Виды цифровых моделей местности

Конечной целью изысканий для строительства линейных инженер­ных объектов (автомобильных, лесовозных дорог, каналов, коммуника­ций и т. д.) является получение топографического плана местности в пре­делах широкой полосы варьирования конкурентных вариантов трассы и цифровой модели рельефа и геологического строения того же участка местности (ЦММ) в единой системе координат. По ЦММ и получаемым на их основе математическим моделям местности (МММ) в конечном итоге осуществляют системное, автоматизированное проектирование всех конкурентных вариантов трассы линейных сооружений. Трудовые затраты на получение с ЦММ необходимой для проектирования инфор­мации (профили земли по оси трассы, поперечные профили земли, геоло-

гические разрезы и т. д.) сокращаются в несколько десятков раз по срав­нению с получением той же информации при использовании топографи­ческих планов и стереоскопических моделей по традиционной техноло­гии.

При цифровом моделировании рельефа и геологического строения местности в зависимости от сложности рельефа, ситуационных особен­ностей местности, способа производства изысканий, задач проектирова­ния, наличия парка современных геодезических приборов, приборов спутниковой навигации, средств геофизической подповерхностной раз­ведки, средств автоматизации и вычислительной техники могут быть сформированы ЦММ с использованием самых разнообразных принци­пов.

Вопросам разработки различных видов ЦММ было посвящено боль­шое количество исследований. При этом все известные ЦММ можно раз­бить на три большие группы: регулярные, нерегулярные и статистиче­ские.

Регулярные ЦММ создают путем размещения точек в узлах геометри­ческих сеток различной формы (треугольных, прямоугольных, шести­угольных), накладываемых на аппроксимируемую поверхность с задан­ным шагом. Наиболее часто применяют ЦММ с размещением исходных точек в узлах сеток квадратов (рис. 5.3,а) или равносторонних треуголь­ников (рис. 5.3, б). Регулярные ЦММ в узлах правильных шестиугольных сеток (рис. 5.3, в) нашли применение при проектировании нефтепромыс­ловых дорог в условиях равнинного рельефа Западной Сибири.

Массив исходных данных для регулярных ЦММ (рис. 5.3, а — в) мо­жет быть представлен в следующем виде:

Р, т, п, хо, Уо, Н\\,..., Н\_т,..., //„т, (5.1)

где Р — шаг сетки; т — число точек по горизонтали; п — число строк по вертикали; Я_]Ь..., Н\_т,..., Н^ — высоты точек в узлах сетки.

Регулярные модели весьма эффективно использовать при проектиро­вании вертикальной планировки городских улиц, площадей, аэродромов и других инженерных объектов на участках местности с равнинным рель­ефом. Однако опыт использования ЦММ с регулярным массивом исход­ных данных показал, что требуемая точность аппроксимации рельефа до­стигается лишь при очень высокой плотности точек местности, которая в зависимости от категории рельефа должна быть в 5—20 раз выше по срав­нению с нерегулярными ЦММ. Появление высокопроизводительных ди­гитайзеров и коордиметров с автоматической регистрацией информации по заданному интервалу длины или времени, тем не менее, делает исполь­зование регулярных моделей (5.1) весьма перспективным.

и)

т т г 1 1 1	• •----- (	>
1 Т 1	! 1		Т "Т
11 I	I 1
	I I
	I 1,
		1 |	>—•

б)

«)

Рис. 5.3. Виды цифровых моделей местности:

а — в узлах правильных прямоугольных сеток; б — в узлах треугольных сеток; в — в узлах шестиугольных сеток; г — на поперечниках к магистральному ходу; д — на горизонталях; е — на структурных линиях; ж — статистическая; з — на линиях, параллельных оси фото­грамметрических координат

Нерегулярные ЦММ, представленные большим числом типов, нашли широкое применение в практике автоматизированного проектирования объектов строительства.

Весьма часто используют ЦММ, построенные по поперечникам к ма­гистральному ходу (рис. 5.3, г). Массив исходных данных для ЦММ это­го типа представляют в следующем виде:

Уи Х\и Н\\, *12, #12,..., х\^ Щ;

Уг, *2Ь #2Ь *22, Н-п-> -.., *2к> #2Ь

у_х, х\], Нц, Х[2, На,..., х\\, Н_х\,

(5.2)

где>>_ь у_ъ...,у_х — расстояния между началом трассы и точками пересече­ния ее оси и соответствующими поперечниками; х\\,хп,..., хц — расстоя-

ния между исходными точками ЦММ на поперечниках и осью трассы, принимаемые положительными влево от трассы и отрицательными — вправо; #ц, Н\₂,..., Щ — высоты исходных точек.

