Указания к решению задачи

Максимальные расходы воды на малых и средних реках РФ при отсутствии гидрометрических данных наблюдений определяются по формулам, приведенным в СП 33-101-2003 (далее СП), Территориальных строительных нормах по гидрологическим расчетам (далее ТСН) и в Пособии по определению расчетных гидрологических характеристик (далее Пособие).

Параметры расчетных формул устанавливаются по данным рек-аналогов, картам ТСН и Пособия, а также материалам, опубликованным в изданиях Государственного водного кадастра «Ресурсы поверхностных вод» и Гидрологических ежегодниках.

Наряду с этими документами рекомендуется использовать надлежаще обоснованные региональные формулы, приведенные в ведомственных указаниях и инструкциях, а также результаты инженерно-гидрологических изысканий и гидрометрических наблюдений, выполненных при проектировании гидротехнических сооружений в соответствии с указаниями СП 11-103-97. Инженерно-гидрометеорологические изыскания. Госстрой России. М., 1998.

Максимальный расход весеннего половодья заданной обеспеченности Q_p% для водосборов с площадями от элементарно малых (менее 1 км²) до 20000 км² на Европейской и до 50000 км² на Азиатской территории РФ определяют по редукционной формуле:

Q_p% = K_o * h_p% * μ * δ * δ₁ * δ₂ * F / (F + b)ⁿ, м³/с (20)

где К_о – параметр, характеризующий дружность половодья, который определяется по данным рек-аналогов обратным расчетом по формуле (20);

h_p% - слой весеннего стока p% обеспеченности, мм; определяется по формуле (21) в зависимости от среднего слоя стока h_o, коэффициента вариации C_v и отношения C_s / C_v по рекам-аналогам, ТСН или картам Пособия (листы 6, 8, 9 прил.1);

μ – коэффициент, учитывающий неравенство статистических параметров слоя стока и максимального расхода; принимается по ТСН или табл. 9 Пособия;

δ – коэффициент влияния проточных озер, водохранилищ и прудов;

δ ₁ – коэффициент влияния залесенности водосбора;

δ ₂ – коэффициент влияния заболоченности;

F – площадь водосбора до расчетного створа водотока, км²;

n, b – параметры площадной редукции максимального расхода; принимаются по рекам-аналогам, ТСН или табл.10 Пособия.

Коэффициент δ определяют в соответствии с указаниями СП. При относительной площади проточных озер менее 2% принимаем δ = 1. Влияние прудов и водохранилищ при обеспеченности p < 5 % в расчетах не учитывается.

Величина h_р% вычисляется по формуле:

h_р% = K_p% * h_o, (21)

где К_р% - ордината кривой трехпараметрического гамма-распределения ежегодной вероятности превышения (кривой обеспеченности); принимается по таблицам прил. 4 Методических указаний в зависимости от величин C_v и C_s/C_v (см. задачу 2).

Коэффициент влияния залесенности водосбора определяют по формуле:

δ ₁ = а / (f _л + 1) ^{n 1}, (22)

где а, n ₁ – параметры редукции; принимаются по рекам-аналогам, ТСН или табл. 21 Пособия в зависимости от местоположения леса на водосборе, типа почв и грунтов;

f _л – относительная площадь залесенности водосбора, %.

Коэффициент влияния заболоченности водосбора определяют по формуле:

δ ₂ = 1 – β * ℓg (0.1 * f_b + 1), (23)

где β – параметр, учитывающий типы болот, почв и грунтов на водосборе; принимается по ТСН или табл. 22 Пособия;

f_b – относительная площадь болот, заболоченных лесов и лугов, %.

При заболоченности водосбора менее 3% принимают δ ₂ = 1.

Объем стока половодья р % обеспеченности (м³) определяют по формуле:

W_р% = h_р% * F * 10³ (24)

Максимальный мгновенный расход дождевого паводка р % обеспеченности для водосборов площадью свыше 200 км² следует определять по редукционной формуле:

Q_p% = q ₂₀₀ * (200 / F) ⁿ * δ * δ₂ * δ₃ * λ_p% * F, м³/с (25)

где q ₂₀₀ – максимальный модуль мгновенного расхода воды 1% обеспеченности, приведенный к площади водосбора 200 км², м³/(с * км²); принимается по данным рек-аналогов, картам ТСН или Пособия (листы 12а и 12б прил.1);

