывается подобно распускающемуся цветку. Его пара, большой звездный додекаэдр, соответствует воде. Маленький звезд­ный додекаэдр, с его пятиугольными пирамидами, исходящими от граней-пентаграмм, соответствует воздуху. Похожий на астероид (он выглядит как сфера со вмятинами) большой додекаэдр — земле.

Наряду с этими телами имеются еще тела Архимеда (полупра­вильные многогранники). Их грани могут представлять различные правильные многоугольники (никаких пересечений).

По представлениям ряда ученых, Земля имеет форму шара, в который вписаны пентадодекаэдр и икосаэдр. Причина существо­вания аномальных зон находится в геометрии этих двух много­гранников, образующих силовые поля. Линии ребер указанных фигур совпадают с океаническими хребтами, планетарными раз­ломами коры и зонами активных поднятий и опусканий. В верши­нах пентадодекаэдра расположены загадочные области, подобные Бермудскому треугольнику. В вершинах обеих фигур находятся цент­ры всех мировых магнитных аномалий, места зарождения ураганов и аномальных атмосферных явлений. В этих же узлах оказываются и древние очаги культуры. Многогранная форма планеты Земля объяс­няет существование на ее поверхности особых параллелей, оказыва­ющих влияние на историю развития человечества.

В метафизике первоначальных форм большую роль играет число 13. Это число иллюстрирует двенадцать сфер, расположенные вок­руг одной. Центры всех сфер равноудалены от центра.

Четыре из пяти платоновских тел вибрируют числом 13. Куб и октаэдр имеют двенадцать ребер или линий, окружающих один центр. Икосаэдр имеет двенадцать углов, расположенных вокруг одного, а додекаэдр имеет двенадцать граней, расположенных вокруг одной. Единственная из фигур, не связанная непосред­ственно с числом 13, — тетраэдр, но когда соединяются два тет­раэдра (звездный тетраэдр), то тоже получаются двенадцать ребер вокруг одной центральной точки. Сакральная геометрия исследу-

ет концепции сферического построения мира и привносит опыт исследования в действительность.

Тела

Ребра

Углы

Грани

Общее число

Нумерологическое значение

тетраэдр

куб

октаэдр

икосаэдр

додекаэдр

звездный тетраэдр

***

***

Несколько нумерологических замечаний, также связанных с числом 13. Высшая ценность, доступная человеку — любовь. Число­вая ценность библейского термина эхад, («один») = 13, что эквивалентно числовой характеристике слова ахава, («любовь»). Это трактуется следующим образом. Только любовь единственна и неповторима в этом мире, только она может направить человека к познанию самого себя и Бога. Обозначение Бога в Библии, Адонай, имеет числовую ценность 26. 26 = 13x2, Любовь Бога превосходит любовь человека. 26-я буква Торы — алеф X, первая буква алфави­та, изначальный звук.

Общее количество букв, содержащихся в слове, показывает его энергетическую наполненность. В именах Авраам, Исаак и Яков об­щая нумерологическая ценность букв — 13. Сара, Ревекка, Рахель и Лия, их жены, также связаны с числом 13. Эти люди символизиру­ют триединые мужское и женское начала. Тринадцать плюс тринад­цать = двадцать шесть, числовая ценность слова Адонай, Сокровен­ного Имени Бога — мыслимого, в частности, как равновесие мужс­кой (13) и женской (13) энергий.

Посвященческая традиция говорит о взаимосвязи букв, чи­сел, форм. Связь букв с геометрическими фигурами иногда может использоваться в своей непосредственной форме. В 1684 году анг­лийский физик Роберт Гук предложил устройство для передачи сообщений на расстояния. Механизм представлял собой цепь стан­ций, обслуживаемых тремя операторами. Двое из них использова­ли телескопы для наблюдения за определенными знаками — квад­ратами, кругами, треугольниками, восьмиугольниками, — кото­рые должны были группами по четыре помещаться в квадратной раме, причем каждый набор соответствовал определенной букве алфавита. Таким образом предполагалось передавать определен­ные фразы и текстовую информацию посредством передачи гео­метрических форм. Несколько выше мы рассматривали основные

мистико-математические образцы Вселенной, выражаемые по­средством такой функции, как квадратный корень числа. Сокро­венное значение корня уже упоминалось. Ниже представлены отношения длины грани Е к диаметру D описывающей сферы для каждого из пяти тел. Каждый полученный результат есть ирраци­ональное число, которое можно найти только через извлечение квадратного корня:

Существует еше один ряд интересных многогранников — тела Федорова (параллелоэдры). Они рассматриваются как тела, па­раллельным перенесением которых можно заполнить все беско­нечное пространство так, чтобы они не входили друг в друга и не оставляли между собой пустот, то есть с их помощью можно об­разовать сакральное разбиение пространства. К таким телам отно­сятся, например, куб и правильная 6-угольная призма. Для того, чтобы многогранник был параллелоэдром, необходимо и доста­точно, чтобы он был выпуклым многогранником и чтобы все его грани имели центры симметрии.

В «Тимее» Платон фактически составлял каждое из этих тел из правильных треугольников, которые играли роль субатомарных частиц. В свою очередь, эти триангулярные частицы покоились на трех опорах (которые можно уподобить кваркам), и эти опоры обыч­но никогда не отделялись.