Поскольку магистральный ход в общем случае может иметь углы по­ворота, для представления нерегулярного массива (5.2) необходимо еще задавать и координаты вершин углов поворота. Информацию для криво­линейной трассы представляют уже в трехкоординатном виде.

ЦММ, построенные по поперечникам к оси магистрального хода или к оси трассы, находили широкое применение в начальный период перехо­да на системное, автоматизированное проектирование линейных инже­нерных объектов, когда исходная изыскательская информация собирает­ся еще во многом в соответствии со старой технологией изысканий, а так­же при разработке проектов реконструкции автомобильных дорог, кана­лов и т. д.

При наличии крупномасштабных топографических планов и карт ча­сто оказывается весьма эффективным создание ЦММ с массивом исход­ных точек, размещаемых на горизонталях с регистрацией их плановых координат дигитайзером через определенные интервалы длины (рис. 5.3, д). Массив исходных данных модели записывают в следующем виде:

Ни *1Ь.У1Ь *12, УП*—* *1> У\}> Нг, *2Ь У2и *22» У22,—, *2к> У2к\

................................................................ (5.3)

Н{, хц, уц, Х{2, уа,—, Х[\, уп,

где Н], #2,..., #{, — высоты соответствующих горизонталей; х\\₉у\\₉..., *2ь Уги- • •> Х{\, уц — плановые координаты точек на горизонталях.

Массив точек (5.3) может быть сформирован также в ходе рисовки го­ризонталей на стереофотограмметрическом приборе. Весьма перспектив­ным для создания ЦММ данного типа является использование сканирую­щих дигитайзеров — автоматов и коордиметров.

При автоматизированном проектировании инженерных сооружений широко используют также цифровые модели на структурных линиях (структурные ЦММ), размещаемых по характерным изломам местности и с учетом ее ситуационных особенностей. Эти ЦММ обладают наимень­шей исходной информационной плотностью точек местности (рис. 5.3, е).

Массив исходных точек структурных ЦММ задают:

В явном виде

Х{, у» Я;, у, к₉ /,..., (5.4)

где X» у^ Н_х — координаты /-и точки массива характерных точек рельефа и ситуации; у, к, /,... — номера других точек того же массива, в направле­нии которых можно вести линейную интерполяцию высот; в неявном виде

х_и у\, Я_ь..., х_{, у_[9 Щ ПР\
*1+ь У\+и Д-ц,...., х-_у, у_}, Ну, ПР\
................................................................................. (5-5)

•*-П1) Уп11 **_т,.4., Х_п, у_п, /7_П, 111,

где ПР — признак, определяющий ту или иную последовательность ис­ходных точек той или иной структурной линии рельефа.

Структурные ЦММ используют главным образом при невысокой сте­пени автоматизации процесса сбора и регистрации исходной информа­ции (например, при использовании материалов обычной тахеометриче­ской съемки, при ручной либо полуавтоматической фотограмметриче­ской обработке снимков, при дигитализации топографических планов и карт и т. д.).

В зависимости от вида исходного материала, используемого для фор­мирования ЦММ, в практике автоматизированного проектирования при­меняют и другие виды нерегулярных цифровых моделей, например, ЦММ, построенных на линиях, параллельных координатным осям сте-реофотограмметрического прибора (рис. 5.3, з), при использовании для формирования массивов точек материалов аэрофотосъемок.

Статистические ЦММ предполагают в своей основе нелинейную интерполяцию высот поверхностями второго, третьего и т. д. порядков. При создании массива исходных данных статистической ЦММ точки для ее формирования выбирают в зависимости от случайного распределения, близкого к равномерному (рис. 5.3, ж).

Статистические модели являются во многом универсальными. Сфера их применения весьма широка и не ограничивается какими-либо катего­риями рельефа местности, наличием того или иного исходного материала создания ЦММ и наличием тех или иных приборов.

Массив исходных точек статистической ЦММ представляют в виде:

х_и у_и Н_и х₂, у₂, #₂,..., *п, Уп, #„, (5.6)

гдехиУ\,Н\,.. -,х_п,у_п, Н_п — координаты точек статистической модели.