λ_р% - переходной коэффициент от максимального расхода воды 1% обеспеченности к максимальным расходам другой обеспеченности; принимается по данным рек-аналогов в исследуемом районе или по Пособию (лист 13 прил.1 и табл.8 прил.2);

n – коэффициент редукции максимального модуля стока; принимается по данным рек-аналогов, ТСН или Пособию (лист 10 прил.1;

δ ₂ – коэффициент влияния заболоченности; вычисляется по формуле (z) при β = 0,5;

δ ₃ - коэффициент, учитывающий влияние высоты водосбора;

принимаем по ТСН или Пособию (п. 4.16);

Максимальный мгновенный расход дождевого паводка р% обеспеченности для естественных водосборов с площадью F_m менее 200 км² определяют по формулам предельной интенсивности стока согласно указаниям СП 33-101-2003, ТСН, Пособия (п.п. 4.18 – 4.21) или же по надлежаще обоснованным ведомственным (отраслевым) методам, например, по упрощенному методу Союздорпроекта.

Основным является метод, приведенный в СП.

Упрощенный метод Союздорпроекта применяют для предварительного назначения отверстий сооружений и сравнения вариантов трасс дорог на предпроектном этапе. В соответствии с ним (см. Андреев О.В. и др. Русловые и гидравлические расчеты при проектировании переходов через водотоки. Уч. Пособие. М., 1989) [8] максимальный расход дождевого паводка определяют по формуле:

Q_p% = 16.7 * a_p% * K_t * F_m * φ, м³/с (26)

где а_р% - интенсивность ливня часовой продолжительности, мм/мин; принимается в зависимости от номера ливневого района, который устанавливается по карте и величине обеспеченности р%;

К_t – коэффициент условий стока, зависящий от длины и уклона водотока; принимается по табл. 6;

φ - коэффициент площадной редукции максимального дождевого стока; определяется по формуле:

(27)

Таблица 6

Значения коэффициента условий стока K_t с малых

задернованных водосборов

Длина водотока, км	Уклон дна водотока
0,0001	0,001	0,01	0,1	0,2
1,0 1,5 2,0 5,0	1,16 0,88 0,73 0,4 0,25 0,19	1,71 1,3 1,07 0,58 0,37 0,28	2,53 1,93 1,59 0,86 0,54 0,41	3,74 2,82 2,35 1,27 0,8 0,61	4,18 3,15 2,64 1,42 0,9 0,68
Примечание. Для более «гладкой» поверхности водосбора (дороги, застроенные территории и др.) табличные значения Кt необходимо увеличить в 1,5…2 раза.

Среднесуточный максимальный расход дождевого стока Q _ср% следует определять по формуле:

Q _сp% = Q_p% / K_τ, (28)

где Q_p% - максимальный мгновенный расход p % обеспеченности, м³/с;

К_τ – переходной коэффициент от мгновенных к среднесуточным максимальным расходам; определяется по рекам-аналогам, а при их отсутствии - вычисляется по формуле:

К_τ = В / (F + 1) ^{m 1}, (29)

где В, m ₁ – параметры, определяемые по ТСН или табл. 15 прил.2 Пособия.

При Кτ < 1 следует принять Кτ = 1, так как при дождевом паводке среднесуточный максимальный расход, как правило, меньше мгновенного (срочного) расхода воды в реке.

6. Расчетные расходы дождевых паводков при проектировании ливневой канализации в населенных пунктах, производственных объектах при площади водосбора менее 200 км² также рассчитываются по формуле предельной интенсивности стока в соответствии с требованиями СНиП 2.04.03 – 85. Канализация. Наружные сети и сооружения. М., 1986 (п.п. 2.11 – 2.19).

В соответствии с СП расчетные максимальные расходы воды зарегулированных рек необходимо определять исходя из расчетного максимального расхода воды рек, находящихся в естественном состоянии с учетом трансформации его водохранилищами или прудами.

Для расчета трансформированных максимальных расходов воды можно использовать приближенный метод Д. И. Кочерина, в соответствии с которым максимальный расход воды в нижнем бьефе водохранилищного узла определяется по формуле:

Q _т = β _в * Q_р% * (1 - W _рег/ W_р%), м³/с (30)

где β _в – коэффициент, учитывающий форму гидрографа стока; принимается равным: для треугольной формы - 1, трапецеидальной – 1,2, параболической (по Д. Л. Соколовскому) – 0,85;

Q_р% - максимальный расход весеннего половодья или дождевого паводка расчетной обеспеченности, м³/с;

W_р% - объем стока воды в водохранилище за половодье или дождевой паводок расчетной обеспеченности, млн. м³);

W _рег - регулирующий объем водохранилища, млн. м³.

