2015-10-22
638
Применяя преобразование координат, уравнение поверхности второго порядка всегда можно привести к виду:
.
В зависимости от величины и знаков коэффициентов 
, 
, 
, 
, 
, 
и 
могут представиться следующие частные случаи уравнений поверхностей второго порядка.
Таблица 1.
1. Эллипсоиды:
трехосный эллипсоид,
мнимый эллипсоид
точка 
2. Гиперболоиды:
1) 
однополостные гиперболоиды
2) 
двуполостные гиперболоиды
3. Конусы:
4. Параболоиды:
1) 
эллиптические параболоиды
2) 
гиперболические параболоиды
5. Цилиндры
1) 
эллиптические цилиндры
2) 
гиперболические цилиндры
3) 
- параболические цилиндры
6. Пары плоскостей:
1) 
- пары пересекающихся плоскостей
2) 
- пары параллельных плоскостей
3) 
- пары совпадающих плоскостей
