Задачи по теме «Множества»

1. Известны сорта роз, выращиваемых тремя цветоводами: «Анжелика», «Виктория», «Гагарин», «Ave Maria», «Катарина», «Юбилейная». Определить те сорта, которые имеются у каждого из цветоводов, которые есть хотя бы у одного из цветоводов, которых нет ни у одного из цветоводов.

2. Заданы имена девочек. Определить, какие из этих имен встречаются во всех классах данной параллели, которые есть только в некоторых классах и какие из этих имен не встречаются ни в одном классе.

3. Задан некоторый набор товаров. Определить для каждого из товаров, какие из них имеются в каждом из п магазинов, какие товары есть хотя бы в одном магазине и каких товаров нет ни в одном магазине.

4. Имеется список класса (все имена различны). Определить, есть ли в классе человек, который побывал в гостях у всех. (Для каждого ученика составить множество побывавших у него в гостях друзей, сам ученик в это множество не входит.)

5. Имеется множество, содержащее натуральные числа из некоторого диапазона. Сформировать два множества, первое из которых содержит все простые числа из данного множества, а второе — все составные.

6. На трех участках возделывают сельскохозяйственные культуры. Известны виды культур, выращиваемых на каждом из участков. Определить виды тех культур, которые возделывают на каждом из участков; возделывают хотя бы на одном из участков; не возделывают ни на одном участке. (Культуры: картофель, укроп, морковь, горох, капуста, редис.)

7. Известны марки машин, изготовляемых в данной стране и импортируемых за рубеж. Даны некоторые N стран. Определить для каждой из марок, какие из них были:

• доставлены во все страны;

• доставлены в некоторые из стран;

• не доставлены ни в одну страну.

8. В озере водится несколько видов рыб. Три рыбака поймали рыб, представляющих некоторые из имеющихся видов. Определить:

• какие виды рыб есть у каждого рыбака;

• какие рыбы есть в озере, но нет ни у одного из рыбаков.

9. В N колхозах выращивают некоторые сельскохозяйственные культуры из имеющегося перечня. Определить культуры:

• возделываемые во всех колхозах;

• возделываемые только в некоторых колхозах.

10. Есть список игрушек, некоторые из которых имеются в N детских садах. Определить игрушки из списка:

• которых нет ни в одном из детсадов;

• которые есть в каждом из детсадов.

11. Составить программу, которая вычисляет сумму тех элементов двумерного массива, номера строк и столбцов которых принадлежат соответственно непустым множествам S1 и S2.

12. Задано некоторое множество М и множество T того же типа. Подсчитать, сколько элементов из множеств T и M совпадает.

13. Из диапазона целых чисел т... п выделить:

1) множество чисел, делящихся без остатка или на k, или на l (k, l — простые);

2) множество чисел, делящихся на k • l без остатка.

14. Дан текст из цифр и строчных латинских букв, за которыми следует точка. Определить, каких букв — гласных (а, е, i, о, и) или согласных — больше в этом тексте.

15. Подсчитать количество различных цифр в десятичной записи натурального числа.

16. Напечатать в возрастающем порядке все цифры, не входящие в запись данного натурального числа.

17. Дан текст из строчных латинских букв, за которыми следует точка. Напечатать все буквы, входящие в текст не менее двух раз.

18. Дан текст из строчных латинских букв, за которыми следует точка. Напечатать все буквы, входящие в текст по одному разу.

19. Дан текст, за которым следует точка. В алфавитном порядке напечатать все строчные русские гласные буквы (а, е, и, о, у, ы, э, ю, я), входящие в этот текст.

20. Дан текст на русском языке. Напечатать в алфавитном порядке все гласные буквы, которые входят в каждое слово.

21. Дан текст на русском языке. Напечатать в алфавитном порядке все согласные буквы, которые не входят ни в одно слово.

22. Дан текст на русском языке. Напечатать в алфавитном порядке все звонкие согласные буквы, которые входят в каждое нечетное слово и не входят ни в одно четное слово.

23. Дан текст на русском языке. Напечатать в алфавитном порядке все звонкие согласные буквы, которые входят хотя бы в одно слово.

24. Дан текст на русском языке. Напечатать в алфавитном порядке все глухие согласные буквы, которые не входят хотя бы в одно слово.

25. Дан текст на русском языке. Напечатать в алфавитном порядке все согласные буквы, которые входят только в одно слово.

26. Дан текст на русском языке. Напечатать в алфавитном порядке все глухие согласные буквы, которые не входят только в одно слово.

27. Дан текст на русском языке. Напечатать в алфавитном порядке все звонкие согласные буквы, которые входят более чем в одно слово.

28. Дан текст на русском языке. Напечатать в алфавитном порядке все гласные буквы, которые не входят более чем в одно слово.

29. Дан текст на русском языке. Напечатать в алфавитном порядке все глухие согласные буквы, которые входят в каждое нечетное слово и не входят хотя бы в одно четное слово.