Величина W _рег находится по формуле:

W _рег = W _фпу - W _пол , (31)

где W _фпу, W _пол – объемы воды в водохранилище при отметках ФПУ и НПУ соответственно (млн. м³); определяются по топографической кривой зависимости объемов от уровня воды W = f (H) (прил. 5);

НПУ – нормальный подпорный уровень в верхнем бьефе водохранилища, м;

ФПУ – форсированный подпорный уровень, м.

Нормальный подпорный уровень - наивысший проектный подпорный уровень, поддерживаемый в нормальных условиях эксплуатации водохранилищного узла; определяется в результате воднобалансовых расчетов с учетом требований водопотребителей и водопользователей [1, 4].

Форсированный подпорный уровень – временно допускаемый выше НПУ подпорный уровень воды в период пропуска половодья и паводков через водосливные сооружения в плотине.

Варианты заданий приведены в прил.2.

Пример

Исходные данные для выбранного варианта расчетов приведены в прил. 2.

Центр водосбора реки расположен в 150 км юго-западней г. Перми (лесная зона).

Площадь водосбора F = 420 км².

Залесенность f _л = 74% (лес на водосборе расположен равномерно).

Заболоченность f _б = 6% (болота разных типов).

Озерность f _оз = 1%.

Расчетная обеспеченность р = 2%.

Площадь малого водосбора с задернованной поверхностью F_m = 2.5 км², длина водотока L = 5 км, уклон I = 0.01.

Отметка нормального подпорного уровня воды в водохранилище (НПУ) = 25,3 м.

Отметка форсированного подпорного уровня воды в водохранилище (ФПУ) = 26.3 м.

Топографические кривые зависимости площади зеркала и объемов воды в водохранилище от уровня воды в нем (прил. 5).

1. Определим максимальный мгновенный расход весеннего половодья 2% обеспеченности по формуле (20), предварительно установив величины, входящих в неё параметров.

а) параметр, характеризующий дружность половодья; принимаем по реке-аналогу К_о = 0,008;

б) средний слой весеннего стока принимаем по карте Пособия (лист 6 прил. 1) h_о = 120 мм. Коэффициент вариации C_v = 0,25 (лист 8 прил.1 Пособие). Отношение C_s/C_v = 2 (лист 9 прил.1 Пособие). Величину ординаты кривой обеспеченности принимаем по прил. 4 (к заданию 2) при р = 2%, C_v = 0.25 и C_s/C_v = 2 К _2% = 1,62. По формуле (21) вычислим слой стока 2% обеспеченности:

h _2% = K_p% * h_o = 1.62 * 120 = 194 мм.

в) коэффициент δ =1,0, так как f _оз менее 2%;

г) коэффициент залесенности определим по формуле (22) с параметрами а, n ’, которые принимаем по табл. 21 Пособия: а = 1,0, n’ = 0,22.

δ ₁ = а / (f _л+ 1) ^{n 1} = 1/ (74 + 1)^0.22 = 0,39;

д) коэффициент заболоченности определим по формуле (23), в которой параметр β принят по табл. 22 Пособия равным 0,7 (для болот разных типов):

δ ₂ = 1 – β * ℓg (0.1 * f_b + 1) = 1 – 0.7 * ℓg (0.1 * 6 + 1) = 0.86.

е) коэффициент неравенства статистических параметров слоя стока и максимальных расходов принимаем по табл. 9 Пособия; μ = 0,99 при р = 2% (при р=0,5% µ=1,01 при р=1% µ=1, при р=3% µ=0,98, р=5% µ=0,97);

ж) параметры редукции принимаем по табл. 10 Пособия n = 0,17, b = 1 км²;

з) максимальный расход весеннего половодья:

Q _2% = K_o * h_2%* μ * δ * δ₁ * δ₂ * F / (F + b)ⁿ =

= 0,008 * 194 * 0,99 * 1 * 0,39 * 0,86 * 420 / (420 + 1)^0,17 = 77,6 м³/с.

