Указания к решению задачи

Для определения основных параметров водохранилища наряду с гидрологическими характеристиками используются топографические кривые зависимостей площади водной поверхности (ω) и объема (W) от уровня воды (H) в проектируемом водохранилище. Для их построения используют крупномасштабные топографические карты (М 1: 2000… 1:10000).

Площади водной поверхности, соответствующие разным уровням воды в водохранилище, определяют путем планиметрирования площадей, заключенных между горизонталями и створом плотины.

Объем воды в водохранилище вычисляют последовательным суммированием частных объемов, заключенных между смежными (отметками) горизонталями уровня воды.

Средняя глубина воды в водохранилище вычисляется по формуле:

h_с = W/ ω, м (17)

Топографические характеристики объемов и площадей водохранилища, используемые при решении задачи, приведены на рис. в прил. 5.

К основным характерным уровням воды в водохранилище относят: уровень мертвого объема, нормальный подпорный уровень и форсированный подпорный уровень воды.

Уровень мертвого объема (УМО) - уровень, ограничивающий часть полного объема водохранилища, не участвующий в регулировании стока. Отметка УМО определяется исходя из возможности заиления водохранилища к концу срока его эксплуатации, санитарно-технических требований и условий обеспечения необходимого качества воды в водохранилище. Средняя глубина воды при УМО должна быть, как правило, не менее 2 м, а площадь мелководья с глубинами менее 1,5 м – не более 30% всей площади водной поверхности водохранилища. При транспортном использовании водохранилища УМО определяется как минимальный навигационный уровень воды, обеспечивающий необходимые глубины для судоходства.

НПУ – нормальный подпорный уровень - наивысший проектный подпорный уровень, поддерживаемый в нормальных условиях эксплуатации водохранилищного узла. НПУ определяется по кривой W = W(H) для полного объема водохранилища (W_пол), который равен:

W_пол = W_нпу = W_умо + W_п, (18)

где: W_умо – мертвый объем водохранилища при УМО,

W_п – полезный объем воды в водохранилище.

Наиболее распространенным методом определения полезного объема сезонного водохранилища является воднобалансовый метод, заключающийся в количественном сравнении речного стока в проектируемое водохранилище с расходами (водоотдачей) из него.

Воднобалансовые расчеты выполняются в хронологической последовательности, с вычислением объемов наполнения водохранилища и сбросов на конец расчетного интервала (декада, месяц) по формулам:

W_k = W_ф – W_сб = W_н + (W_p% – U) - W_сб

W_нпу > W_к > W_умо,

W_ф = W_р% – U, (19)

W_сб = (W_ф – W_нпу) ≥ 0,

где: W_н – объем воды на начало расчетного интервала;

W_р% – сток воды расчетной обеспеченности;

U – плановая водоотдача (брутто);

W_сб – сброс воды из водохранилища:

W_ф – разность объемов стока и водоотдачи.

Вычисления начинают с момента, когда водохранилище опорожнено до уровня мертвого объема воды, т.е. на начало первого интервала времени принимают W_н = W_умо. Для каждого последующего интервала времени за начальное наполнение принимается наполнение к концу предшествующего интервала: W_н2 = W_н1, W_н3 = W_н2 и т.д. (табл. 2).

При этом возможны два случая:

Первый случай: W_ф > W_нпу. Так как объем воды в водохранилище, как правило, не должен превышать W_нпу, принимают W_к = W_нпу, а W_сб = W_ф – W_нпу.

Второй случай: W_нпу > W_ф > W_умо. Весь объем стока задерживается в водохранилище, т.е. W_сб = 0, а W_к = W_ф.

Так как для определения полезного объема водохранилища необходимо предварительно задать его величину, то расчеты выполняют методом последовательного приближения. В первом приближении величину полезного объема V_п1 принимают равной разнице между плановой водоотдачей и речным стоком за периоды летней и зимней межени (VI-III). По топографическим кривым определяются мертвый объем (W_умо) и W_нпу = W_умо + W_п. Объем воды на начало расчетов W_н1 = W_умо. К концу расчетов должна происходить сработка полезного объема и W_к = W_умо.

Полезный объем водохранилища находится по данным расчетной таблицы, как сумма дефицитов объема стока (-) за вычетом его избытков (+) (без сброса). В тех случаях, когда в результате дождей происходит переполнение водохранилища, полезный объем водохранилища принимают равным максимальной сумме дефицита стока в летнюю или зимнюю межень. Если он не совпадает с принятым значением в первом приближении, то расчет повторяется при новом значении W_п2, вплоть до получения стабильного значения полезного объема, отличающегося от предыдущего не более чем на 5%.

Расчет полезного объема воды в водохранилище графоаналитическим методом выполняется с помощью интегральных кривых стока и отдачи, построенных на одном чертеже (рис. 2). Для этого проводят верхние и нижние касательные в точках перегиба кривой стока, параллельные кривой отдачи и находят избыток и дефицит воды в водохранилище. Полезный объем определяют по графику как наибольшее вертикальное расстояние между касательными на спаде кривой стока (или между верхней касательной и кривой стока).

Форсированный подпорный уровень (ФПУ) – временно допускаемый выше НПУ подпорный уровень воды в период пропуска половодья и паводков через водосливные сооружения в плотине. Отметка ФПУ устанавливается расчетом, исходя из совокупности требований различных потребителей и водопользователей, гидрологического режима и конструктивных особенностей плотины. Разница в отметках между ФПУ и НПУ может достигать в среднем 0,5…1,5 м.

Пример

Исходные данные:

Сток воды и плановую водоотдачу из водохранилища принимаем по результатам расчетов в задачах 5 и 6.

Топографические кривые зависимости площади зеркала и объемов воды в водохранилище от уровня воды в нём – прил. 5.

Допустимое превышение горизонта воды в водохранилище над НПУ принимаем равным 1 м.

Срок службы водохранилища для принятого варианта расчетов составляет 150 лет (прил.6).

1. Определим мертвый объем водохранилища исходя из следующих условий:

а) заиления водохранилища происходит в течение срока его службы, полагая, что все наносы, приносимые рекой, остаются в водохранилище;

б) средняя глубина водохранилища по санитарно-техническим нормам не должна быть менее 2 м.

Среднегодовой объем наносов, приносимых рекой в водохранилище, определим по формуле:

W_н = ρ * W_o * (1 / λ₁ + α_o / λ₂) / 10⁶ =

= 50 * 79.5 * 10⁶ * (1 / 1.1 + 0.07 / 1.6) / 10⁶ = 3776 м³/год (20)

ρ – среднегодовая мутность воды в реке, принимается по данным реки-аналога равной 50 г/м³;

W_o - cреднемноголетний объем стока воды за год равен 79,5 * 10⁶ м³/год (см. задачу 1);

λ₁ и λ₂ – объемная масса взвешенных и донных наносов соответственно, принимается λ₁ = 1,1 т/м³ и λ₂ = 1,6 т/м³;

α_o – величина отношения объемов взвешенных и донных наносов в речной воде, принимается равной 0,07.

Мертвый объем водохранилища, исходя из срока его службы и заиления (N), составит:

W_умо = N * W_н = 150 * 3776 = 0,57 * 10⁶ м³

Средняя глубина воды в водохранилище при уровне мертвого объема (УМО), который определим по кривой объемов W = f(H) по величине W_умо (рис.3) равным 22,0 м, составит:

h_c = W_умо / ω_умо = 0,57 * 10⁶ / 0,33 *10⁶ = 1,73 м,

где ω_умо - площадь зеркала воды в водохранилище при УМО, определяемая по кривой площадей ω = f (H) (рис. 3).

