double arrow

Вычислительный эксперимент: математическая модель «теоретического» типа.


учебник Румянцева стр. 16

Вычислительный эксперимент: математическая модель «эмпирического» типа.

учебник Румянцева стр. 25

Прогнозирование при помощи математических моделей (на примере).

Пока НЕТ!!!

Математические модели: источники погрешностей.

На отдельных этапах решения задач на ЭВМ могут возникать погрешности, искажающие результаты вычислений.

Источниками погрешностей на отдельных этапах решения задач являются:

Математическая модель, принятая для описания данного процесса или явления. Может внести существенные погрешности, если в ней не учтены какие-либо важные элементы задачи. Поэтому важно учитывать пределы ее применимости. Погрешность математической модели является неустранимой.

Исходные данные задачи часто являются основными источниками погрешностей – тоже неустранимые погрешности. Проведенный ранее анализ оценки погрешностей при выполнении арифметических операций показывает, что следует стремиться к тому, чтобы все исходные данные были примерно одинаковой точности. Сильное уточнение одних исходных данных при наличии больших погрешностей в других, не приводит к повышению точности результатов.

Численный метод также является источником погрешностей. Это связано, например, с заменой интеграла суммой, усечением рядов при вычислении функций, интерполированием табличных данных и т.п.

Как правило, погрешность численного метода регулируема, т.е. она может быть уменьшена до разумного значения путем изменения его параметров (например, шага интегрирования, числа членов усеченного ряда и т.п.). Погрешность метода обычно стараются довести до величины, в несколько раз меньшей погрешности исходных данных.

При вычислении на ПК неизбежны погрешности округления, связанные с ограниченностью разрядной сетки машины. Иногда погрешности округлений в сочетании с плохо организованным алгоритмом могут сильно исказить результаты.


Сейчас читают про: