Сопряжение окружности и прямой при условии, что дуга сопряжения должна проходить через заданную точку А на окружности

Через точку Ана окружности проводится к последней касательная АВ;угол, образуемый этой касательной и прямой LМ, делится пополам. Пересечение биссектрисы угла АВМс продолжением радиуса ОАопределяет центр О₁и радиус О₁Аискомой дуги сопряжения. Точкой сопряжения является точка К (рис. 2.16, 2.17).

Рисунок 2.16Рисунок 2.17

Сопряжение двух неконцентрических дуг окружностей дугой заданного радиуса

Даны две дуги, описанные из центров О₁и О₂радиусами R₁ и R ₂. Для сопряжения их дугой заданного радиуса R₃ проводят из тех же центров две вспомогательные дуги радиусами R₁ – R₃и R₂+ Rз. Пересечение этих дуг определяет искомый центр О. Точки касания К₁ и К₂находятся на линиях центров ОО₂ и О₁О (рис. 2.18).

Рисунок 2.18