Вопрос 2.Определение внутренних силовых факторов. Метод Сечений

Вопрос 1.Гипотезы, применяемые в сопромате.

-Гипотеза сплошности и однородности: материал представляет собой однородную сплошную среду; свойства материала во всех точках тела одинаковы и не зависят от размеров тела.

-Гипотеза об изотропности материала: физ.- мех. свойства материала одинаковы по всем направлениям.

- Гипотеза об идеальной упругости материала: тело способно восстанавливать свою первоначальную форму и размеры после устранения причин, вызвавших его деформацию.

-Гипотеза о малости деформаций: деформации в точках тела считаются настолько малыми, что не оказывают существенного влияния на взаимное расположение нагрузок, приложенных к телу.

-Допущение о справедливости закона Гука: перемещения точек конструкции в упругой стадии работы материала прямо пропорциональны силам, вызывающим эти перемещения.

- Принцип независимости действия сил: результат воздействия нескольких внешних факторов равен сумме результатов воздействия каждого из них, прикладываемого в отдельности, и не зависит от последовательности их приложения.

- Гипотеза Бернулли о плоских сечениях: поперечные сечения, плоские и нормальные к оси стержня до приложения к нему нагрузки, остаются плоскими и нормальными к его оси после деформации.

Вопрос 2.Определение внутренних силовых факторов. Метод Сечений.

Внутренние силы – силы взаимодействия между частицами тела при деформации.

На примере бруса покажем ВСФ: Проекции главного вектора R и главного момента M на ГЛАВНЫЕ ЦЕНТРАЛЬНЫЕ ОСИ поперечного сечения и ПРОДОЛЬНУЮ ось бруса называются ВНУТРЕННИМИ СИЛОВЫМИ ФАКТОРАМИ (ВСФ) в поперечном сечении. ВСФ (см рис 1) обозначаются:

N_z = N - продольная растягивающая (сжимающая) сила

M_z = T - крутящий (скручивающий) момент

Q_x (Q_y) = Q - поперечные силы

M_x (M_y) = M - изгибающие моменты, Справа показаны уравнения, определяющие каждый всф:

Метод сечений заключается в том, что тело мысленно рассекается плоскостью на две части, любая из которых отбрасывается и взамен ее к сечению оставшейся части прикладываются внутренние силы, действовавшие на нее до разреза со стороны отброшенной части. Оставленная часть рассматривается как самостоятельное тело, находящееся в равновесии под действием приложенных к сечению внешних и внутренних сил (третий закон Ньютона – действие равно противодействию).
При применении этого метода выгоднее отбрасывать ту часть элемента конструкции (тела), для которой проще составить уравнение равновесия. Таким образом, появляется возможность определить внутренние силовые факторы в сечении, благодаря которым оставшаяся часть тела находится в равновесии (прием, часто применяемый в Статике). Если коротко, то имеет вид:

1. Рассечь тело плоскостью.

2. Отбросить одну из его частей.

3. Заменить на внутренний силовой фактор отброшенной частью.

4. Уравновесить.