2. Определим максимальный мгновенный расход дождевого паводка 2% обеспеченности по формуле (25), предварительно установив её параметры:

а) максимальный мгновенный модуль дождевого стока 1% обеспеченности принимаем по карте Пособия (лист 12а прил. 1) q ₂₀₀ = 0,2 м³/(с*км²);

б) переходной коэффициент к расходу 2% обеспеченности принят по Пособию (лист 13 прил. 1 и табл.8 прил.2) равным λ _2% = 0,82 (при р=0,5% λ=1,2. при р=3% λ=0,75, при р=5% λ=0,7);

в) коэффициент редукции максимального модуля стока принимаем по Пособию (лист 10 прил.1) равным n = 0,30;

г) коэффициент влияния проточных озер принимаем равным δ = 1, так как проточных озер на водосборе нет;

д) коэффициент заболоченности вычислим по формуле (23) при β = 0,5:

δ ₂ = 1 – β * ℓg (0.1 * f_b + 1) = 1 – 0,5 * ℓg (0.1 * 6 + 1) = 0,90;

е) коэффициент, учитывающий влияние высоты водосбора принимаем равным δ ₃ = 1 (п. 4.16 Пособия);

ж) максимальный мгновенный расход дождевого паводка:

Q _2% = q ₂₀₀ * (200 / F) ⁿ * δ * δ₂ * δ₃ * λ_p% * F =

= 0,20 * (200/420)^0,3 * 1 * 0,9 * 1 * 0,82 * 420 = 49,6 м³/с.

з) среднесуточный максимальный расход дождевого паводка 2% обеспеченности определим по формуле (28), в которой параметр К_τ вычислим по формуле (29):

К_τ = В / (F + 1) ^{m 1} = 4,4 / (420 +1)^0,2 = 1,31

Параметры В, m₁ определены по табл. 15 прил. 2 Пособия (лист 11 прил. 1 для района 7): В = 4,4, m ₁ = 0,2.

Q _с2% = Q _2% / K_τ = 49,6 / 1,31 = 37,9 м³/с.

3. Определим максимальный расход дождевого паводка 2% обеспеченности для малого водосбора по формуле (25), предварительно установив:

а) интенсивность ливня а_р% для ливневого района 5 при р = 2% принята равной а_р% = 0,82 (при р = 0,33% а_р% = 1,26, при р = 1% а_р% = 0,97, при р = 0,5% а_р% = 1,16, при р = 3% а_р% = 0,75, при р = 5% а_р% = 0,7 мм/мин) [8];

б) коэффициент условий стока K_t; принимаем по таблице 6 равным К_t = 0,86;

в) коэффициент площадной редукции максимального дождевого стока определим по формуле (27):

г) максимальный расход дождевого паводка:

Q _2% = 16.7 * a_p% * K_t * F_m * φ =

= 16,7 * 0,82 * 0,86 * 0,2 * 2,5 = 5,9 м³/с.

4. Определим трансформированный максимальный расход воды весеннего половодья в нижнем бьефе водохранилищного узла по формуле (30), в которой коэффициент, учитывающий форму гидрографа стока принимаем для треугольной формы равным β _в = 1.

Максимальный расход весеннего половодья расчетной обеспеченности равен Q _2% = 77,6 м³/с.

Объем стока половодья 2% обеспеченности (м³) определим по формуле:

W _2% = h _2% * F * 10³ = 194 * 420 * 10³ = 81,5 * 10⁶ м³.

Величину W _рег находим по формуле (31), в которой

W _фпу, W _пол – объемы воды в водохранилище при отметках ФПУ и НПУ соответственно (млн. м³); определяются по топографической кривой W = f (H) (прил. 5).

W _фпу = 14,0 млн.м³, W _пол = 7,8 млн.м³.

W _рег = W _фпу - W _пол = 14,0 – 7,8 = 6,2 млн.м³.

Тогда, трансформированный водохранилищем максимальный расход воды весеннего половодья будет равен:

Q _т = β _в * Q _2% * (1 - W _{ре г} / W _2%) = 1,0 * 77,6 * (1 – 6,2 / 81,5) = 71,7 м³/с.

Задача 5 (ВиВ)

Определить необходимые для водохозяйственных расчетов водохранилища гидрологические характеристики стока воды в реке при отсутствии гидрометрических наблюдений.