Правильные треугольники, которые Платон выбрал в качестве базисных частиц, были двух типов Первый тип — «1, 1, л/2»-треу-гольник, образованный половинным делением квадрата, а другой «1,2, ^3»-треугольник, полученный в ходе деления пополам равно­стороннего треугольника. (Запись «1, 1, л/2» означает следующее: «катет, катет, гипотенуза»)

Великий философ использовал эти треугольники, чтобы обра­зовать грани первых четырех тел. Для того, чтобы отобразить много­гранность Божественного замысла, он не совмещал просто две фигу­ры, но использовал шесть «1, 2, л/3»-треугольников — для образова­ния треугольной грани; и четыре «1, 1, -"^-треугольника — для образования квадратной грани. Невозможно построить шестиуголь­ник из этих двух основных видов правильного треугольника, и Платон фактически не вдается в подробности о том, как должны

быть построены грани додекаэдра. Из других источников мы зна­ем, что он видел образование таких граней как компиляцию 30 правильных треугольников; таким образом додекаэдр состоял из 360 треугольников. Тетраэдр, октаэдр и икосаэдр состояли из 24, 48 и 120 треугольников соответственно (типа «1, 2, V3»), и гекса­эдр состоял из 24 треугольников (типа «1, 1, V2»).

Платоновским телам свойственны интересные особенности, указывающие на очень тонкие связи между ними и их возникно­вением в проявленном мире. Например, если предположить, что каждое из тел пропорционально друг другу, когда их вертикали вписываются в одну и ту же самую сферу, тогда

- расстояние между противоположными вертикалями всегда постоянно (у тетраэдра нет противоположных вертикалей, если только не рассматривать звездный тетраэдр, образующий пару по отношению к самому себе).

- длина ребра куба равна расстоянию от одной вершины гра­ни додекаэдра до одной из противоположных вершин; отноше­ние между этими гранями — трансцендентальное число фи Ф.

В таблице ниже представлена связь пяти тел Платона с эзоте­рическими положениями и энергетическими центрами человека:

Тело

Форма творения

Чакра

Цвет

Тетраэдр

проявление

манипура(область солнечного сплетения)

красный

Куб

основание

зеленый

Октаэдр

соединение

анахата (область сердца)

желтый

Икосаэдр

трансформация

;вадхиштхана (область пупа)

синий

Додекаэдр

подъем

сахасрара (макушка)

золотой

Как объекты, вызывающие умственное возбуждение, платонов­ские тела на протяжении долгого времени используются преподава­телями разных академических дисциплин для понимания геометрии, тригонометрии и кристаллического характера вещества. Эти фунда­ментальные структуры играют важную роль в формировании таких естественных форм, как ДНК и молекулы воды.

ФИГУРА

ЭЛЕМЕНТ

СОСТОЯНИЕ

куб

земля

твердое

икосаэдр

вода

жидкое

октаэдр

воздух

газообразное

тетраэдр

огонь

теплое

додекаэдр

Вселенная

эфирное

1-5. Правильные выпуклые многогранники (тела Платона). 6-9 Правильные невыпуклые многогранники (тела Пуансо). 10-24. Полуправильные многогранники (тела Архимеда). 25-29. Выпуклые параллелоэдры (тела Федорова).

Символика этих тел связана с кодировкой матрицы Вселен­ной. Пифагорейцы использовали указанные формы при обсуж­дении вопроса создания Вселенной и ее элементарных форм.

Платоники связывали первоэлементы с изначальными гео­метрическими формами. Земля, вода, воздух, огонь и эфир (от грубого элемента к более тонкому) представляют собой основ­ные «блоки» построения Вселенной, или материи. Ниже приве­дена таблица, в которой указаны свойства основных тел:

Грани

Ребра

Вертикали

Символ шлифа

Пара

Элемент

Тетраэдр

{3,3}

тетраэдр

огонь

Октаэдр

{3,4}

куб

воздух

Куб

{4,3}

октаэдр

земля

Икосаэдр

{3,5}

додекаэдр

ДУХ

Додекаэдр

{5,3}

икосаэдр

вода

Две фигуры образуют пару, если вертикали одной соответству­ют центрам граней другой. Символ шлифа представляет тип много­угольников, образующих грани, которые соприкасаются в каждой вершине. Куб состоит из 4 квадратов (4) и 3 квадрата встречаются в каждом углу (3); таким образом, его символ шлифа — {4, 3}. В сим­вол шлифа каждой фигуры входит число 3: это наглядное подтверж­дение троичности мироустроения.

В таблице представлены традиционные мистические соответ­ствия фигур первоэлементам. Платоновские соответствия несколько отличались — тетраэдр: огонь, икосаэдр: вода, октаэдр: воздух, куб: земля и додекаэдр: Quinta Essentia.

Эти тела по признакам симметрии и парности делятся на три группы: октаэдр и куб, которые являются парами друг для друга, образуют первую группу; додекаэдр и икосаэдр — вторую; тетра­эдр соотносится с третьей группой с одним элементом, самим собой. Пять элементов делятся подобным образом: духовные элемен­ты составляют пару для материальных элементов (подобная дуаль­ность сохраняется для активного и пассивного начал); пятый эле­мент не учитывается. Таким образом, Quinta Essentia более свойствен­на тетраэдру; куб и октаэдр сопрягаются с землей и воздухом, в то время как огонь и вода соотносятся с додекаэдром и икосаэдром соответственно.

ТЕЛА ПЛАТОНА