Так как средняя глубина водохранилища по санитарно-техническим нормам не должна быть менее 2 м, что больше рассчитанной по заилению h_с = 1,73 м, то принимаем УМО при глубине воды 2 м равным 22,3 м.

Тогда, по кривым на рис. (рис. 3) установим для принятой величины УМО W_умо = 0,80 * 10⁶ м³ и ω_умо = 0,40 * 10⁶ м².

2. По формулам (19) выполним воднобалансовые расчеты полезного объема водохранилища в хронологической последовательности по месяцам расчетного года (табл. 2).

Так как для определения полезного объема водохранилища необходимо предварительно задать его величину, то расчеты выполняют методом последовательного приближения. В первом приближении величину полезного объема W_п1 принимаем равной разнице между плановой водоотдачей и речным стоком за весь период межени (VI - III), т.е. W_п1 = 7,0 млн. м³. Тогда, полный объем водохранилища определим по формуле (18): W_пол = W_нпу = W_умо + W_п = 0.80 + 7.0 = 7,8 млн.м^3.

Объем воды на начало расчетов W_н1 = W_умо. К концу расчетов должна происходить сработка полезного объема и W_к = W_умо.

Полезный объем водохранилища находится по данным расчетной таблицы, как разность сумм дефицитов (-) и избытков стока (+) (без сброса). Он составил W_п = 6,94 млн. м³.

Если бы он не совпал с принятым в первом приближении значением, то расчет следовало бы повторить при новом значении W_п2, вплоть до получения стабильного значения полезного объема, отличающегося от предыдущего не более чем на 5%. Окончательно принимаем: W_п = 7,0 млн. м³ и W_пол = 7,8 млн. м³.

3. Расчет полезного объема воды в водохранилище графоаналитическим методом выполним с помощью интегральных кривых стока и отдачи, построенных на одном чертеже (рис. 2). Для этого проведем верхнюю касательную в точке перегиба кривой стока, параллельную кривой отдачи и найдем дефицит воды в водохранилище. Полезный объем определен по графику как наибольшее вертикальное расстояние между этой касательной и кривой стока, т.е. W_п = 7,0 млн. м³.

Таблица 2

Расчет полезного объема сезонного водохранилища (млн. м³)

Приближение №1, W_умо= 0,80 млн.м³, W_п= 7,0 млн.м³,

W_пол =W_нпу =7,8 млн.м³

Месяц	Объем стока	Объем отдачи	Разность (Wр% - U)	Конечное наполнение, Wк	Сброс
(+)	(-)
	20,60 12,35 3,71 2,14 1,71 2,07 2,54 1,66 1,28 1,10 0,58 1,28 20,60	2,33 2,41 2,33 2,41 2,41 2,33 2,41 2,33 2,41 2,41 2,18 2,41 2,33	18,27 9,94 1,38   0,13	0,27 0,70 0,26   0,67 1,13 1,31 1,60 1,13	Wн=0,80 7,80 7,80 7,80 7,53 6,83 6,57 6,70 6,03 4,90 3,59 1,99 Wк =0,86	11,27 9,94 1,38
∑(4-3) ∑(7-3)			29,72 0,13	7,07 7,07		22,59

4. По топографической кривой объемов (рис.3) определена отметка НПУ в водохранилище, соответствующая принятой величине W_пол.

НПУ = 25,3 м

5.Отметка форсированного подпорного уровня (ФПУ) устанавливается расчетом, исходя из совокупности требований различных потребителей и водопользователей, гидрологического режима и конструктивных особенностей плотины.

Для выполняемых расчетов водохранилища ФПУ принят, исходя из допустимого превышения горизонта воды в водохранилище над НПУ - 1,0м.

Тогда, отметка ФПУ составит: 25,3 + 1,0 = 26,3 м

Задача 8 (ВиВ)

1. Оценить потери воды из водохранилища на испарение и фильтрацию в ложе, берега и плотину;

2. Определить максимальные сбросные расходы воды из водохранилища.